垂直的判定

1、機會只對進取有為的人開放機會只對進取有為的人開放庸人永遠(yuǎn)無法光顧庸人永遠(yuǎn)無法光顧生命力的意義在于拚搏因為世界本身就是一個競技場2.2.42.2.4直線與平面垂直的判定直線與平面垂直的判定導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué)案編寫人：陶小保審核：陶小保時間：2014年5月19日班級：組別：組名：姓名：【學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)】通過直觀感知、操作確認(rèn)，理解線面垂直的定義，歸納線面垂直的判定定理；求直線與平面所成的角。重點重點：操作確認(rèn)并概括出直線與平面垂直的定義和判定定理

2、。難點難點：概括出直線與平面垂直的判定定理及運用【教學(xué)過程教學(xué)過程】探究1：直線和平面垂直的概念直線和平面垂直的概念問題：如圖1，將三角板直立起來，并且讓它的一條直角邊落在桌面上，BC觀察邊與桌面的位置關(guān)系呈什么狀態(tài)？繞著邊轉(zhuǎn)動三角板，邊與始ABABABBC終垂直嗎？在轉(zhuǎn)動的過程中，把看作桌面上不同的直線，你能得出什么結(jié)論BC嗎？圖1新知1：如果直線與平面內(nèi)的一條直線都垂直，就說直線直線與平面與平面互相互相l(xiāng)?l?垂直垂直，記做.直線叫

3、做平面的垂線，平面叫做直線的垂面，它們的交點叫垂足.如圖l??lP2所示.圖2想一想想一想：下面兩個命題正確嗎？1、如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線，那么這條直線就與這個平面垂直2、若，則ab????ab?探究2：直線與平面垂直的判定定理直線與平面垂直的判定定理問題：如圖，將一塊三角形紙片沿折痕折起，將翻折后的紙片豎起ABCAD放置在桌面上(與桌面接觸).觀察折痕與桌面的位置關(guān)系.如何翻折才BDDCAD能使折痕與桌面垂直呢？AD

4、結(jié)論結(jié)論：當(dāng)且僅當(dāng)折痕是，所在的直線與桌面所在的平面ADAD垂直.如下圖4所示?圖4圖5反思：1、折痕與桌面上的一條直線垂直時，能判斷垂直于桌面嗎ADAD2、如圖5，當(dāng)折痕時，翻折后垂直關(guān)系不變即.ADBC?ADCDADBD??由此你能得出什么結(jié)論直線和平面垂直的判定定理：直線和平面垂直的判定定理：一條直線與一個平面內(nèi)的兩條直線都垂直，______則該直線與此平面垂直.用符號語言表示為：探究3：直線與平面所成的角直線與平面所成的角如圖5

5、，直線和平面相交但不垂直，叫做平面的，和平面的交PA?PA_____PA點叫；，叫做斜線在平面上的.平面的一條斜線A_____PO??AOPA?_____和它在平面上的射影所成的，叫這條____________________圖5特別地特別地，直線垂直于平面，則它們所成的角是直角；直線和平面平行或在平面內(nèi)，則它們所成的角是0角直線與平面所成角的范圍。展示才能！展示才能！CABDBACDBACCB?ADOAP?機會只對進取有為的人開放機會

6、只對進取有為的人開放庸人永遠(yuǎn)無法光顧庸人永遠(yuǎn)無法光顧生命力的意義在于拚搏因為世界本身就是一個競技場例1如圖，已知∥，，求證：aba??ba?例2如下圖，在正方體中，求直線和平面所成的角CB?ADCB??例3在三棱錐中，求證：VABC?VAVCABBC??VBAC?當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測A1、課本P67練習(xí)第2題A2直線a與b垂直，b⊥平面，則a與平面的位置關(guān)系是()??Aa∥Ba⊥CaDa或a∥???????A3已知，為兩條不同的直線，，為兩

7、個不同的平面，則下列命題中正確的是（mn??）ABmnmn?????????mnmn???????CDmmnn?????mnnm?????B4已知兩條直線，兩個平面，給出下面四個命題：mn??①②mnmn?????mnmn???????③④mnmn???mnmn???????其中正確命題的序號是（）A①③B②④C①④D②③B5已知正三棱柱ABC－A1B1C1的側(cè)棱長與底面邊長相等，則AB1與側(cè)面ACC1A1所成角的正弦等于____B6如

8、圖，已知正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱長都相等，D是A1C1的中點，則直線AD與平面B1DC所成角的正弦值為.B7如圖，在正三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)棱長為，底面三角形的邊長為1，則BC1與2側(cè)面ACC1A1所成的角是（第6題圖）（第7題圖）C8四棱錐S－ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面SBC⊥底面ABCD。已知∠ABC＝45，AB＝2，BC=22，SA＝SB＝3。(Ⅰ)證明：SA⊥BC；(Ⅱ)求直線SD與平面SAB所