九年級(jí)數(shù)學(xué)之二次根式

1、二次根式一、概念：形如（）的式子叫做二次根式。（在二次根式中，被開放數(shù)可以是數(shù)，也可以是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、分式等代數(shù)式，但必須注意：因?yàn)樨?fù)數(shù)沒有平方根，所以是為二次根式的前提條件。）二、取值范圍：a≧0。二次根式（）具有非負(fù)性。例如：若，則a=0b=0；若，則a=0b=0；若，則a=0b=0。三、二次根式的性質(zhì)：（）用文字表述為：一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方等于這個(gè)非負(fù)數(shù)。文字表述為：一個(gè)數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。注意：1、

2、化簡(jiǎn)時(shí)，一定要弄明白被開方數(shù)的底數(shù)a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，若是正數(shù)或0，則等于a本身，即；若a是負(fù)數(shù)，則等于a的相反數(shù)a即；2、中的a的取值范圍可以是任意實(shí)數(shù)，即不論a取何值，一定有意義；3、化簡(jiǎn)時(shí)，先將它化成，再根據(jù)絕對(duì)值的意義來(lái)進(jìn)行化簡(jiǎn)。四、四、與的異同點(diǎn)的異同點(diǎn)1、不同點(diǎn)：與表示的意義是不同的，表示一個(gè)正數(shù)a的算術(shù)平方根的平方，而表示一個(gè)實(shí)數(shù)a的平方的算術(shù)平方根；在中12二次根式二次根式有意義的條件是有意義的條件是。31?x13若若m0

3、，則，則=。332||mmm??14成立的條件是成立的條件是。1112?????xxx15比較大?。罕容^大小：。321316，。??yxy82??271217計(jì)算計(jì)算=。3393aaaa??18的關(guān)系是的關(guān)系是。23231??與19若若，則，則的值為的值為。35??x562??xx20化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)的結(jié)果是的結(jié)果是。???????????108311451521求使下列各式有意義的字母的取值范圍：求使下列各式有意義的字母的取值范圍：（1）（2

4、）（3）（4）43?xa831?42?mx1?22化簡(jiǎn)：化簡(jiǎn)：（1）（2）（3）（4）)169()144(???22531?5102421??nm21823計(jì)算：計(jì)算：（1）（2）（3）21437?????????225241??????????)459(43332??（4）（5）（6）????????????????1263128172484554???2332326??24若若x，y是實(shí)數(shù)，且是實(shí)數(shù)，且，求，求的值。的值。2111?