窗函數比較

1、數字信號處理中加窗的影響及窗函數的選擇原則分析摘要：摘要：簡要介紹了數字信號處理中主要應用的幾種窗函數的定義及特性，并分析了加窗在數字信號處理中對譜估計質量的影響，通過對不同信號加窗的分析，總結了窗函數的選擇原則。最后談談關于本課程的一些理解和感想。關鍵字：關鍵字：數字信號；窗函數；譜估計；信號處理一、引言數字信號處理是當前信息處理技術一個十分活躍的分支，由于計算機和大規(guī)模集成電路技術的發(fā)展，使得它成為神經網絡、故障診斷等現代科學技術領

2、域中一種重要的工具。傳統(tǒng)的信號處理主要是建立在連續(xù)時間信號和連續(xù)時間系統(tǒng)基礎上的。數字信號處理則是研究用數字序列表示信號波形，并且用數字的方式去處理這些序列。由于數字信號處理具有完善的重現性和極高的穩(wěn)定性，只要有足夠的字長，就能實現高精度和大動態(tài)范圍的信號處理。這就顯示了模擬系統(tǒng)無法比擬的優(yōu)越性[3]。在數字信號處理中，實際需檢測的物理信號或過程通常是非時限的，但由于計算速度和處理工作量以及計算機存貯容量等方面的限制，我們只能從中選取有

3、限時長的數據樣本加以處理。也就是說在數字信號的處理過程中，原始的非時限信號必然要被截斷，這相當于使本來無限長的原始數據序列通過一定的數據窗口，必然會對數據處理的結果造成不良的影響，即產生窗口效應。本文將就這種窗口效應以及為抑制這種效應、改善數據處理效果而合理應用窗函數的原則加以探討[5]。二、幾種典型的窗函數一些典型窗函數的時域和頻域表達式及其構成思路歸類敘述如下[1]：1、矩形窗（Rectangular窗）矩形窗屬于時間變量為零次冪窗

4、，函數形式為?????????TtTtTtw001)(相應的譜窗為TTW???sin2)(?矩形窗使用最多，習慣上不加窗就是使函數通過了矩形窗。這種窗的優(yōu)點是主瓣比較集中，缺點是旁瓣較高，并有負旁瓣，導致變換中帶進了高頻干擾和泄露，甚至出現負譜現象。圖3漢寧窗漢寧窗可以看作是3個矩形時間窗的頻譜之和，或者說是3個sinc(t)函數之和，而括號中的兩項相對于第一個譜窗向左、右各移動了πT，從而使旁瓣相互抵消，消去高頻干擾和漏能。比較漢寧窗

5、和矩形窗，從減小泄露觀點出發(fā)，漢寧窗優(yōu)于矩形窗。但漢寧窗主瓣加寬，相當于分析帶寬加寬，頻率分辨率下降。4、海明窗（Hamming窗）海明窗也是余弦窗的一種，又稱改進的升余弦窗，其時間函數?????????TtTtTtTtw0)cos46.054.0(1)(?其窗譜為????????????????????????TTTTTTW)sin()sin(46.0sin08.1(）海明窗和漢寧窗都是余弦窗，只是加權系數不同。海明窗加權的系數能使旁