高中數(shù)學(xué)必修4第一章三角函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)

1、必修4第一章三角函數(shù)知識(shí)要點(diǎn)陳軍2PvxyAOMT高中數(shù)學(xué)必修高中數(shù)學(xué)必修4第一章三角函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)第一章三角函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)?????正角:按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角1、任意角負(fù)角:按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角零角:不作任何旋轉(zhuǎn)形成的角2、角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊落在第幾象限，則稱為第幾象限角?x?第一象限角的集合為??36036090kkk????????????第二象限角的集合為??36090360180kkk??

2、??????????第三象限角的集合為??360180360270kkk??????????????第四象限角的集合為??360270360360kkk??????????????終邊在軸上的角的集合為x??180kk???????終邊在軸上的角的集合為y??18090kk?????????終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合為??90kk???????3、與角終邊相同的角的集合為???360kk?????????4、已知是第幾象限角，確定所在象限

3、的方法：先把各象限均分等份，再?gòu)妮S的正半軸的???nn???nx上方起，依次將各區(qū)域標(biāo)上一、二、三、四，則原來(lái)是第幾象限對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)即為終邊所落在的區(qū)域?n?5、長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角叫做弧度16、半徑為的圓的圓心角所對(duì)弧的長(zhǎng)為，則角的弧度數(shù)的絕對(duì)值是r?l?lr??7、弧度制與角度制的換算公式：，，2360???1180???180157.3???????????8、若扇形的圓心角為，半徑為，弧長(zhǎng)為，周長(zhǎng)為，面積為，則，????

4、為弧度制rlCSlr??，2Crl??21122Slrr???9、設(shè)是一個(gè)任意大小的角，的終邊上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)是，它與原點(diǎn)的距離是?????xy，則，，特別的當(dāng)點(diǎn)在單位圓上時(shí)，??220rrxy???sinyr??cosxr????tan0yxx????點(diǎn)的坐標(biāo)為。???cossin??10、三角函數(shù)在各象限的符號(hào)：第一象限全為正，第二象限正弦為正，第三象限正切為正，第四象限余弦為正11、三角函數(shù)線：，，sin????????cos??

5、???????tan??A?????12、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：??221sincos1????；??2222sin1coscos1sin??????????sin2tancos????sinsintancoscostan????????????????3tancot1????13、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式：，，????1sin2sink???????cos2cosk?????????tan2tankk???????，，????2sinsi

6、n????????coscos????????tantan?????，，????3sinsin???????coscos??????tantan?????，，????4sinsin???????coscos????????tantan??????，，??5sincos2???????????cossin2???????????tancot2???????????，，??6sincos2???????????cossin2????????

7、????tancot2????????????，，??37sincos2????????????3cossin2????????????3tancot2???????????，，??38sincos2????????????3cossin2???????????3tancot2????????????必修4第一章三角函數(shù)知識(shí)要點(diǎn)陳軍2口訣：奇變偶不變，符號(hào)看象限口訣：奇變偶不變，符號(hào)看象限14、函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長(zhǎng)度

8、，得到函數(shù)sinyx??的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原??sinyx?????sinyx???來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖1???sinyx??????sinyx????象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)A的圖象??sinyx???A?函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)sinyx?1?的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)向左（右）

9、平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得sinyx??sinyx????到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮??sinyx??????sinyx????短）到原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象A??sinyx???A?函數(shù)的性質(zhì)：????sin00yx????A?A??①振幅：；②周期：；③頻率：；④相位：；⑤初相：A2????12f?????x????函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取得最小值為；當(dāng)時(shí)，取得最大值為??sinyx???A???1xx?min

10、y2xx?，則，，maxy??maxmin12yyA????maxmin12yy?????21122xxxx????15、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)：sinyx?cosyx?tanyx?圖象定義域RR2xxkk????????????值域??11???11?R最值當(dāng)時(shí)，22xk??????k??；當(dāng)max1y?22xk????時(shí)，??k??min1y??當(dāng)時(shí)，??2xkk????；當(dāng)max1y?2xk????時(shí)，??k??

11、min1y??既無(wú)最大值也無(wú)最小值周期性2?2??奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性在2222kk????????????上是增函數(shù)；在??k??32222kk????????????上是減函數(shù)??k??在上????22kkk??????是增函數(shù)；在??22kk????上是減函數(shù)??k??在22kk????????????上是增函數(shù)??k??對(duì)稱性對(duì)稱中心????0kk???對(duì)稱軸??2xkk??????對(duì)稱中心??02kk????????