相似三角形最全講義(教師版)

1、相似三角形基本知識(shí)相似三角形基本知識(shí)知識(shí)點(diǎn)一：放縮與相似形知識(shí)點(diǎn)一：放縮與相似形1.圖形的放大或縮小，稱為圖形的放縮運(yùn)動(dòng)圖形的放縮運(yùn)動(dòng)。2.把形狀相同的兩個(gè)圖形說(shuō)成是相似的圖形相似的圖形，或者就說(shuō)是相似性相似性。注意注意：⑴相似圖形強(qiáng)調(diào)圖形形狀相同，與它們的位置、顏色、大小無(wú)關(guān)。⑵相似圖形不僅僅指平面圖形，也包括立體圖形相似的情況。⑶我們可以這樣理解相似形：兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作是由另一個(gè)圖形放大或縮小得到的⑷若兩個(gè)圖形形狀

2、與大小都相同，這時(shí)是相似圖形的一種特例——全等形3.相似多邊形的性質(zhì)相似多邊形的性質(zhì)：如果兩個(gè)多邊形是相似形，那么這兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度成比例。注意注意：當(dāng)兩個(gè)相似的多邊形是全等形時(shí)，他們的對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度的比值是1.知識(shí)點(diǎn)二：比例線段有關(guān)概念及性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)二：比例線段有關(guān)概念及性質(zhì)（1）有關(guān)概念）有關(guān)概念1、比：選用同一長(zhǎng)度單位量得兩條線段。a、b的長(zhǎng)度分別是m、n，那么就說(shuō)這兩條線段的比是a：b＝m：n（或）nmba?2、

3、比的前項(xiàng)，比的后項(xiàng)比的前項(xiàng)，比的后項(xiàng)：兩條線段的比a：b中。a叫做比的前項(xiàng)，b叫做比的后項(xiàng)。說(shuō)明：求兩條線段的比時(shí)，對(duì)這兩條線段要用同一單位長(zhǎng)度。3、比例比例：兩個(gè)比相等的式子叫做比例，如dcba?4、比例外項(xiàng)比例外項(xiàng)：在比例（或a：b＝c：d）中a、d叫做比例外項(xiàng)。dcba?5、比例內(nèi)項(xiàng)比例內(nèi)項(xiàng)：在比例（或a：b＝c：d）中b、c叫做比例內(nèi)項(xiàng)。dcba?6、第四比例項(xiàng)第四比例項(xiàng)：在比例（或a：b＝c：d）中，d叫a、b、c的第四比例項(xiàng)

4、。dcba?7、比例中項(xiàng)比例中項(xiàng)：如果比例中兩個(gè)比例內(nèi)項(xiàng)相等，即比例為（或a:b＝b:c時(shí)，我們把babba?叫做a和d的比例中項(xiàng)。8.比例線段比例線段：對(duì)于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長(zhǎng)度的比與另兩條線段的長(zhǎng)度的比相等，即（或a：b=c：d），那么，這四條線段叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線dcba?段。（注意：在求線段比時(shí)，線段單位要統(tǒng)一，單位不統(tǒng)一應(yīng)先化成同一單位）單位不統(tǒng)一應(yīng)先化成同一單位）.ABDEABDEBCEFAC

5、DF??或等作法：①過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AB，使；②連結(jié)AD，在DA上截取DE=DB；③在AB上截取AC=AE，則點(diǎn)C就是所求作的線段AB的黃金分割點(diǎn).黃金分割的比值為：.（只要求記?。?）矩形中，如果寬與長(zhǎng)的比是黃金比，這個(gè)矩形叫做黃金矩形。知識(shí)點(diǎn)四：平行線分線段成比例定理知識(shí)點(diǎn)四：平行線分線段成比例定理(一)平行線分線段成比例定理平行線分線段成比例定理1.1.平行線分線段成比例定理平行線分線段成比例定理:三條平行線截兩條直線所得的對(duì)應(yīng)線段