江蘇省海州高級中學2015屆高三數學(理)自編專題訓練專題二 數列(2)

1、11.已知數列的通項公式為若成等差數列，則的取na1nan?2(N2)nnnkaaakk????k值集合是______________.解，2118224nnnnkk????????，從而可得.答案為.41248k??()(105)(66)(48)(312)nk???568122.已知等差數列na的前n項和為nS，若????3221201211aa????，????3201120111201211aa?????，則下列四個命題中真命題的

2、序號為_____①20112011S?；②20122012S?；③20112aa?；④20112SS?解析：②③由題可得，且，所以①不好判斷；④應為大于220112??aa12?a??102011?a（一種結構的思維?。?.已知數列的通項公式為，若對于一切的自然數，不等式na1nan?1?n恒成立則實數的取值范圍為________32)1(log121...221????????aaaaannna解：122111122nnnaaannn

3、?????????????????令，∴122nnnnbaaa?????????12322nnnnbaaa???????????∴1222111111222112(21)(1)nnnnnbbaaannnnn?????????????????∴，恒成立；∴數列對，上單調遞增1nnN???10nnbb?????nb2n?nN?∴；∴由題意可知min234117()3412nbbaa??????min12log(1)()123anab???∴

4、又；∴；∴l(xiāng)og(1)1aa???1a?101aa???1512a???4.已知等差數列的首項為，公差為，若na1212233445aaaaaaaa???????對恒成立，則實數的取值范圍是_____2221nnaatn????nN?t(12]???12233445221nnaaaaaaaaaa?????????21343522121()()()nnnaaaaaaaaa????????????3的前項和，求；（并項求和法）（3）若使不等

5、式成立的ndn21nT?128npnnncbpcb?????自然數恰好有4個，求正整數的值.np解答：(1)由即，為首項是，公比為2的等比數列112(1)nnaa????12nnbb??nb?14；(2)，131224nnnb?????A31252nncnn?????????????????????????25ncn???221843nTnn?????（1）由得，時上式成立時，原式變?yōu)?28npnnncbpcb?????348252np

6、pn????12n?3n?令則時，342582npnp????325()2nnfn???32(1)23223()2252(25)nnfnnnfnnn?????????A4n?(1)1()fnfn??(3)(4)(5)(6)(7)fffff??????357(3)1(4)(5)(6)248ffff????由解得，所以4584418pppp?????????????840311p??3p?7.設數列，對任意都有，(其中、nanN?112()

7、()2()nnknbaapaaa???????k、是常數)（1）當，，時，求；bp0k?3b?4p??123naaaa?????（2）當，，時，若，，求數列的通項公式；1k?0b?0p?33a?915a?na（3）探究數列為封閉數列的充要條件??na（4）若數列中任意（不同）兩項之和仍是該數列中的一項，則稱該數列是“封閉數列”.??na當，，時，設是數列的前項和，，試問：是否存在1k?0b?0p?nS??nan212aa??這樣的“封閉