八年級(jí)上數(shù)學(xué)培優(yōu)試題及答案

1、1第十一章第十一章三角形三角形11.1與三角形有關(guān)的線段與三角形有關(guān)的線段專題一專題一三角形個(gè)數(shù)的確定三角形個(gè)數(shù)的確定1如圖，圖中三角形的個(gè)數(shù)為（）A2B18C19D202如圖所示，第1個(gè)圖中有1個(gè)三角形，第2個(gè)圖中共有5個(gè)三角形，第3個(gè)圖中共有9個(gè)三角形，依此類推，則第6個(gè)圖中共有三角形__________個(gè)3閱讀材料，并填表：在△ABC中，有一點(diǎn)P1，當(dāng)P1、A、B、C沒(méi)有任何三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，可構(gòu)成三個(gè)不重疊的小三角形（如圖）當(dāng)

2、△ABC內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)增加時(shí)，若其他條件不變，三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)情況怎樣？完成下表：△ABC內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)123…1007構(gòu)成不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)35…專題二根據(jù)三角形的三邊不等關(guān)系確定未知字母的范圍根據(jù)三角形的三邊不等關(guān)系確定未知字母的范圍4三角形的三邊分別為3，1－2a，8，則a的取值范圍是（）A－6＜a＜－3B－5＜a＜－2C2＜a＜5Da＜－5或a＞－25.在△ABC中，三邊長(zhǎng)分別為正整數(shù)a、b、c，且c≥b≥a＞0，

3、如果b=4，則這樣的三角形共有______個(gè)6若三角形的三邊長(zhǎng)分別是2、x、8，且x是不等式＞的正整數(shù)解，試求22x?123x??第三邊x的長(zhǎng)3c≥b≥a＞0，∴c＜ab∵b=4，∴a=1，2，3，4a=1時(shí)，c=4；a=2時(shí)，c=4或5；a=3時(shí)，c=4，5，6；a=4時(shí)，c=4，5，6，7∴這樣的三角形共有1234=10個(gè)6解：原不等式可化為3（x2）＞－2（1－2x），解得x＜8∵x是它的正整數(shù)解，∴x可取1，2，3，5，6，7再

4、根據(jù)三角形三邊關(guān)系，得6＜x＜10，∴x=711.2與三角形有關(guān)的角與三角形有關(guān)的角專題一專題一利用三角形的內(nèi)角和求角度利用三角形的內(nèi)角和求角度1如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的外角平分線相交于D點(diǎn)，∠A=50，則∠D=（）A15B20C25D302如圖，已知：在直角△ABC中，∠C=90，BD平分∠ABC且交AC于D.若AP平分∠BAC且交BD于P，求∠BPA的度數(shù)3已知：如圖1，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AD、C