卡爾曼濾波器及matlab代碼

1、信息融合大作業(yè)——維納最速下降法濾波器，卡爾曼濾波器設(shè)計(jì)及Matlab仿真時(shí)間：2010126專(zhuān)業(yè)：信息工程班級(jí)：09030702學(xué)號(hào)：2007302171姓名：馬志強(qiáng)其中是權(quán)向量的過(guò)去值，而是其更新值。w(n)w(n1)我們希望算法最終收斂到最優(yōu)值。迭代下降的一種簡(jiǎn)單形式是最速下降0法，該方法是沿最速下降方向連續(xù)調(diào)整權(quán)向量。為方便起見(jiàn)，我們將梯度向量表示為=?()=?()?(2.2)因此，最速下降法可以表示為(1)=()?12()(2

2、.3)其中代表進(jìn)程，是正常數(shù)，稱(chēng)為步長(zhǎng)參數(shù)，12因子的引入是為了數(shù)學(xué)上處理方便。在從到的迭代中，權(quán)向量的調(diào)整量為1()=(1)?()=?12()(2.4)為了證明最速下降算法滿(mǎn)足式(2.1)，在處進(jìn)行一階泰勒展開(kāi)，得到()((1))≈(())()()(2.5)此式對(duì)于較小時(shí)是成立的。在式(2.4)中設(shè)為負(fù)值向量，因而梯度向量也為負(fù)值向量，所以使用埃爾米特轉(zhuǎn)置。將式(2.4)用到式(2.5)中，得到((1))?(())?12‖()‖2此式

3、表明當(dāng)為正數(shù)時(shí)，。因此，隨著的增加，代價(jià)函((1))(())數(shù)減小，當(dāng)時(shí)，代價(jià)函數(shù)趨于最小值。()=∞∞2.2最速下降算法應(yīng)用于維納濾波器最速下降算法應(yīng)用于維納濾波器考慮一個(gè)橫向?yàn)V波器，其抽頭輸入為，對(duì)應(yīng)()(?1)(?1)的抽頭權(quán)值為。抽頭輸入是來(lái)自零均值、相關(guān)矩陣為0()1()?1()的廣義平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的抽樣值。除了這些輸入外，濾波器還要一個(gè)期望響應(yīng)，以便為最優(yōu)濾波提供一個(gè)參考。在時(shí)刻抽頭輸入向量表示為，濾()()波器輸出端期望響應(yīng)