點到面的距離

1、1說課:點到面的距離點到面的距離新豐一中侯新蘭一:教材分析1、在教材中所處的地位和作用?！毒嚯x》出處在高中數(shù)學(xué)第二冊(下)9.8而且點到面的距離是第一個知識點。在學(xué)生全面了解點、線、面的關(guān)系基礎(chǔ)下才講，也是產(chǎn)生其它距離的基礎(chǔ)，求點到平面的距離是立體幾何教學(xué)中一個非常重要的基本問題，也是近幾年高考的必考點，點到面距離的概念是距離概念一種形成過程。2、教學(xué)的重點、難點和關(guān)鍵教學(xué)重點教學(xué)重點：點到面距離求法的基本思路教學(xué)難點：教學(xué)難點：點到平

2、面距離的求法和求點到面的距離。教學(xué)關(guān)鍵：教學(xué)關(guān)鍵：本節(jié)課通過探索問題，著重培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知和變通能力二、教學(xué)目標(biāo)（依照大綱和教材確定）1、知識教學(xué)目標(biāo)（1）通過距離的概念來理解點到面距離的概念（2）會用直接法和間接法求點到面的距離。2、能力培養(yǎng)目標(biāo)（1）培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力、空間想象能力（2）培養(yǎng)學(xué)生用用向量代數(shù)方法研究空間圖形的性質(zhì)能力。（3）培養(yǎng)學(xué)生用計算機(jī)作圖能力3、德育目標(biāo)：通過對點到面距離的探求，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興

3、趣，使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)（圖形）美。提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)、發(fā)展分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生用相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點分析事物。培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、善于發(fā)現(xiàn)、獨立意識以及不斷超越自我的創(chuàng)新品質(zhì)。3提問：一個點P，一個面，P，怎樣???找出點P到面的距離？?（提出問題讓學(xué)生去探求）如圖973設(shè)A為P在面上的射影，?AH????發(fā)現(xiàn)PHPAPHPB.這說明PA為點P到面內(nèi)點的最短距離從而得到點到面距離?的定義:一點到它在一個面內(nèi)的正

4、射影的距離叫做這一點到這個面的距離（實際上就是過點P向面作垂線）?設(shè)計意圖：1、教師站在稍微超前于學(xué)生智力發(fā)展的邊界上，通過問題引領(lǐng)，來促成學(xué)生“探索式”思維的形成。2.學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，在積累已有探索經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，進(jìn)行討論交流，相互評價，共同完成點到面的距離的推導(dǎo)過程。(二)、例題示范(10分鐘)（根據(jù)點到面的距離的定義，引導(dǎo)學(xué)生分析例1）例1：如圖975，已知正三角形ABC的邊長為6㎝，點O到三角形ABC各頂點的距離都是4㎝，求點