2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、分層線性模型分層線性模型(hierarchicalhierarchicallinearlinearmodelmodelHLMHLM)的原理及應用)的原理及應用一、概念:分層線性模型(hierarchicallinearmodelHLM)又名多層線性模型(MultilevelLinearModelMLM)、層次線性模型(HierarchLinearMode1)、多層分析(MultilevelAnalysisModel)。相對于傳統(tǒng)的兩種統(tǒng)

2、計方法:一般線性模型(generallinearmodelGLM)和廣義線性模型(generalizedlinearmodelsGLMs),它們又有所不同,HLM中的線性模型指的是線性回歸,不過它與一般的分層線性回歸(HierarchicalRegression)又是不同的,具體的不同見下面數(shù)學模型部分。HLM又被通俗的稱為“回歸的回歸”。Wikipedia:“一般線性回歸和多重線性回歸都是發(fā)生在單一層面,HLM相對于更適用于嵌套數(shù)據(jù)(

3、nestdata)?!痹诶斫釮LM之前應了解有關回歸分析和嵌套設計(分層設計)的基本知識。二、模型:1、假設:由于個體行為不僅受個體自身特征的影響,也受到其所處環(huán)境(群體層次)的影響。相對于不同層次的數(shù)據(jù),傳統(tǒng)的線性模型在進行變異分解時,對群組效應分離不出,而增大模型的誤差項。而且不同群體的變異來源也可能分布不同,可能滿足不了傳統(tǒng)回歸的方差齊性假設。在模型應用方面,不同群體(層次)的數(shù)據(jù),也不能應用同一模型。鑒于傳統(tǒng)方法的局限性,分層技

4、術則解決了這些生態(tài)謬誤(EcologicalFallacy)。它包含了兩個層面的假設:a、個體層面:這個與普通的回歸分析相同,只考慮自變量X對因變量Y的影響。b、群組層面:群組因素W分別對個體層面中回歸系數(shù)和截距的影響。2、數(shù)學模型:a、個體層面:Yij=Β0jΒ1jXijeijb、群組層面:Β0j=γ00γ01WjU0jΒ1j=γ10γ11WjU1j涉及到多個群組層次的時候原理與之類似,可以把較低級層次的群組,如不同的鄉(xiāng)鎮(zhèn)層面與不同的

5、縣市層面,可以這樣理解,鄉(xiāng)鎮(zhèn)即是一個個體,群組即是不同的縣市。更多層次的可以這樣理解,一直是下一層對上一層回歸系數(shù)和截距的回歸。與普通的“回歸的回歸”不同的是,整個計算過程通過迭代過程完成。3、因變量:此處數(shù)學模型僅適用于連續(xù)的單因變量。非連續(xù)因變量、多因變量、潛變量以及非典型的嵌套設計,多層線性模型也可以進行處理,但對模型的設定會更復雜。主要用于追蹤研究的模型建構。不同時間的觀察結果(第一層)嵌套于被觀察個體(第二層),研究不同的個體

6、對時間效應的回歸系數(shù)和截距產(chǎn)生了何種影響。在這個模型中,個體不是第一層,而是時間效應,這是發(fā)展模型與群組模型在模型建構上的區(qū)別。四、應用評價多層線性模型的適用范圍非常廣,凡是具有嵌套和分層的數(shù)據(jù)均可使用多層線性模型進行分析。此外,多層線性模型還可以用于縱向研究。采用多層分析的方法處理重復測量數(shù)據(jù)與時間變量之間的關系。在多層結構中可以對非平衡測量數(shù)據(jù)得到參數(shù)的有效估計。因此用多層分析法處理重復測量的數(shù)據(jù),不要求所有的觀測個體有相同的觀測次

7、數(shù)。在縱向調(diào)查研究中,由于各種各樣的原因,被試個體觀測值部分缺失的情況時有發(fā)生,因此多層分析法處理缺失數(shù)據(jù)而不影響參數(shù)估計精度的這一特征,使得多層分析法處理在處理縱向觀測數(shù)據(jù)時,比傳統(tǒng)多元重復測量方法有很大的優(yōu)勢。與傳統(tǒng)的用于處理多元重復測量數(shù)據(jù)的方差分析和回歸分析方法相比,多層分析法至少具有以下優(yōu)點:1、多層分析法通過考慮測量水平和個體水平不同的差異,明確表示出個體在水平1(不同測量點)的變化情況,因而對于數(shù)據(jù)的解釋(個體隨時間的增長

8、趨勢)是在個體與重復測量交互作用基礎上的解釋,即不僅包含了不同測量點的差異,而且包含了個體之間存在的差異。2、多層分析法對數(shù)據(jù)資料較傳統(tǒng)多元重復測量方法有較低的要求,對于重復測量的次數(shù)和重復測量之間的時間跨度都沒有嚴格的限制。不同個體可以有不同的測量次數(shù),測量與測量之間的時間跨度也可以不同。3、多層分析模型可以定義重復觀測變量之間復雜的協(xié)方差結構,并且對所定義的不同的協(xié)方差結構進行顯著性檢驗。在多層分析模型中,通過定義第一水平和第二水平

9、的隨機變異來解釋個體隨時間的復雜變化情況,當數(shù)據(jù)滿足傳統(tǒng)多變量重復測量模型對數(shù)據(jù)的要求和假設時,層次分析法得到與傳統(tǒng)固定效應多元重復測量模型相同的參數(shù)估計和假設檢驗結果。用多層分析模型可以考慮更高一層的變量,如不同地區(qū)兒童對個體增長的影響。但是多層分析模型也有缺點,首先用于多層分析模型的參數(shù)估計方法較傳統(tǒng)估計參數(shù)的方法要復雜得多,而且不能處理變量之間間接的影響關系和處理復雜的觀測變量和潛變量之間的關系。五、HLM軟件分析步驟:具體操作步

10、驟可以參看:張雷等.多層線性模型應用.北京:教育科學出版社,2005.p42.1、創(chuàng)建HLM可識別的數(shù)據(jù)文件(.ssmmdm格式)a、創(chuàng)建SSM數(shù)據(jù)文件的原始數(shù)據(jù)準備:HLM支持的原始數(shù)據(jù)格式包括純文本,SPSS,SAS,STAT等主流統(tǒng)計軟件,如果不兼容,可以轉換成HLM支持的數(shù)據(jù)格式。一般而言,一層結構一個數(shù)據(jù)文件,而且這些數(shù)據(jù)文件,需要存在一個同樣的標識變量(ID),最好是數(shù)字型的。每層的數(shù)據(jù)文件均按照這個標識變量排序。b、生成M

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