資料分析技巧25268

1、資料分析四大速算技巧0剛剛看到的經(jīng)驗(yàn)，還沒(méi)有仔細(xì)看。粗看了一下，還可以！“差分法”是在比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)大小時(shí)，用“直除法”或者“化同法”等其他速算方式難以解決時(shí)可以采取的一種速算方式。適用形式：兩個(gè)分?jǐn)?shù)作比較時(shí)，若其中一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母都比另外一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母分別僅僅大一點(diǎn)，這時(shí)候使用“直除法”、“化同法”經(jīng)常很難比較出大小關(guān)系，而使用“差分法”卻可以很好地解決這樣的問(wèn)題。基礎(chǔ)定義：在滿足“適用形式”的兩個(gè)分?jǐn)?shù)中，我們定義分子與分母都

2、比較大的分?jǐn)?shù)叫“大分?jǐn)?shù)”，分子與分母都比較小的分?jǐn)?shù)叫“小分?jǐn)?shù)”，而這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母分別做差得到的新的分?jǐn)?shù)我們定義為“差分?jǐn)?shù)”。例如：32453.1與31351.7比較大小，其中32453.1就是“大分?jǐn)?shù)”，31351.7就是“小分?jǐn)?shù)”，而32431353.151.7=111.4就是“差分?jǐn)?shù)”?！安罘址ā笔褂没緶?zhǔn)則——“差分?jǐn)?shù)”代替“大分?jǐn)?shù)”與“小分?jǐn)?shù)”作比較：1、若差分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)大，則大分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)大；2、若差分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)小，則

3、大分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)??；3、若差分?jǐn)?shù)與小分?jǐn)?shù)相等，則大分?jǐn)?shù)與小分?jǐn)?shù)相等。比如上文中就是“111.4代替32453.1與31351.7作比較”，因?yàn)?11.4＞31351.7（可以通過(guò)“直除法”或者“化同法”簡(jiǎn)單得到），所以32453.1＞31351.7。特別注意：一、“差分法”本身是一種“精算法”而非“估算法”，得出來(lái)的大小關(guān)系是精確的關(guān)系而非粗略的關(guān)系；二、“差分法”與“化同法”經(jīng)常聯(lián)系在一起使用，“化同法緊接差分法”與“差分法緊接化同法”

4、是資料分析速算當(dāng)中經(jīng)常遇到的兩種情形。三、“差分法”得到“差分?jǐn)?shù)”與“小分?jǐn)?shù)”做比較的時(shí)候，還經(jīng)常需要用到“直除法”。號(hào)溶液的濃度為“小分?jǐn)?shù)”，Ⅲ號(hào)溶液的濃度為“大分?jǐn)?shù)”，而Ⅱ號(hào)溶液的濃度為“差分?jǐn)?shù)”。顯然，要比較Ⅰ號(hào)溶液與Ⅲ號(hào)溶液的濃度哪個(gè)大，只需要知道這個(gè)倒入的過(guò)程是“稀釋”還是“變濃”了，所以只需要比較Ⅱ號(hào)溶液與Ⅰ號(hào)溶液的濃度哪個(gè)大即可。【例3】比較29320.044126.37和29318.594125.16的大小【解析】運(yùn)用“

5、差分法”來(lái)比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系：29320.044126.3729318.594125.161.451.21根據(jù)：很明顯，差分?jǐn)?shù)=1.451.21＜2＜29318.594125.16=小分?jǐn)?shù)因此：大分?jǐn)?shù)=29320.044126.37＜29318.594125.16=小分?jǐn)?shù)［注釋］本題比較差分?jǐn)?shù)和小分?jǐn)?shù)大小時(shí)，還可以采用“直除法”（本質(zhì)上與插一個(gè)“2”是等價(jià)的）。【例4】下表顯示了三個(gè)省份的省會(huì)城市（分別為A、B、C城）2006年G

6、DP及其增長(zhǎng)情況，請(qǐng)根據(jù)表中所提供的數(shù)據(jù)回答：1.B、C兩城2005年GDP哪個(gè)更高？2.A、C兩城所在的省份2006年GDP量哪個(gè)更高？GDP（億元）GDP增長(zhǎng)率占全省的比例A城873.212.50%23.9%B城984.37.8%35.9%C城1093.417.9%31.2%【解析】一、B、C兩城2005年的GDP分別為：984.31＋7.8%、1093.41＋17.9%；觀察特征（分子與分母都相差一點(diǎn)點(diǎn)）我們使用“差分法”：984