小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)

1、小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（基礎(chǔ)概念）小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（基礎(chǔ)概念）一、數(shù)1、自然數(shù)：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9……表示物體個數(shù)的數(shù)。2、小數(shù)：小數(shù)的基本性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上0或取掉0，小數(shù)的大小不變。但是計數(shù)單位變了。例如：“0.3=0.300”，大小一樣，計數(shù)單位不一樣。小數(shù)按整數(shù)部分特點分，可以分為帶小數(shù)（12.5），純小數(shù)（0.15）；按小數(shù)部分特點分，可以分為有限小數(shù)和無限小數(shù)，例如12.33是有限小數(shù)，12.33……是無限小數(shù)

2、。無限小數(shù)可以分為不循環(huán)小數(shù)（∏）和循環(huán)小數(shù)（3.304）。3、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)。分（百）數(shù)的意義：表示把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數(shù)；或表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾（百）分之幾的數(shù)（）、（25%）。分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)（＜1）和假43分?jǐn)?shù)（≥1），假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)（=4；=3）。分?jǐn)?shù)大小的比較：分母相同，分子31231132大的分?jǐn)?shù)大（＞）；分子相同分母小的分?jǐn)?shù)大（＞）；分母不同可以通分比較。分?jǐn)?shù)的1312131

3、113121412基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）分?jǐn)?shù)的大?。ǚ?jǐn)?shù)值）不變。根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以約分，化成最簡分?jǐn)?shù)（分子和分母互質(zhì)）。分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)可以互化（0.25==25%）。414、數(shù)的整除。（1）153=54.80.6=8249=2……63.64=0.98020=4這些除法算式里屬于除不盡的有（），除盡有（）；整除的是（）；除法包括除不盡和除盡，除盡包括整除，能除盡的不一定是整除，但能整除的一定能除

4、盡。（2）ab=c（abc都是非都是非0自然數(shù)）自然數(shù)），那么就說“a能被能被b整除整除”或者說“b能整除能整除a”，a就是就是b的倍的倍數(shù)，數(shù)，b就是就是a的因數(shù)。的因數(shù)。18的約數(shù)有（）；一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身它本身，一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的有限的。5的倍數(shù)有（），一個數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身它本身，沒有最大的倍數(shù)，一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的無限的。（2）能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)奇數(shù)，最小

5、的偶數(shù)是2，最小的奇數(shù)是1，10以內(nèi)的所有偶數(shù)有（），他們的和是（）。（3）能同時被2、3、5整除的數(shù)的個位上一定是0，能同時被2、5整除的數(shù)的各位上也一定是0；能同時被2、3、5整除的最小的三位數(shù)是（），最大的三位數(shù)是（）。（4）如2、3、5、7、11、13、17、19這些數(shù)的因數(shù)只有1和它本身2個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，如4、6、9、10、12、14、15、16、18這些數(shù)的因數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，也就是有3個或以上的因

6、數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)合數(shù)。1只有1個約數(shù)，所以它不是素數(shù)也不是合數(shù)。（5）合數(shù)可以分解合數(shù)可以分解質(zhì)因數(shù)因數(shù)，如21=37；49=77；57=319；87=329；91=713；119=717；133=719；121=1111；143=1113；187=1117；169=1313；221=1317；289=1717323=1719（6）公約數(shù)只有1的兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，如1和任何非0自然數(shù)：1，2；1，3……。相鄰的兩個自然數(shù)：7和8，8和

7、9……。任何兩個素數(shù)一定也是互質(zhì)關(guān)系。（7）兩個數(shù)的最大公因數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)：一、短除法或分解質(zhì)因數(shù)法：所有公有的因數(shù)相乘的積就是最大公因數(shù)；所有公有的因數(shù)和獨有的因數(shù)相乘的積就是最小公倍數(shù)。二、大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么，大數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)，小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。例如：15和30。三、互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。例如17和19。（8）三個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：一、短除法或分解質(zhì)

8、因數(shù)法：所有3個數(shù)公有的約數(shù)的乘積是它們的最大公因數(shù)；所有3個數(shù)公有的、2個數(shù)公有的、各自獨有的因數(shù)的乘積就是它們的最小公倍數(shù)。求三個數(shù)的最小公倍數(shù)的時候要除到“每兩個數(shù)互質(zhì)”。二、小數(shù)分別是其它兩個數(shù)的因數(shù)，那么，它們的最大公因數(shù)就是這個小數(shù)；大數(shù)分別是其它兩個數(shù)的倍數(shù)，那么，大數(shù)就是這三個數(shù)的最小公倍數(shù)。三、如果三個數(shù)互質(zhì)了，那么這三個數(shù)的最大公因數(shù)是1，如果三個數(shù)每兩個數(shù)互質(zhì)了，那么，這三個數(shù)的最小公倍數(shù)就是它們的乘積。例如：三個

9、數(shù)互質(zhì)：2、4和9；每兩個數(shù)互質(zhì)：3、5和11。（9）用分解質(zhì)因數(shù)法求三個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：例如：24=2223這里20、24、36三個數(shù)公有的因數(shù)是（2、2），24和36兩個數(shù)公有的約20=225數(shù)有（3），24獨有的因數(shù)是（2），20獨有的因數(shù)是（5），36獨有的約數(shù)36=2233是（3）。那么，它們的最大公因數(shù)就是三個數(shù)公有因數(shù)的乘積（22=4）它們的最小公倍數(shù)就是三個數(shù)公有的因數(shù)、兩個數(shù)公有的因數(shù)和一個數(shù)獨有的因數(shù)所有

10、的乘積（223253=360）二、式1、用字母可以表示式，例如：ab15=15ab；火車速度為v，時間為t，那么路程就是vt。2、四則計算的意義：加法：表示把兩個數(shù)合并成一個數(shù)；減法：表示已知兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算；乘法：一個數(shù)乘以整數(shù)：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)（小數(shù)）：表示一個數(shù)的幾分之幾是多少。（15；15）。除法：已知兩個因數(shù)的積和4343其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。3、四則計算的方

11、法。整數(shù)、小數(shù)的加法、減法的豎式計算，要求數(shù)位對整齊；分?jǐn)?shù)加減法可以通分，分母不變分子相加減。整數(shù)、小數(shù)的乘法豎式“末尾不是0的數(shù)對齊），先用每個數(shù)位上的數(shù)去乘，哪一個數(shù)位上的數(shù)去乘，積就從哪個數(shù)位寫起，再把他們加起來，如是小數(shù)，就看因數(shù)中一共有幾分小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；分?jǐn)?shù)的乘法，分子和分母約分，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。除法：整數(shù)、小數(shù)的除法豎式，從高位除起，除數(shù)是幾位，先看前幾位，不夠商1多看

12、一位，除到哪一位，商就寫在哪一位，不夠商1，就用0補。商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。分?jǐn)?shù)除法：甲數(shù)除以乙數(shù)等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。4、運算定律和性質(zhì)。（1）簡便運算定律：加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。（2）簡便運算性質(zhì)：減法運算性質(zhì)：a－b－c＝a－（bc）；除法運算性質(zhì)abc＝a（bc）（3）運算順序。（4）關(guān)系。比和比例。比：求比值和化簡比的區(qū)別；求比中的未知項。比例：比例的意義、比例的性質(zhì)：在比例

13、中……，正比例和反比例的意義和區(qū)別（正：=k（一定）比值一定；反比例xyxy=k（一定）積一定）；比例尺（圖上距離∶實際距離=比例尺）。方程：意義、解方程。三、量（應(yīng)用）1、基本數(shù)量關(guān)系；2、一般符合應(yīng)用題：由幾個相關(guān)聯(lián)的簡單應(yīng)用題組合而成；3、典型應(yīng)用題：求平均數(shù)（抓住問題，確定總數(shù)量和總數(shù)量對應(yīng)的總份數(shù)，用總數(shù)量總份數(shù)）、歸一問題（求出每份數(shù)，根據(jù)問題用乘法或除法解答）、相遇問題：速度和、相遇時間、路程）。4、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（解

14、題關(guān)鍵：找準(zhǔn)單位“1”，找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系）。三種類型：第一、“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾（百）分之幾？”（除法），第二、求一個數(shù)的幾（百）分之幾是多少（乘法）；第三、已知一個數(shù)的幾（百）分之幾是多少，求這個數(shù)？（除法）5、比和比例的應(yīng)用題：第一、按比例分配。第二、有關(guān)比例尺的應(yīng)用題。第三、解比例應(yīng)用題（抓住不變量，列方程解答）。四、形和單位計量單位：（常用的計量單位名稱、進率、互化）1、長度單位：2、面積單位：3、時間單位：4、質(zhì)量單位：5、地