十六章分式小結(jié)

1、第十六章分式小結(jié)（第一課時(shí)）一.教學(xué)目標(biāo)1.復(fù)習(xí)本章知識(shí)要點(diǎn)。2.鞏固本章知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，并綜合應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)解決問題。3.在應(yīng)用中提高數(shù)學(xué)能力。二.重點(diǎn)、難點(diǎn)：1.重點(diǎn)：分式的概念、運(yùn)算及分式方程的應(yīng)用。2.難點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用。三.教學(xué)過程：1.分式的概念（1）如果A、B表示兩個(gè)整式，且B中含有字母，那么式子叫做分式。AB（2）分式與整式的區(qū)別：分式的分母中含有字母整式的分母中不含有字母。例：為整式，為分式。()7mnp?mnc2.分式有

2、意義分式的分母不能為0，即中，時(shí)，分式有意義。AB0B?（因?yàn)榉帜副硎境龜?shù)，除數(shù)不能為0）3.分式的值為0的條件分子為0，且分母不為0，對(duì)于，即時(shí)，.AB00AB?????0AB?4.分式（數(shù)）的基本性質(zhì)分式（數(shù)）的分子、分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式（數(shù)），分式（數(shù)）的值不變。（為0的整式）AAMAAMBBMBBM??????M?5.分式通分應(yīng)注意（1）通分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)。（2）通分后的各分式的分母相同。（3）通分后

3、的各分式分別與原來的分式相等。（4）通分的關(guān)鍵是確定最簡(jiǎn)公分母。（5）分式的通分與分?jǐn)?shù)的通分類似。6.分式通分的步驟（1）確定最簡(jiǎn)公分母①取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)。②凡出現(xiàn)的字母（或含字母的式子）為底的冪的因式都要取。③相同字母（或含字母的式子）的冪的因式取指數(shù)最大的。④當(dāng)分母中有多項(xiàng)式時(shí)，要先將多項(xiàng)式分解因式。（2）將各分式化成相同分母的分式。7.分式的約分（1）約分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì)（2）約分后不改變分式的值。（3）約分的結(jié)果：

4、使分子、分母中沒有公因式，即化為最簡(jiǎn)分式。8.分子的變號(hào)規(guī)則分式的分子、分母及分式本身的符號(hào)改變其中任意兩個(gè)，分式的值不變。用式子表示即方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母16.列分式方程解應(yīng)用題依據(jù)實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，列代數(shù)式。依據(jù)等量關(guān)系，列出分式方程。與列一元一次方程解應(yīng)用題的不同之處在于：所列的為分式方程，要檢驗(yàn)是否為所列方程的根。【典型例題典型例題】例1：分式何時(shí)有意義？1111x??解：例2.分式的值為0，求的值。2||22yyy???y

5、解：例3.計(jì)算：211xxx???解：例4.化簡(jiǎn)：221111xyxy?????????????????解：例5.解方程：256xxxx????解：例6.解關(guān)于x的方程：11()ababaxbx????解：例7（2006年長(zhǎng)沙）在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)一段公路進(jìn)行改造已知這項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要40天完成；如果由乙工程隊(duì)先單獨(dú)做10天，那么剩下的工程還需要兩隊(duì)合做20天才能完成（1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)；