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1、張若平，楊珠，劉曉輝的第四章不定積分習(xí)題解答張若平，楊珠，劉曉輝的第四章不定積分習(xí)題解答第四章第四章不定積分不定積分第一節(jié)不定積分的概念和性質(zhì)?????????????arccos)11()(11)(11)(.1222CxdxxxFxxFxxF的一個原函數(shù)是解?又0arccos)0(CF????2???C.2arccos)(???xxF)arcsin)((xxF???本題另一答案為343)2(1116)1(23134611CxxCxx?
2、??????(3).(4)52323125233Ctttt????.9ln96ln624ln4Cxxx???.arctan)11()11()1(322Cxedxxedxxeexxxx???????????(2).)5(5ln)5(5ln])5()5([5Cbbaaabdxbaabdxabbaxxxxxxx????????.cossin)sin(cossincossincossincos2cos)3(22Cxxdxxxdxxxxxdxxx
3、x??????????????.2cot2)2(2sin122sin14cossin24cossin1)4(.tancot)cos1sin1(cossinsincoscossin1)4(2222222222222CxxdxdxxdxxxdxxxCxxdxxxdxxxxxdxxx?????????????????????又解第二節(jié)換元積分法.31cos)3()54(152)2()25(201)1(.12310CCxCx??????)cos
4、1(ln)6(arctan)5()ln(lnln)4(CxCeCux?????sec21sec21sec61tan61)7(2466CxxxCx????或.)1(32)1(52)8(2325Cuu????.)45(58)45(152)45(2451)45(3251)45(45451)45(455145445)45445(454)45(455)1(.221232123CxxCxxxdxxdxdxxdxxdxxxdxxxdxxx??????
5、???????????????????????????????解.21)2sin1(2122cos212cos)2(2sin12sin12sin12sin1Cexdexxdexdxexxxx????????????.sinlnlnsinlnsinln1sinsin1sinln1sincossinln1sinlncot)3(Cxxdxxdxxdxxxxdxxx?????????.)321ln(321ln)111(11)1(1321)3(2
6、132)4(2CxxCttdttdtttdtttxdxtdtdxtxxt??????????????????????????????則令)1sin1cos:(.)1(arcsin21)cossin(21)2sin21(21)2cos(2122cos1coscossin1cossin1cosarcsin)22(sin)5(222222222xttCxxxCtttCtttdtdtdttdttttdxxxttxxtdtdxxtttx?????
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