實驗3楊氏模量

1、實驗2微小長度變化的測量—光杠桿鏡尺法實習(xí)1金屬的楊氏模量的測量【目的與要求目的與要求】1學(xué)習(xí)光杠桿鏡尺法測量微小長度變化的原理和調(diào)節(jié)方法。2用拉伸法測量金屬絲的楊氏模量。3學(xué)習(xí)處理數(shù)據(jù)的一種方法－逐差法?！驹碓怼?.拉伸法測量楊氏模量如圖2－1所示，一粗細(xì)均勻的金屬絲，長度為L，截面積為S。將其上端固定，下端懸掛砝碼。于是，金屬絲受外力F的作用而發(fā)生形變，伸長了，比值FS是金L?屬絲單位截面積上的作用力，稱為應(yīng)力；比值L是金屬絲的

2、相對伸長量，稱為應(yīng)L?變。根據(jù)胡克定律，金屬絲在彈性限度內(nèi)，它的應(yīng)力和應(yīng)變成正比。即LLESF??或（22）LLSFE??比例系數(shù)E就是該金屬絲的楊氏模量，它在數(shù)值上等于產(chǎn)生單位應(yīng)變(L)的應(yīng)力L?(FS)。實驗測定E的核心問題是如何測量，因為是一個微小的長度變化量。一鋼L?L?絲為例，我們來估算一下的大小。L?設(shè)鋼絲長度L＝90.00cm，直徑d＝0.5000mm，懸掛砝碼質(zhì)量為0.5000kg，查有關(guān)手冊得鋼絲楊氏模量E＝2.00.

3、則21110mNmELNFL4112321012.11000.2)10500.0(1000.9080.9500.04?????????????????對于這樣一個隨著砝碼增加而增加的微小伸長量，如何相繼進(jìn)行非接觸式測量，又如何提高測量的準(zhǔn)確度？可用光杠桿鏡尺法來解決。2.光杠桿鏡尺法測量微小長度變化為解決上面提出的問題，可用光杠桿鏡尺法進(jìn)行放大測量。光杠桿構(gòu)造如圖2－2所示。整個實驗裝置如圖2－3所示，其中圖（a）為附有標(biāo)尺S的望眼鏡T

4、，圖（b）為楊氏模量儀。光杠桿由一圓形小平面鏡及固定在框架A上的三個尖足，，構(gòu)成。到1c2c3c3c的垂線段長度b稱為光杠桿常數(shù)。測量時，兩前腳，放在平臺的購槽J內(nèi)，1c2c1c2c后腳放在圓柱體夾子B的上面（如圖2－3（a）所示的放大部分）。待測鋼絲上端夾3c緊與橫梁上的夾子E中間，下端夾緊于可上下滑動的夾子B中，B的下端有一掛鉤，的楊氏模量。本實驗是測量鋼絲的楊氏模量。3、逐差法處理數(shù)據(jù)求x?用式（2－4）計算E時，式中的應(yīng)取多次測

5、量的平均值。而是用逐差法x?x?x?求取的。（逐差法詳見1.9.3小節(jié)）【儀器儀器】楊氏模量儀、望眼鏡（附標(biāo)尺）、光杠桿、游標(biāo)卡尺、螺旋測微計、鋼皮卷尺。【實驗內(nèi)容與步驟實驗內(nèi)容與步驟】1.儀器的調(diào)整（1）為了使金屬絲處于鉛直位置，調(diào)節(jié)楊氏模量儀三腳架的底腳螺絲H是兩支柱鉛直。（2）在砝碼托盤上先掛上1kg砝碼，使金屬絲拉直（此砝碼不計入所加作用力F之內(nèi)）。（3）將光杠桿放在平臺上，前腳，放在平臺前面的溝槽J內(nèi)，后腳放在圓柱夾1c2c3

6、c頭B上，使鏡面大致鉛直，望眼鏡和標(biāo)尺放在光杠桿鏡面前方約1.5~2m處。調(diào)節(jié)望眼鏡上下位置使它和光杠桿處于同一高度上。調(diào)節(jié)望眼鏡三角支架的底腳螺絲使望眼鏡大致水平，標(biāo)尺大致鉛直。（4）調(diào)節(jié)望眼鏡能看清標(biāo)尺讀數(shù)。包括下面三個環(huán)節(jié)的調(diào)節(jié)：1）調(diào)節(jié)目鏡，看清十字叉絲。可通過旋轉(zhuǎn)目鏡來實施。2）調(diào)節(jié)物鏡，看清標(biāo)尺讀數(shù)。先將望眼鏡對準(zhǔn)光杠桿鏡面，然后在望眼鏡的外側(cè)沿鏡筒方向看過去，觀察光杠桿鏡面中是否有標(biāo)尺像后，調(diào)節(jié)目鏡與物鏡間距離，看清晰標(biāo)尺

7、讀數(shù)。3）消除視差仔細(xì)調(diào)節(jié)目鏡、物鏡間距離直至當(dāng)人眼作上下微小移動時，標(biāo)尺像與叉絲無相對移動為止。2.測量（1）儀器全部調(diào)整好以后，記下開始時望眼鏡中標(biāo)尺上的讀數(shù)，以后每加0.500㎏砝碼，0x記錄標(biāo)尺讀數(shù)（i=1，2，…，7，8）。然后逐次減少0.500㎏砝碼，每減少一次，相應(yīng)地ix記錄標(biāo)尺上的讀數(shù)（i=7，6，…，2，1，0）。取同一荷重下兩讀數(shù)的平均值。ix=，i=0，1，…，7ix2iixx?（2）重復(fù)步驟（1）再做一遍。（3）