2018年人教版高中數(shù)學(xué)必修四知識點歸納總結(jié)

1、1人教版高中數(shù)學(xué)必修四知人教版高中數(shù)學(xué)必修四知識點歸納總結(jié)歸納總結(jié)1.11任意角1角的有關(guān)概念：①角的定義：角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形②角的名稱：③角的分類：正角：按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角零角：射線沒有任何旋轉(zhuǎn)形成的角④注意：⑴在不引起混淆的情況下，“角α”或“∠α”可以簡化成“α”；⑵零角的終邊與始邊重合，如果α是零角α=0；⑶角的概念經(jīng)過推廣后，已包括正角、負(fù)角和零角2象限角的概念：①定義

2、：若將角頂點與原點重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，那么角的終邊(端點除外)在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限角1.1.2弧度制（一）1定義我們規(guī)定長度等于半徑的弧所對的圓心角叫做1弧度的角；用弧度來度量角的單位制叫做弧度制在弧度制下1弧度記做1rad在實際運算中，常常將rad單位省略弧度制的性質(zhì)：①半圓所對的圓心角為②整圓所對的圓心角為???rr.22???rr③正角的弧度數(shù)是一個正數(shù)④負(fù)角的弧度數(shù)是一個負(fù)數(shù)⑤零角的弧度數(shù)是零⑥角

3、α的弧度數(shù)的絕對值|α|=.rl4角度與弧度之間的轉(zhuǎn)換：①將角度化為弧度：；；；?2360?????180rad01745.01801????radnn180???②將弧度化為角度：；；；??3602???180?815730.57)180(1????????rad??)180(?nn5常規(guī)寫法：①用弧度數(shù)表示角時常常把弧度數(shù)寫成多少π的形式不必寫成小數(shù)②弧度與角度不能混用6特殊角的弧度負(fù)角：按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角始邊終邊頂點AOB3

4、，，sin1yyyMPr?????cos1xxxOMr?????tanyMPATATxOMOA?????我們就分別稱有向線段為正弦線、余弦線、正切線。MPOMAT說明：（1）三條有向線段的位置：正弦線為的終邊與單位圓的交點到軸的垂直線段；余弦線?x在軸上；正切線在過單位圓與軸正方向的交點的切線上，三條有向線段中兩條在單位圓xx內(nèi)，一條在單位圓外。（2）三條有向線段的方向：正弦線由垂足指向的終邊與單位圓的交點；余弦線由原點指?向垂足；正切

5、線由切點指向與的終邊的交點。?（3）三條有向線段的正負(fù)：三條有向線段凡與軸或軸同向的為正值，與軸或軸反向xyxy的為負(fù)值。（4）三條有向線段的書寫：有向線段的起點字母在前，終點字母在后面。41.2.1任意角的三角函數(shù)（1）1三角函數(shù)定義在直角坐標(biāo)系中，設(shè)α是一個任意角，α終邊上任意一點（除了原點）的坐標(biāo)為，P()xy它與原點的距離為，那么2222(||||0)rrxyxy?????（1）比值叫做α的正弦，記作，即；yrsin?sinyr

6、??（2）比值叫做α的余弦，記作，即；xrcos?cosxr??（3）比值叫做α的正切，記作，即；yxtan?tanyx??（4）比值叫做α的余切，記作，即；xycot?cotxy??說明：①α的始邊與軸的非負(fù)半軸重合，α的終邊沒有表明α一定是正角或負(fù)角，以及xα的大小，只表明與α的終邊相同的角所在的位置；②根據(jù)相似三角形的知識，對于確定的角α，四個比值不以點在α的終邊上()Pxy的位置的改變而改變大??；③當(dāng)時，α的終邊在軸上，終邊上任