考研數(shù)學(xué)大綱

1、數(shù)學(xué)三微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計考試形式和試卷結(jié)構(gòu)考試形式和試卷結(jié)構(gòu)1、試卷滿分及考試時間試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘2、答題方式答題方式為閉卷、筆試3、試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)微積分56％線性代數(shù)22%概率論與數(shù)理統(tǒng)計22％四、試卷題型結(jié)構(gòu)試卷題型結(jié)構(gòu)為：單項選擇題選題8小題，每題4分，共32分填空題6小題，每題4分，共24分解答題（包括證明題）9小題，共94分考試內(nèi)容之微積分一、函數(shù)、極限、連續(xù)考試內(nèi)容函數(shù)的概念及表示法函數(shù)

2、的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形初等函數(shù)函數(shù)關(guān)系的建立數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)函數(shù)的左極限和右極限無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較極限的四則運算極限存在的兩個準(zhǔn)則：單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則兩個重要極限：函數(shù)連續(xù)的概念1理解導(dǎo)數(shù)的概念及可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟意義（含邊際與彈性的概念），會求平面曲線的切線方程和法線方程

3、2掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式導(dǎo)數(shù)的四則運算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)會求反函數(shù)與隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)3了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)4了解微分的概念，導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系以及一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分5理解羅爾（Rolle）定理拉格朗日(Lagrange)中值定理了解泰勒定理柯西（Cauchy)中值定理，掌握這四個定理的簡單應(yīng)用6會用洛必達法則求極限7掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法，了解函數(shù)極值的概念，掌握函數(shù)

4、極值、最大值和最小值的求法及其應(yīng)用8會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性（注：在區(qū)間內(nèi)，設(shè)函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù)當(dāng)時，的圖形是凹的；當(dāng)時，的圖形是凸的），會求函數(shù)圖形的拐點和漸近線9會描述簡單函數(shù)的圖形三、一元函數(shù)積分學(xué)考試內(nèi)容原函數(shù)和不定積分的概念不定積分的基本性質(zhì)基本積分公式定積分的概念和基本性質(zhì)定積分中值定理積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)牛頓一萊布尼茨（NewtonLeibniz）公式不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法反常（廣義）積分定積分的應(yīng)用