怎樣建立非質(zhì)點(diǎn)問題的質(zhì)點(diǎn)模型

1、怎樣建立非質(zhì)點(diǎn)問題的質(zhì)點(diǎn)模型怎樣建立非質(zhì)點(diǎn)問題的質(zhì)點(diǎn)模型質(zhì)點(diǎn)模型，是用一個(gè)具有同樣質(zhì)量，但沒有大小和形狀的點(diǎn)來代替實(shí)際物體，這是對(duì)實(shí)際物體的一種科學(xué)抽象。物體的形狀和大小對(duì)所研究的問題不起作用或起次要作用是一個(gè)物體能否抽象為質(zhì)點(diǎn)的依據(jù)。有些問題中的物體不滿足此條件，如何將其抽象為質(zhì)點(diǎn)，并按質(zhì)點(diǎn)模型求解呢？1.提取質(zhì)點(diǎn)若物體各部分的運(yùn)動(dòng)情況相同，則可在物體中取一質(zhì)點(diǎn)，將物體的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。例1.某人站在高樓頂拿住細(xì)桿的上端使之與

2、樓頂同高，讓桿自然懸垂，使桿從靜止釋放自由下落，某層樓內(nèi)有一個(gè)人在室內(nèi)用攝像機(jī)恰巧攝下了細(xì)桿通過窗口的過程，并從錄像中發(fā)現(xiàn)細(xì)桿出現(xiàn)在窗口的時(shí)間t＝1s，若該窗口高度，窗口上沿到樓頂距離，試問桿的長度L為多少？分析：作出細(xì)桿通過窗口的過程示意圖如圖1所示，桿從a處自由下落至b處時(shí)開始出現(xiàn)在窗口，至c處時(shí)完全通過窗口。由圖知，桿通過窗口過程中，桿下落距離為。若把桿當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)處理，則桿下落距離為窗高h(yuǎn)，這顯然是不正確的。因此在此題中不能忽略桿的

3、長度，不能把桿抽象成質(zhì)點(diǎn)處理。圖1由于桿中各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況相同，可在桿中任取一點(diǎn)（常取桿的端點(diǎn)）來研究，從而將桿的運(yùn)動(dòng)簡化為質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。設(shè)桿頂端為質(zhì)點(diǎn)A，A從樓頂自由下落，從下落了H1開始，到下落了H2的過程，即為桿通過窗口的過程。分析：本題研究火車的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，但火車在此情景中不能看作質(zhì)點(diǎn)。同前題，變換研究對(duì)象，以火車為參考系，研究人相對(duì)火車的運(yùn)動(dòng)，此時(shí)人可當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)處理，則問題轉(zhuǎn)化為如圖4所示的情景：質(zhì)點(diǎn)向左做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，依次通過A、