第一章極限和連續(xù)

1、第一章極限和連續(xù)第一節(jié)極限[復(fù)習(xí)考試要求]1.了解極限的概念（對極限定義等形式的描述不作要求）。會求函數(shù)在一點(diǎn)處的左極限與右極限，了解函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充分必要條件。2.了解極限的有關(guān)性質(zhì)，掌握極限的四則運(yùn)算法則。3.理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的性質(zhì)、無窮小量與無窮大量的關(guān)系。會進(jìn)行無窮小量階的比較（高階、低階、同階和等價）。會運(yùn)用等價無窮小量代換求極限。4.熟練掌握用兩個重要極限求極限的方法。第二節(jié)函數(shù)的連續(xù)性[復(fù)

2、習(xí)考試要求]1.理解函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)與間斷的概念，理解函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)與極限存在之間的關(guān)系，掌握判斷函數(shù)（含分段函數(shù)）在一點(diǎn)處連續(xù)性的方法。2.會求函數(shù)的間斷點(diǎn)。3.掌握在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)會用它們證明一些簡單命題。4.理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上的連續(xù)性，會利用函數(shù)連續(xù)性求極限。第二章一元函數(shù)微分學(xué)第一節(jié)導(dǎo)數(shù)與微分[復(fù)習(xí)考試要求]1.理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，了解可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，會用定義求函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)。2.會求曲線上一

3、點(diǎn)處的切線方程與法線方程。3.熟練掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式、四則運(yùn)算法則以及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法。4.掌握隱函數(shù)的求導(dǎo)法與對數(shù)求導(dǎo)法。會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。5.了解高階導(dǎo)數(shù)的概念。會求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。6.理解微分的概念，掌握微分法則，了解可微和可導(dǎo)的關(guān)系，會求函數(shù)的一階微分。第二節(jié)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用[復(fù)習(xí)考試要求]1.熟練掌握用洛必達(dá)法則求“0?∞”、“∞∞”型未定式的極限的方法。2.掌握利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)增、減區(qū)間的方法。會利用

4、函數(shù)的單調(diào)性證明簡單的不等式。3.理解函數(shù)極值的概念，掌握求函數(shù)的駐點(diǎn)、極值點(diǎn)、極值、最大值與最小值的方法，會解簡單的應(yīng)用題。4.會判斷曲線的凹凸性，會求曲線的拐點(diǎn)。5.會求曲線的水平漸近線與鉛直漸近線第三章一元函數(shù)積分學(xué)第一節(jié)不定積分[復(fù)習(xí)考試要求]1.理解原函數(shù)與不定積分的概念及其關(guān)系，掌握不定積分的性質(zhì)。2.熟練掌握不定積分的基本公式。3.熟練掌握不定積分第一換元法，掌握第二換元法（僅限三角代換與簡單的根式代換）。4.熟練掌握不定

5、積分的分部積分法。5.掌握簡單有理函數(shù)不定積分的計(jì)算。第二節(jié)定積分及其應(yīng)用[復(fù)習(xí)考試要求]1.理解定積分的概念及其幾何意義，了解函數(shù)可積的條件2.掌握定積分的基本性質(zhì)3.理解變上限積分是變上限的函數(shù)，掌握對變上限積分求導(dǎo)數(shù)的方法。4.熟練掌握牛頓—萊布尼茨公式。5.掌握定積分的換元積分法與分部積分法。6.理解無窮區(qū)間的廣義積分的概念，掌握其計(jì)算方法。7.掌握直角坐標(biāo)系下用定積分計(jì)算平面圖形的面積以及平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所生成的旋轉(zhuǎn)體的體