單項式和多項式

1、第1頁版權(quán)所有版權(quán)所有不得復制不得復制初中數(shù)學單項式和多項式編稿老師鞏建兵一校楊雪二校黃楠審核王琛一、考點突破一、考點突破知道單項式、單項式的系數(shù)、單項式的次數(shù)的概念，能熟練找出單項式的系數(shù)和次數(shù)，了解多項式、整式及其有關(guān)的概念，會根據(jù)所給的語句列出相應(yīng)的代數(shù)式，并能熟練說出多項式的項及其次數(shù)。初步培養(yǎng)觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識。二、重難點提示二、重難點提示重點：重點：掌握整式的概念，能熟練識別單項式的系數(shù)和次數(shù)、多項式

2、的項和次數(shù)。難點：難點：單項式、多項式、多項式的項，這三者次數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。1.單項式（1）定義：由數(shù)字或字母的積組成的式子叫做單項式。（2）單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。（3）單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。示例：示例：的系數(shù)是－，次數(shù)是3。234xy?34注意：注意：單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式，如－3、a、πr2都是單項式，其中π是常數(shù)，是這個單項式的系數(shù)。2r?2.多

3、項式（1）多項式：幾個單項式的和叫做多項式，如2x＋1，a－2等。（2）多項式的項：在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項，單項式的次數(shù)是幾，就叫幾次項。（3）多項式的次數(shù)：多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做多項式的次數(shù)。示例：示例：多項式3x3－2x2＋x＋8中，一共有四項，分別是：3x3、－2x2、x、8；其中8是常數(shù)項，而3x3是三次項，－2x2是二次項，x是一次項。一個多項式中有幾項，它就叫幾項式，如上述的

4、多項式有四項，故稱四項式。上面的多項式里，次數(shù)最高為“3”，所以這個多項式的次數(shù)就是3，稱做三次四項式。注意：注意：（1）多項式中的每一項都必須是單項式；（2）多項式中只含有三種運算符號：加號（可以省略）、正負號、乘號（可以省略）；（3）多項式的項包括它前面的正、負號。3.整式單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。它們的關(guān)系：整式包括單項式和多項式；多項式的項是單項式，單項式構(gòu)成多項式。第3頁版權(quán)所有版權(quán)所有不得復制不得復制對多項式次數(shù)的認識多項式

5、的次數(shù)是組成多項式的單項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)。【方法提煉方法提煉】有關(guān)單項式的注意事項：（1）圓周率π是常數(shù)，單項式中出現(xiàn)π時，應(yīng)將其看成系數(shù)；（2）當一個單項式的系數(shù)是1或－1時，“1”通常省略不寫，如ab2，－am；（3）單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時，通常寫成假分數(shù)，如1x2y寫成x2y。1454（答題時間：（答題時間：15分鐘）分鐘）1.關(guān)于單項式－23x2y2z，下列結(jié)論正確的是（）A.系數(shù)是－2，次數(shù)是7B.系數(shù)是－2，次數(shù)是5C

6、.系數(shù)是－2，次數(shù)是8D.系數(shù)是－23，次數(shù)是52.如果整式xn－2－5x＋2是關(guān)于x的三次三項式，那么n等于（）A.3B.4C.5D.63.下列說法正確的是（）A.整式就是多項式B.π是單項式C.x4＋2x3是七次二項式D.是單項式513?x4.多項式2a2b－a2b－ab的項數(shù)及次數(shù)分別是（）A.3，3B.3，2C.2，3D.2，25.多項式xy2－9xy＋5x2y－25的二次項系數(shù)是__________。6.下列式子：－1、5x－

7、1、－x＋3、2x2、、ab、a2＋3a－3、、a2＋－3，其中單項式有：352yx254xy?b2__________，多項式有：__________，整式有：__________。7.已知單項式－x4y3的次數(shù)與多項式a2＋8am＋1b＋a2b2的次數(shù)相同，求m的值。128.回答下列問題：（1）如果（m＋1）2x3yn－1是關(guān)于x、y的六次單項式，則m、n應(yīng)滿足什么條件？（2）如果2xn＋（m－1）x＋1是關(guān)于x的三次二項式，求m2