地球橢球體(ellipsoid)、大地基準面(datum)及地圖投影(projection)三者的基本概念

1、高斯克呂格投影與UTM投影高斯克呂格(GaussKruger)投影與UTM投影（UniversalTransverseMercat，通用橫軸墨卡托投影）都是橫軸墨卡托投影的變種，目前一些國外的軟件或國外進口儀器的配套軟件往往不支持高斯克呂格投影，但支持UTM投影，因此常有把UTM投影當作高斯克呂格投影的現(xiàn)象。從投影幾何方式看，高斯克呂格投影是“等角橫切圓柱投影”，投影后中央經(jīng)線保持長度不變，即比例系數(shù)為1；UTM投影是“等角橫軸割圓柱投

2、影”，圓柱割地球于南緯80度、北緯84度兩條等高圈，投影后兩條割線上沒有變形，中央經(jīng)線上長度比0.9996。從計算結果看，兩者主要差別在比例因子上，高斯克呂格投影中央經(jīng)線上的比例系數(shù)為1，UTM投影為0.9996，高斯克呂格投影與UTM投影可近似采用X[UTM]=0.9996X[高斯]，Y[UTM]=0.9996Y[高斯]，進行坐標轉換（注意：如坐標縱軸西移了500000米，轉換時必須將Y值減去500000乘上比例因子后再加500000

3、）。從分帶方式看，兩者的分帶起點不同，高斯克呂格投影自0度子午線起每隔經(jīng)差6度自西向東分帶，第1帶的中央經(jīng)度為3；UTM投影自西經(jīng)180起每隔經(jīng)差6度自西向東分帶，第1帶的中央經(jīng)度為177，因此高斯克呂格投影的第1帶是UTM的第31帶。此外，兩投影的東偽偏移都是500公里，高斯克呂格投影北偽偏移為零，UTM北半球投影北偽偏移為零，南半球則為10000公里。高斯克呂格投影與UTM投影坐標系高斯克呂格投影與UTM投影是按分帶方法各自進行投影

4、，故各帶坐標成獨立系統(tǒng)。以中央經(jīng)線（L0）投影為縱軸X，赤道投影為橫軸Y，兩軸交點即adatum(basedonaspheroid).)?？梢钥闯龅乩碜鴺讼到y(tǒng)是球面坐標系統(tǒng)，以經(jīng)度維度（通常以十進制度或度分秒(DMS)的形式）來表示地面點位的位置。地理坐標系統(tǒng)以本初子午線為基準（向東，向西各分了1800）之東為東經(jīng)其值為正，之西為西經(jīng)其值為負；以赤道為基準（向南、向北各分了900）之北為北緯其值為正，之南為南緯其值為負。大地基準面（大地

5、基準面（Geodeticdatum）大地基準面（Geodeticdatum），設計用為最密合部份或全部大地水準面的數(shù)學模式。它由橢球體本身及橢球體和地表上一點視為原點間之關系來定義。此關系能以6個量來定義，通常（但非必然）是大地緯度、大地經(jīng)度、原點高度、原點垂線偏差之兩分量及原點至某點的大地方位角。讓我們先拋開測繪學上這個晦澀難懂的概念，看看GIS系統(tǒng)中的基準面是如何定義的，GIS中的基準面通過當?shù)鼗鶞拭嫦騑GS1984的轉換7參數(shù)來定

6、義，轉換通過相似變換方法實現(xiàn)，具體算法可參考科學出版社1999年出版的《城市地理信息系統(tǒng)標準化指南》第76至86頁。假設Xg、Yg、Zg表示W(wǎng)GS84地心坐標系的三坐標軸，Xt、Yt、Zt表示當?shù)刈鴺讼档娜鴺溯S，那么自定義基準面的7參數(shù)分別為：三個平移參數(shù)ΔX、ΔY、ΔZ表示兩坐標原點的平移值；三個旋轉參數(shù)εx、εy、εz表示當?shù)刈鴺讼敌D至與地心坐標系平行時，分別繞Xt、Yt、Zt的旋轉角；最后是比例校正因子，用于調(diào)整橢球大小。那么

7、現(xiàn)在讓我們把地球橢球體和基準面結合起來看，在此我們把地球比做是“馬鈴薯”，表面凸凹不平，而地球橢球體就好比一個“鴨蛋”，那么按照我們前面的定義，基準面就定義了怎樣拿這個“鴨蛋”去逼近“馬鈴薯”某一個區(qū)域的表面，X、Y、Z軸進行一定的偏移，并各自旋轉一定的角度，大小不適當?shù)臅r候就縮放一下“鴨蛋”，那么通過如上的處理必定可以達到很好的逼近地球某一區(qū)域的表面。因此，從這一點上也可以很好的理解，每個國家或地區(qū)均有各自的基準面，我們通常稱謂的北京

8、54坐標系、西安80坐標系實際上指的是我國的兩個大地基準面。我國參照前蘇聯(lián)從1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)橢球體建立了我國的北京54坐標系，1978年采用國際大地測量協(xié)會推薦的1975地球橢球體（IAG75）建立了我國新的大地坐標系西安80坐標系，目前大地測量基本上仍以北京54坐標系作為參照，北京54與西安80坐標之間的轉換可查閱國家測繪局公布的對照表。WGS1984基準面采用WGS84橢球體，它是一地心坐標系，即

9、以地心作為橢球體中心，目前GPS測量數(shù)據(jù)多以WGS1984為基準?？死鞣蛩够?Krassovsky)、1975地球橢球體（IAG75）、WGS1984橢球體的參數(shù)可以參考常見的地球橢球體數(shù)據(jù)表。橢球體與基準面之間的關系是一對多的關系，也就是基準面是在橢球體基礎上建立的，但橢球體不能代表基準面，同樣的橢球體能定義不同的基準面。投影坐標系統(tǒng)投影坐標系統(tǒng)（ProjectedCodinateSystems）地球橢球體表面也是個曲面，而我們?nèi)粘?/p>