高中數(shù)學(xué)考點(diǎn)總結(jié)

1、1高中數(shù)學(xué)考點(diǎn)高中數(shù)學(xué)考點(diǎn)一、常用到的一些結(jié)論（初中）一、常用到的一些結(jié)論（初中）1定理三角形兩邊的和大于第三邊2推論三角形兩邊的差小于第三邊3三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于1804定理在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等5定理到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上6等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合7在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半8直角三角形斜邊上的中線等于斜

2、邊上的一半9定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等10逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上11勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2b2=c212定理四邊形的內(nèi)角和等于36013平行四邊形性質(zhì)定理平行四邊形的對(duì)角線互相平分14矩形性質(zhì)定理矩形的對(duì)角線相等15矩形判定定理對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形16菱形性質(zhì)定理菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角17正方

3、形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角18等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等19等腰梯形的兩條對(duì)角線相等20平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等21三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半22梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=(ab)2S=Lh23(1)比例的基本性質(zhì)如果a:b=c:d

4、那么ad=bc如果ad=bc那么a:b=c:d24(2)合比性質(zhì)如果ab=cd那么(ab)b=(cd)d25(3)等比性質(zhì)如果ab=cd=…=mn(bd…n≠0)那么(ac…m)(bd…n)=ab26平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例27性質(zhì)定理1相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比28性質(zhì)定理2相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比29性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方30垂徑

5、定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧31推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條?、燮椒窒宜鶎?duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧32定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半33推論2半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角90的圓周角所對(duì)的弦是直徑34定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角3(a＞0，b≥0)如：①

6、(3)2＝45②＝6③a＜0時(shí)，＝－a④的平方根＝4的平方根＝2（平方根、立方根、算術(shù)平方根的概念）8、一元二次方程一元二次方程：對(duì)于方程：ax2＋bx＋c＝0：①求根公式求根公式是x＝，其中△＝b2－4ac叫做根的判別式242bbaca???當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＝0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根注意：當(dāng)△≥0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根②若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1和x2，并且二次三項(xiàng)式ax2＋bx＋c可分

7、解為a(x－x1)(x－x2)③以a和b為根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝09、一次函數(shù)一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象是一條直線(b是直線與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)即一次函數(shù)在y軸上的截距)當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大(直線從左向右上升)；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小(直線從左向右下降)特別：當(dāng)b＝0時(shí)，y＝kx(k≠0)又叫做正比例函數(shù)(y與x成正比例)，圖象必過原點(diǎn)10、反比例函數(shù)反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象叫做雙

8、曲線當(dāng)k＞0時(shí)，雙曲線在一、三象限(在每一象限內(nèi)，從左向右降)；當(dāng)k＜0時(shí)，雙曲線在二、四象限(在每一象限內(nèi)，從左向右上升)因此，它的增減性與一次函數(shù)相反11、統(tǒng)計(jì)初步統(tǒng)計(jì)初步：（1）概念）概念：①所要考察的對(duì)象的全體叫做總體總體，其中每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體個(gè)體從總體中抽取的一部份個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本樣本，樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容樣本容量量②在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)(有時(shí)不止一個(gè))，叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)眾數(shù)③將一組數(shù)據(jù)按大小順序

9、排列，把處在最中間的一個(gè)數(shù)(或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)中位數(shù)（2）公式：）公式：設(shè)有n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn，那么：①平均數(shù)為：；12......nxxxxn=②極差：用一組數(shù)據(jù)的最大值減去最小值所得的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍，用這種方法得到的差稱為極差，即：極差=最大值最小值；③方差：數(shù)據(jù)、……的方差為，則=1x2xnx2s2snxxxxn221)()(?????標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平方根.數(shù)據(jù)、……的標(biāo)準(zhǔn)差，則=1x2