上海初二八年級(jí)(上)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)詳細(xì)總結(jié)

1、1《數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)》（八年級(jí)上冊(cè)）知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（八年級(jí)上冊(cè)）知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一章第一章實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)一、實(shí)數(shù)的概念及分類(lèi)一、實(shí)數(shù)的概念及分類(lèi)1、實(shí)數(shù)的分類(lèi)、實(shí)數(shù)的分類(lèi)正有理數(shù)有理數(shù)零有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)負(fù)有理數(shù)正無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)2、無(wú)理數(shù)：、無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)。在理解無(wú)理數(shù)時(shí)，要抓住“無(wú)限不循環(huán)”這一時(shí)之，歸納起來(lái)有四類(lèi)：（1）開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如等；327（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡(jiǎn)后含有π的數(shù)，如8等；

2、3π（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…等；（4）某些三角函數(shù)值，如sin60o等二、平方根、算數(shù)平方根和立方根二、平方根、算數(shù)平方根和立方根1、算術(shù)平方根：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。特別地，0的算術(shù)平方根是0。表示方法：記作“”，讀作根號(hào)a。a性質(zhì)：正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。2、平方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這

3、個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根（或二次方根）。表示方法：正數(shù)a的平方根記做“”，讀作“正、負(fù)根號(hào)a”。a?性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。開(kāi)平方：求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方。0?a注意注意:的雙重非負(fù)性：的雙重非負(fù)性：a0a?3、立方根一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根（或三次方根）。3帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)；⑶字母需考慮取值范圍（不要忽視隱含條件）。8、分母有

4、理化：把分子和分母都乘以一個(gè)適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，使分母不含根號(hào)，這種計(jì)算叫做分母有理化。第二章第二章一元二次方程一元二次方程1、定義：只含有一個(gè)未知數(shù)一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)最高次數(shù)是二次最高次數(shù)是二次的整式方程整式方程。2、一般式：)0(02????acbXaX3、一元二次方程的解法：1、開(kāi)平方法：一般來(lái)說(shuō)，形如、的一元二次方程可以用開(kāi)平dX?2)0(02???acaX方法。（三種情況：有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，等于0沒(méi)有實(shí)數(shù)根）2、因式分解法：提

5、取公因式、公式法（平方差、完全平方公式）、十字相乘法、分組分解法。3、配方法：⑴移常數(shù)項(xiàng)；⑵化二次項(xiàng)系數(shù)為1；⑶配方，在方程的左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；⑷用開(kāi)平方法求解；⑸結(jié)論。4、公式法：⑴先把方程化為一般形式；⑵寫(xiě)出方程各項(xiàng)的系數(shù)a、b、c的值（要注意它們的符號(hào)）；⑶計(jì)算；⑷當(dāng)時(shí)，將a、b、c的值代入求根公式，求出方acb42?042??acb程的兩個(gè)根；⑸當(dāng)0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，就不必解了。acb42?（開(kāi)平方法、因式

6、分解法一般適用于特殊形式的方程，而配方法、公式法是使用最普遍（開(kāi)平方法、因式分解法一般適用于特殊形式的方程，而配方法、公式法是使用最普遍的方法，適用任意方程，其中：公式法計(jì)算較繁瑣。的方法，適用任意方程，其中：公式法計(jì)算較繁瑣。）4、一元二次議程根的判別式1、定義：叫做一元二次方程的根的判別式，通常用符acb42?)0(02????acbXaX號(hào)“△”來(lái)表示，即△=。acb42?2、一元二次方程的根的情況與△的關(guān)系：)0(02????a

7、cbXaX⑴△=方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。???042acb⑵△=方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。???042acb⑶△=方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。???042acb3、由方程的情況求字母系數(shù)的值或取值范圍⑴如果說(shuō)方程有實(shí)數(shù)根，那么；042??acb⑵注意：因?yàn)槭且辉畏匠?，不要遺漏隱含條件。0?a5、一元二次議程的應(yīng)用1、二次三項(xiàng)式的概念：形如（a、b、c都不為0）的多項(xiàng)式稱(chēng)為二次三項(xiàng)式。2、二次三項(xiàng)式的因式分解：⑴首先考慮能否提取公因式；⑵能否運(yùn)用