初中數(shù)學(xué)技巧題匯總(含解析)

1、1初中數(shù)學(xué)技巧題匯總通過比較，可以發(fā)現(xiàn)事物的相同點和不同點，更容易找到事物的變化規(guī)律。找規(guī)律的題目，通常按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據(jù)這些已知的量找出一般規(guī)律。揭示的規(guī)律，常常包含著事物的序列號。所以，把變量和序列號放在一起加以比較，就比較容易發(fā)現(xiàn)其中的奧秘。初中數(shù)學(xué)考試中，經(jīng)常出現(xiàn)數(shù)列的找規(guī)律題，本文就此類題的解題方法進行探索：一、基本方法——看增幅（一）如增幅相等（實為等差數(shù)列）：對每個數(shù)和它的前一個數(shù)進行比較，如增幅相等

2、，則第n個數(shù)可以表示為：a1(n1)b，其中a為數(shù)列的第一位數(shù)，b為增幅，(n1)b為第一位數(shù)到第n位的總增幅。然后再簡化代數(shù)式a(n1)b。例：4、10、16、22、28……，求第n位數(shù)。分析：第二位數(shù)起，每位數(shù)都比前一位數(shù)增加6，增幅都是6，所以，第n位數(shù)是：4(n1)6＝6n－2（二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅為等差數(shù)列）。如增幅分別為3、5、7、9，說明增幅以同等幅度增加。此種數(shù)列第n位的數(shù)

3、也有一種通用求法?；舅悸肥牵?、求出數(shù)列的第n1位到第n位的增幅；3（二）公因式法：每位數(shù)分成最小公因式相乘，然后再找規(guī)律，看是不是與n或2n、3n有關(guān)。例如：1，9，25，49，（81），（121），的第n項為（），2)12(?n1，2，3，4，5。。。。。。，從中可以看出n=2時，正好是221的平方n=3時，正好是231的平方，以此類推。（三）看例題：A：2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、

4、18答案與3有關(guān)且是n的3次冪，即：n13B：2、4、8、16.......增幅是2、4、8.......答案與2的乘方有關(guān)即：n2（四）有的可對每位數(shù)同時減去第一位數(shù)，成為第二位開始的新數(shù)列，然后用（一）、（二）、（三）技巧找出每位數(shù)與位置的關(guān)系。再在找出的規(guī)律上加上第一位數(shù)，恢復(fù)到原來。例：2、5、10、17、26……，同時減去2后得到新數(shù)列：0、3、8、15、24……，序列號：1、2、3、4、5，從順序號中可以看出當(dāng)n=1時，得1