楊氏模量和線脹系數(shù)測定

1、此講義由張波于2014827最后一次修訂1楊氏模量和線脹系數(shù)測定楊氏模量和線脹系數(shù)測定(一)楊氏模量的測定楊氏模量的測定概述楊氏模量(Youngsmodulus)是表征在彈性限度內(nèi)物質(zhì)材料抗拉或抗壓的物理量，它是沿縱向的彈性模量，也是材料力學(xué)中的名詞。1807年因英國醫(yī)生兼物理學(xué)家托馬斯楊(ThomasYoung17731829)所得到的結(jié)果而命名。根據(jù)胡克定律，在物體的彈性限度內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比，比值被稱為材料的楊氏模量，它是表征材

2、料性質(zhì)的一個物理量，僅取決于材料本身的物理性質(zhì)。楊氏模量的大小標(biāo)志了材料的剛性，楊氏模量越大，越不容易發(fā)生形變。楊氏彈性模量是選定機械零件材料的依據(jù)之一是工程技術(shù)設(shè)計中常用的參數(shù)。楊氏模量的測定對研究金屬材料、光纖材料、半導(dǎo)體、納米材料、聚合物、陶瓷、橡膠等各種材料的力學(xué)性質(zhì)有著重要意義，還可用于機械零部件設(shè)計、生物力學(xué)、地質(zhì)等領(lǐng)域。測量楊氏模量的方法一般有拉伸法、梁彎曲法、振動法、內(nèi)耗法等，還出現(xiàn)了利用光纖位移傳感器、莫爾條紋、電渦流

3、傳感器和波動傳遞技術(shù)（微波或超聲波）等實驗技術(shù)和方法測量楊氏模量。一【實驗?zāi)康膶嶒災(zāi)康摹?、學(xué)會測量楊氏模量的一種方法；2、掌握用光杠桿法測量微小長度變化的原理；3、學(xué)習(xí)用逐差法處理實驗數(shù)據(jù)。二【實驗儀器及裝置實驗儀器及裝置】楊氏模量測定儀、光杠桿、尺讀望遠鏡、螺旋測微計（25mm、0.01mm）、游標(biāo)卡尺、鋼卷尺三【實驗原理實驗原理】楊氏模量測定儀底座砝碼水平調(diào)節(jié)螺釘平臺鋼絲上夾具尺讀望遠鏡望遠鏡支架標(biāo)尺望遠鏡鋼卷尺游標(biāo)卡尺前足后足鏡

4、面M光桿桿此講義由張波于2014827最后一次修訂3時，光杠桿的鏡面處于垂直狀態(tài)，從望遠鏡中看到的標(biāo)尺上的刻度讀數(shù)為。實驗中R0R如果光杠桿的前足固定，而后足的支撐點（金屬絲夾）有與外力砝碼作用向下改變了微小長度，則光杠桿就會改變一個角度使鏡面偏轉(zhuǎn)角度，而鏡面上的反射光會相L???應(yīng)地改變的角度，此時觀察到的標(biāo)尺的刻度變化到了的位置。根據(jù)上圖中的幾何2?R1R關(guān)系可知tanLb???10tan2RRD???式中為光杠桿后足尖到兩前足尖連

5、線的垂直距離，為光杠桿鏡面與直尺之間的距bD離。由于角很小，，，所以消去得?tan???tan22???Lb???102RRRDD??????(3)RDbL???2將（3）式代入（2）式得(4)RbdmgLDRbdFLDLdFLY??????222884???，為砝碼質(zhì)量，。Fmg?m9.8gNKg?3、楊氏模量測定儀的調(diào)整、楊氏模量測定儀的調(diào)整（1）調(diào)節(jié)楊氏模量底座水平調(diào)節(jié)螺釘，使平臺上圓孔與金屬絲圓柱形活動夾脫離接觸，使之處于自由懸

6、掛狀態(tài)。（2）按圖1放置好光杠桿，仔細調(diào)整光杠桿的長度，使光杠桿的兩前足放在平臺上b的直線形凹槽中，后足尖搭在金屬絲活動夾上，鏡面調(diào)豎直，再將望遠鏡置于光杠桿前1～1.5m處。（3）上下調(diào)節(jié)望遠鏡使之與光杠桿鏡面等高，并對著鏡面。（4）將望遠鏡瞄準(zhǔn)鏡面M，從望遠鏡外側(cè)沿鏡筒軸線方向看到平面鏡中有標(biāo)尺的像。如未看到，應(yīng)左右移動望遠鏡并適當(dāng)改變平面鏡的仰俯角度，直至沿望遠鏡外側(cè)可以直接看到標(biāo)尺像為止。（5）通過望遠鏡的目鏡觀察標(biāo)尺的像，如看