幾何組成分析及靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算

1、虛鉸在無窮遠的情況,,1、一個虛鉸在無窮遠的情況,,,,2、兩個虛鉸在無窮遠的情況,（1）構(gòu)成虛鉸的四根鏈桿平行且等長——幾何可變體系。,（2）構(gòu)成虛鉸的四根鏈桿平行但不等長——幾何瞬變體系。,（3）構(gòu)成虛鉸的四根鏈桿兩兩不平行——幾何不變體系（右圖）。,3、三個虛鉸在無窮遠的情況 幾何瞬變體系。因為無窮遠處的所有點都在一條廣義直線上。,,,虛鉸在無窮遠的情況,快速繪制彎矩圖的一些規(guī)律及示例,快速、準確繪制彎矩圖的規(guī)

2、律,一. 利用 q、Q、M 之間的微分關(guān)系以及一些推論,1.無荷載區(qū)段，M為直線,,,,,,直線,2.受勻布荷載 q 作用時，M為拋物線，且凸向與 q 方向一致,,,,,,,,,,,,,,,,3. 受集中荷載P作用時，M為折線，折點在集中力作用點處，且凸向與P方向一致。,,,,,,,P,,,,,,,,,P,,,4. 受集中力偶 m 作用時，在m作用點處M有跳躍（突變），跳躍量為m，且左右直線均平行。,,,,,,m,,,,,m,,,

3、平行,快速繪制彎矩圖的一些規(guī)律及示例,,,,二. 鉸處 M = 0,,,,,,,,M = 0,M = 0,？,三. 剛結(jié)點力矩平衡,,,40,20,,20,,10,,20,,20,,30,快速繪制彎矩圖的一些規(guī)律及示例,,,,四. 集中力 P 與某些桿軸線重合時，M為零,P,,P,,,M = 0,五. 剪力Q為常值時，M圖為斜線；剪力Q為零時， M為常值， M圖為直線。,M = 0,,P,,,剪力Q為常值時，M圖為斜線,,,,剪

4、力Q為零時，M圖為直線。,,快速繪制彎矩圖的一些規(guī)律及示例,,,,,六. 平衡力系的影響,當由平衡力系組成的荷載作用在靜定結(jié)構(gòu)的某一本身為幾何不變的部分上時，則只有此部分受力，其余部分的反力內(nèi)力皆為零。,,,,P,P,,,平衡力系,,,,,,,P,P,,,,,,,,快速繪制彎矩圖的一些規(guī)律及示例,,,,,,,,,,,,,少求或不求反力繪制彎矩圖,1.彎矩圖的形狀特征（微分關(guān)系）2.剛結(jié)點力矩平衡3.外力與桿軸關(guān)系(平行,垂直,重合

5、)4.特殊部分(懸臂部分,簡支部分)5.區(qū)段疊加法作彎矩圖,根 據(jù),例1 試作圖示剛架的彎矩圖。各桿桿長均為l。,◆　示例,,P,,P,,P,,P,,M = 0,,,Pl,,,Q= P，M為一斜線,,,2Pl,,2Pl,,Q= 0，M為一直線,,,,P,,P,Pl,,2Pl,,2Pl,,,,例2 試作圖示剛架的彎矩圖。各桿桿長均為l = 4m。,,,80,,,,80,,80,,,,40,40,,,,45,例3 試

6、作圖示剛架的彎矩圖。,三根豎桿均為懸臂，其M圖可先繪出。,,Pa,,,Pa,,,Pa,,,Pa,,屬懸臂部分，響應的M圖為水平線。,,,,鉸處的M為零，響應的M圖為一斜直線。,,,Pa,,,兩段的剪力相等鉸處的M為零，M圖的坡度（斜率）相等，兩條線平行。,,,Pa,,,A,B,C,D,E,G,例4 試作圖示剛架的彎矩圖。各桿桿長均為l。,,m,,在m作用點處M 有跳躍（突變），跳躍量為m，且左右直線均平行。,,,,m,,,Q= 0，

7、M為一直線,,m,,,m,m,例5 試作圖示剛架的彎矩圖。,,P,,P,,2Pa,,,,鉸處的M為零，且梁上無集中荷載作用，M圖為一無斜率變化的斜直線。,,2Pa,,,2Pa,,Q= P，M 為一斜線,,3Pa,,,Q= 0，M為一直線,,3Pa,,例6 試作圖示多跨靜定梁的彎矩圖。,,,,2,,2,,,鉸處的M為零，且梁上無集中荷載作用，M圖為一無斜率變化的斜直線。,,2,,,,2,,,,4,,,2,,,,,,4,,,8,,4,