空心傳動軸的優(yōu)化設(shè)計

1、第1頁共6頁空心傳動軸的優(yōu)化設(shè)計空心傳動軸的優(yōu)化設(shè)計一、問題描述一、問題描述設(shè)計一重量最輕的空心傳動軸?？招膫鲃虞S的D、d分別為軸的外徑和內(nèi)徑。軸的長度不得小于5m。軸的材料為45鋼，密度為7.8106㎏㎜，彈性模量E=2105MPa，許用切應(yīng)力[τ]=60MPa。軸所受扭矩為M=2106Nmm。二、分析二、分析設(shè)計變量：外徑D、內(nèi)徑d、長度l設(shè)計要求：滿足強(qiáng)度，穩(wěn)定性和結(jié)構(gòu)尺寸要求外，還應(yīng)達(dá)到重量最輕目的。三、數(shù)學(xué)建模三、數(shù)學(xué)建模所設(shè)

2、計的空心傳動軸應(yīng)滿足以下條件：（1）扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度空心傳動軸的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力不得超過許用值，即≤????空心傳動軸的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力:經(jīng)整理得??4416dDMD????0107.1544????DDd（2）抗皺穩(wěn)定性扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力不得超過扭轉(zhuǎn)穩(wěn)定得臨界切應(yīng)力:????2327.0?????????DdDE?整理得：028.722344??????????DdDdDD（3）結(jié)構(gòu)尺寸minll?0?d0??dD第3頁共6頁轉(zhuǎn)化后的懲罰函數(shù)形式為?????mj

3、jxgrxfrx1)(1)()(?或???????mjjxgrxfrx1)(ln)()(?式中r——懲罰因子，它是由大到小且趨近于0的數(shù)列，即。0210?????rrr。???????mjmjjjxgxg11)(ln)(1—障礙項—或由于內(nèi)點法的迭代過程在可行域內(nèi)進(jìn)行，障礙項的作用是阻止迭代點越出可行域。由障礙項的函數(shù)形式可知，當(dāng)?shù)拷骋患s束邊界時，其值趨近于0，而障礙項的值陡然增加，并趨近于無窮大，好像在可行域的邊界上筑起了一道“

4、圍墻”，使迭代點始終不能越出可行域。顯然，只有當(dāng)懲罰因子時，0?r才能求得在約束邊界上的最優(yōu)解。3編程編程首先編制兩個函數(shù)文件，分別保存為目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)。functionf=objfun(x)f=pirou((x(1)^2d^2)x(4)(x(2)^2d^2)x(3)4再編寫非線性約束函數(shù)文件M文件ax.mFunction[cceq]=g(x)pi=3.14d=40%主軸內(nèi)徑mmF=20000%切削力NP=1.5%主軸輸入功率KWn