選做題

1、 1 請考生在（22） 、 （23） 、 （24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分． （22） （本小題滿分 10 分）選修 4－1：幾何證明選講 如圖，D，E 分別為 ABC ? 的邊 AB，AC 上的點(diǎn)，且不與 ABC ? 的頂點(diǎn)重合．已知 AE的 長 為 m ， AC 的 長 為 n ， AD ， AB 的 長 是 關(guān) 于 x 的 方 程2 14 0 x x mn ? ? ? 的兩個根． （I）證明：C，B，D

2、，E 四點(diǎn)共圓； （II）若 90 A ? ? ? ，且 4, 6, m n ? ? 求 C，B，D，E 所在圓的半徑．（23） （本小題滿分 10 分）選修 4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在極坐標(biāo)系中, O 為極點(diǎn), 半徑為 2 的圓 C 的圓心的極坐標(biāo)為 ( 2 , )3? ． ⑴求圓 C 的極坐標(biāo)方程； ⑵ P 是圓 C 上一動點(diǎn)，點(diǎn) Q 滿足3 O P O Q ? ，以極點(diǎn) O 為原點(diǎn)，以極軸為 x 軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，求點(diǎn) Q

3、 的軌跡的直角坐標(biāo)方程． （24） （本小題滿分 10 分）選修 4－5：不等式選講 設(shè)函數(shù) ( ) | | 3 f x x a x ? ? ? ，其中 0 a ? ． （I）當(dāng) a=1 時，求不等式 ( ) 3 2 f x x ? ? 的解集． （II）若不等式 ( ) 0 f x ? 的解集為｛x| 1} x ? ? ，求 a 的值． 22 .[選做題 選做題]本題包括 本題包括 A、B、C、三小題， 、三小題，請選定其中一題 請選

4、定其中一題 ．．．．．．． ，并在相 并在相 ．．．應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答 應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答 ．．．．．．．．． 。 若多做，則按作答的第一題評分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或 若多做，則按作答的第一題評分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 演算步驟。 A．選修 4-1：幾何證明選講（本小題滿分 10 分）如圖，已知 EB 是半圓O 的直徑， A 是 BE 延長線上一點(diǎn)， AC 切半圓O 于點(diǎn) D ，3 請考生在第 請考生在

5、第 22 22、23 23、24 24 三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。 三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。 22.（本小題滿分 10 分）選修 4---1：幾何證明選講 如圖，已知 AD 為圓 O 的直徑，直線 BA 與圓 O 相切于點(diǎn) A，直線 OB 與弦 AC 垂直于相交于點(diǎn) G，與弧 AC 相交于 M，連結(jié) DC，AB＝10，AC＝12. (1)求證：BA·DC＝GC·A

6、D； (2)求 BM. 23.（本小題滿分 10 分）選修 4---4：坐標(biāo)系和參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 l 的參數(shù)方程為? ? ? ? ?x＝2＋2ty＝1－t (t 為參數(shù))，橢圓 C 的方程為? ? ? ? ?x＝2cos θy＝sin θ ，試在橢圓 C 上求一點(diǎn) P，使得 P 到直線 l 的距離最小． 24． （本小題滿分 10 分） 設(shè)函數(shù) f(x)＝|x－1|＋|x－a|. (Ⅰ)若 a＝－1，解不

7、等式 f(x)≥3； (Ⅱ)如果?x∈R，f(x)≥2，求 a 的取值范圍． 四、選做題 22． （本小題滿分 10 分）選修 4—1 幾何證明選講 在 直 徑 是 AB 的 半 圓 上 有 兩 點(diǎn) , M N , 設(shè) AN 與 BM 的 交 點(diǎn) 是 P . 求證: 2 AP AN BP BM AB ? ? ? ?22．選修 4—4 極坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知圓方程為 0 8 cos 7 cos 8 sin 6 2 2 2 ? ? ?

8、? ? ? ? ? ? x x y y ． （1）求圓心軌跡的參數(shù)方程 C； （2）點(diǎn) ) , ( y x P 是（1）中曲線 C 上的動點(diǎn)，求 y x ? 2 的取值范圍． 23．選修 4—5 不等式選講 （1）已知關(guān)于 x 的不等式 2 2 7 x x a ? ? ?在 ) , ( ?? ? a x 上恒成立，求實(shí)數(shù)a 的最小值 （2）已知 1 , 1 ? ? y x ，求證： y x xy ? ? ? 1 ． 請考生在第 22、2