數(shù)學(xué)分析教案 (華東師大版)第八章 不定積分

1、《數(shù)學(xué)分析》教案1第八章第八章不定積分不定積分教學(xué)要求：教學(xué)要求：1.積分法是微分法的逆運(yùn)算。要求學(xué)生：深刻理解不定積分的概念，掌握原函數(shù)與不定積分的概念及其之間的區(qū)別；掌握不定積分的線性運(yùn)算法則，熟練掌握不定積分的基本積分公式。2.換元積分公式與分部積分公式在本章中處于十分重要的地位。要求學(xué)生：牢記換元積分公式和選取替換函數(shù)（或湊微分）的原則，并能恰當(dāng)?shù)剡x取替換函數(shù)（或湊微分），熟練地應(yīng)用換元積分公式；牢記分部積分公式，知道求哪些函數(shù)

2、的不定積分運(yùn)用分部積分公式，并能恰當(dāng)?shù)貙⒈环e表達(dá)式分成兩部分的乘積，熟練地應(yīng)用分部積分公式；獨(dú)立地完成一定數(shù)量的不定積分練習(xí)題，從而逐步達(dá)到快而準(zhǔn)的求出不定積分。3.有理函數(shù)的不定積分是求無理函數(shù)和三角函數(shù)有理式不定積分的基礎(chǔ)。要求學(xué)生：掌握化有理函數(shù)為分項(xiàng)分式的方法；會求四種有理最簡真分式的不定積分，知道有理函數(shù)的不定積分（原函數(shù)）還是初等函數(shù)；學(xué)會求某些有理函數(shù)的不定積分的技巧；掌握求某些簡單無理函數(shù)和三角函數(shù)有理式不定積分的方法，

3、從理論上認(rèn)識到這些函數(shù)的不定積分都能用初等函數(shù)表示出來。教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：深刻理解不定積分的概念；熟練地應(yīng)用換元積分公式；熟練地應(yīng)用分部積分公式；教學(xué)時(shí)數(shù)：教學(xué)時(shí)數(shù)：18學(xué)時(shí)《數(shù)學(xué)分析》教案3可見，若有原函數(shù)，則的全體原函數(shù)所成集合為│Ｒ.原函數(shù)的存在性原函數(shù)的存在性:連續(xù)函數(shù)必有原函數(shù).(下章給出證明).可見初等函數(shù)在其定義域內(nèi)有原函數(shù)若在區(qū)間上有原函數(shù)則在區(qū)間上有介值性.例2.2.已知為的一個原函數(shù)=5.求.2.2.不定積分不定積