模型 10-11

1、二、貸款擔(dān)保風(fēng)險定價模型二、貸款擔(dān)保風(fēng)險定價模型從違約動機(jī)出發(fā)，本文將違約分為理性違約與非理性違約。其中，理性違約是指借款人主觀上認(rèn)為放棄繼續(xù)還款能帶來更大的收益而產(chǎn)生的主動違約行為，主要發(fā)生在房地產(chǎn)市場衰敗、房價大幅下降，使得未償還貸款余額高于抵押房產(chǎn)的市場價值時。非理性違約是指借款人因?qū)嶋H還款能力下降或因突發(fā)事件的發(fā)生，導(dǎo)致無法繼續(xù)正常按月歸還貸款本息而產(chǎn)生的違約行為【1】。通過結(jié)合各種貸款風(fēng)險及違約后質(zhì)押品處理風(fēng)險，構(gòu)建出住房公積

2、金貸款擔(dān)保期望損失模型，由此計(jì)算擔(dān)保的風(fēng)險成本率。2.1模型假設(shè)基于模型構(gòu)建與計(jì)算，不失一般性，本文首先做出如下假設(shè)：a.借款人按月還款，貸款利率固定；b.貸款違約只發(fā)生在還款日；c.違約發(fā)生時借款人不存在違約成本，違約一旦發(fā)生不考慮貸款補(bǔ)交行為；d.違約發(fā)生后擔(dān)保機(jī)構(gòu)能以80%的當(dāng)期折現(xiàn)率順利取得抵押房屋變現(xiàn)款；e.住房公積金貸款利率為浮動利率，與同期利率浮動掛鉤。2.2房屋市場價格的確定在房地產(chǎn)市場中，房屋價格決定著借款人還款的額度

3、與期限，也在很大程度上決定了借款人還款能力與意愿，是借款人是否違約的關(guān)鍵因素。由此，我們先將房價變動引入模型，結(jié)合國內(nèi)外學(xué)者的研究的成果，在風(fēng)險中性原則下，如圖21所示，本文假定房價的變化過程為一個幾何布朗運(yùn)動：()Ht??121NtitittAMr?????參照戴建國等《住房貸款的違約特性及其定價分析》，在房屋價格波動隨機(jī)條件下，通過對住房抵押貸款違約行為的經(jīng)濟(jì)分析，理性違約概率為：??221t0t1ln[()(0)]()12()[l

4、n()lnM][]2tttttMtHrtptPHMPHrttZPZt???????????????由此可得：，其中（2）1()(())ptNkt?21ln[()(0)]()2()tMtHrtktt?????其中為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的函數(shù)值，為時刻的房價，為時刻未()N?()HtttMt償還貸款額。2.4.2.非理性違約概率非理性違約由借款人經(jīng)濟(jì)狀況惡化所致。在一定時間內(nèi)，宏觀經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)變t?不明顯，市場經(jīng)濟(jì)穩(wěn)步發(fā)展，借款人違約概率為，其中根據(jù)大數(shù)

5、2()ptt????定律由歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得出。影響借款人群收入變動因素與房價變動因素大體相同，由此，在固定經(jīng)濟(jì)周期內(nèi)借款人違約概率固定。，其中為時刻的貸款總額，為時刻的非理性違約貸款()ttmEM??tMttmt額。綜上，違約貸款為：()pt（3）12()()(1)()ptuptupt???其中為1平均經(jīng)濟(jì)周期。因此在時刻，不違約的概率為。ut1()pt?2.5貸款擔(dān)保定價模型假定借款人還款年限，違約可能發(fā)生的時刻可以表示為，N012..