小升初奧數(shù)專題-第六講圖形面積

1、第六講圖形面積圖形面積簡單的面積計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)的一項(xiàng)重要內(nèi)容.要會(huì)計(jì)算面積，首先要能識(shí)別一些特別的圖形：正方形、三角形、平行四邊形、梯形等等，然后會(huì)計(jì)算這些圖形的面積.如果我們把這些圖形畫在方格紙上，不但容易識(shí)別，而且容易計(jì)算.上面左圖是邊長為4的正方形，它的面積是44＝16（格）；右圖是35的長方形，它的面積是35＝15（格）.上面左圖是一個(gè)銳角三角形，它的底是5，高是4，面積是542＝10（格）；右圖是一個(gè)鈍角三角形，底是4，高也是

2、4，它的面積是442＝8（格）.這里特別說明，這兩個(gè)三角形的高線一樣長，鈍角三角形的高線有可能在三角形的外面.上面左圖是一個(gè)平行四邊形，底是5，高是3，它的面積是53＝15（格）；右圖是一個(gè)梯形，上底是4，下底是7，高是4，它的面積是（47）42＝22（格）.上面面積計(jì)算的單位用“格”，一格就是一個(gè)小正方形.如果小正方形邊長是1厘米，1格就是1平方厘米；如果小正方形邊長是1米，1格就是1平方米.也就是說我們?cè)O(shè)定一個(gè)方格的邊長是1個(gè)長度單

3、位，1格就是一個(gè)面積單位.在這一講中，我們直接用數(shù)表示長度或面積，省略了相應(yīng)的長度單位和面積單位.6.16.1三角形的面積三角形的面積用直線組成的圖形，都可以劃分成若干個(gè)三角形來計(jì)算面積.三角形面積的計(jì)算公式是：解：ABEF也是一個(gè)長方形，它內(nèi)部的三個(gè)三角形陰影部分高都與BE一樣長.而三個(gè)三角形底邊的長加起來，就是FE的長.因此這三個(gè)三角形的面積之和是FEBE2，它恰好是長方形ABEF面積的一半.同樣道理，F(xiàn)ECD也是長方形，它內(nèi)部三個(gè)

4、三角形（陰影部分）面積之和是它的面積的一半.因此所有陰影的面積是長方形ABCD面積的一半，也就是20122＝120.通過方格紙，我們還可以從另一個(gè)途徑來求解.當(dāng)我們畫出中間兩個(gè)三角形的高線，把每個(gè)三角形分成兩個(gè)直角三角形后，圖中每個(gè)直角三角形都是某個(gè)長方形的一半，而長方形ABCD是由這若干個(gè)長方形拼成.因此所有這些直角三角形（陰影部分）的面積之和是長方形ABCD面積的的一半.例4右圖中，有四條線段的長度已經(jīng)知道，還有兩個(gè)角是直角，那么四