上海市靜安區(qū)2018屆高三一模數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、上海市靜安區(qū)上海市靜安區(qū)2018屆高三一模數(shù)學(xué)試卷屆高三一模數(shù)學(xué)試卷2018.01一.填空題（本大題共填空題（本大題共12題，題，16每題每題4分，分，712每題每題5分，共分，共54分）分）1.計(jì)算的結(jié)果是lim(1)1nnn????2.計(jì)算行列式的值是（其中為虛數(shù)單位）12311iii???i3.與雙曲線有公共的漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)的雙曲線方程是221916xy??(323)A?4.從5名志愿者中選出3名，分別從事布置、迎賓策劃三項(xiàng)不同

2、的工作，每人承擔(dān)一項(xiàng)工作，則不同的選派方案有種（用數(shù)值作答）5.已知函數(shù)（）的反函數(shù)為，則函數(shù)的()23xfxaa????aR?1()yfx??1()yfx??圖像經(jīng)過的定點(diǎn)的坐標(biāo)為6.在的展開式中，的系數(shù)是15，則實(shí)數(shù)10()xa?7xa?7.已知點(diǎn)到直線的距離不小于3，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(23)A(1)30axay????a8.類似平面直角坐標(biāo)系，我們把平面內(nèi)兩條相交但不垂直的數(shù)軸構(gòu)成的坐標(biāo)系（兩條數(shù)軸的原點(diǎn)重合于點(diǎn)且單位長(zhǎng)度相同）

3、稱為斜坐標(biāo)系，在斜坐標(biāo)系中，若OxOy（其中、分別為斜坐標(biāo)系的軸、軸正方向上的單位向量，12OPxeye???????????1e??2e???xy），則點(diǎn)的坐標(biāo)為，若在斜坐標(biāo)系中，，點(diǎn)的坐標(biāo)xyR?P()xyxOy60xOy???M為，則點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為(12)MO9.已知圓錐的軸截面是等腰直角三角形，該圓錐的體積為，則該圓錐的側(cè)面積等于83?10.已知函數(shù)（，）是上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的(5)11()1xaxxfxax????????0

4、a?1a?Ra取值范圍為11.已知函數(shù)，若將函數(shù)的圖像向左平231()|sin3coscos()|22fxxxx?????()yfx?移個(gè)單位（），所得圖像關(guān)于軸對(duì)稱，則實(shí)數(shù)的取值集合為a0a???ya12.已知函數(shù)，若對(duì)任意，都有恒成立，則實(shí)數(shù)2()41fxaxx???xR?(())0ffx?的取值范圍為a二.選擇題（本大題共選擇題（本大題共4題，每題題，每題5分，共分，共20分）分）13.已知無窮等比數(shù)列的各項(xiàng)之和為，首項(xiàng)，則該數(shù)列

5、的公比為（）na32112a?19.如圖，有一塊邊長(zhǎng)為1（百米）的正方形區(qū)域，在點(diǎn)處有一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的探照ABCDA燈，其照射角始終為45（其中點(diǎn)、分別在邊、上），設(shè)，PAQ?PQBCCDPAB???.tant??（1）當(dāng)三點(diǎn)、、不共線時(shí)，求直角的周長(zhǎng)；CPQCPQ?（2）設(shè)探照燈照射在正方形內(nèi)部區(qū)域的面ABCDPAQC積為（平方百米），試求的最大值.SS20.如圖，已知滿足條件（其中為虛數(shù)單位）的復(fù)數(shù)在復(fù)平面對(duì)|3||3|zii???iz

6、xOy應(yīng)點(diǎn)的軌跡為圓（圓心為），設(shè)復(fù)平面上的復(fù)數(shù)（，）對(duì)CCxOyzxyi??xR?yR?應(yīng)的點(diǎn)為，定直線的方程為，過的一條動(dòng)直線與直線()xym360xy???(10)A?l相交于點(diǎn)，與圓相交于、兩點(diǎn)，是弦中點(diǎn).mNCPQMPQ（1）若直線經(jīng)過圓心，求證：與垂直；lClm（2）當(dāng)時(shí)，求直線的方程；||23PQ?l（3）設(shè)，試問是否為定值？若為定值，tAMAN???????????t請(qǐng)求出的值，若不為定值，請(qǐng)說明理由.tt21.已知數(shù)列