帶交易費市場的資產(chǎn)定價基本定理及有限次交易市場的簡單套利研究.pdf

1、套利機會的存在是現(xiàn)實世界金融市場令人著迷的原因之一，而無套利則是自然世界能夠穩(wěn)定運行的客觀要求.數(shù)理金融是建立在無套利定價理論基礎(chǔ)之上的，因此資產(chǎn)定價基本定理正是扮演著基石的角色.資產(chǎn)定價基本定理的框架是適當(dāng)?shù)臒o套利條件與定價泛函存在性―例如等價鞅測度-之間的等價關(guān)系.本文首先構(gòu)造了一個數(shù)值例子說明不完備市場中可達或然債權(quán)定價的不唯一，進而考慮帶交易費情況下市場無套利機會的刻畫，證明了對含交易費k的市場S應(yīng)用策略H得到的收益是低于對含小

2、于k的交易費(k)的市場(S)應(yīng)用策略H得到的收益.那么一個不含交易費的市場(S)落在一個帶交易費k>0的市場S買入價/賣出價之間時，關(guān)于帶交易市場S的可達或然債權(quán)被關(guān)于不帶交易費市場(S)的可達或然債權(quán)所控制，于是市場S可以滿足帶交易費的無套利條件.也可以推廣到滿足帶交易費的（NFLVR）條件.說明分?jǐn)?shù)維布朗運動滿足帶交易費的無套利條件.從以上定理出發(fā)分析一致價格系統(tǒng)和對應(yīng)的帶交易費下的資產(chǎn)定價基本定理經(jīng)濟學(xué)含義，從數(shù)學(xué)和金融市場角度