等腰三角形培優(yōu)輔導(dǎo)精選[1]

1、1等腰三角形培優(yōu)輔導(dǎo)等腰三角形培優(yōu)輔導(dǎo)知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)1、等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。等邊三角形的定義：三條邊都相等的三角形是等邊三角形，又叫正三角形，等邊三角形是特殊的等腰三角形。2、等腰三角形的性質(zhì)：（1）、等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”）。（2）、等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高重合（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等腰三角形的三線合一”）。（3）、等腰三角形的兩底角的平分線相等（兩條腰上的中線相

2、等，兩條腰上的高相等）。（4）、等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。（5）、等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半。（6）、等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰距離之和等于一腰上的高（需用等面積法證明）。（7）、等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，只有一條對(duì)稱軸，頂角平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸，3、等腰三角形的判定：（1）、在同一三角形中，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形（定義)。（2）、在同一三角形中，有兩個(gè)角相等的三角形是等腰

3、三角形（簡(jiǎn)稱：等角對(duì)等邊）。4、等邊三角形的性質(zhì)：⑴、等邊三角形的三邊都相等，內(nèi)角都相等、且均為60度。⑵、等邊三角形每一條邊上的中線、高線和每個(gè)角的角平分線互相重合。⑶、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，它有三條對(duì)稱軸，對(duì)稱軸是每條邊上的中線、高線或所對(duì)角的平分線所在直線。5、等邊三角形的判定：⑴三邊相等的三角形是等邊三角形（定義）。⑵三個(gè)內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形(有兩個(gè)角等于60度的三角形是等邊三角形)。⑶有一個(gè)角是60度的等腰三角形是

4、等邊三角形。6、含30角的直角三角形的重要結(jié)論：30角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半。7、常做輔助線的方法：“遇到等腰常做高.角平分線，中線?；蛘呋蛘邩?gòu)造等腰三角形?！庇龅街芯€常延長(zhǎng)中線，構(gòu)造全等三角形。遇到線段和差，常截取線段等于已知線段。構(gòu)造等腰三角形3DCAB4.已知：如圖在△ABC中AB=ACD是AC上一點(diǎn)，過(guò)D作DE⊥BC于E與BA的延長(zhǎng)線交于F.求證：AD=AF5如圖，△ABC中，D、E分別是AC、AB上的點(diǎn)，BD與CE交于點(diǎn)O，