一元一次方程及其解法

1、3.1一元一次方程及其解法教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷對(duì)實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的分析，建立一元一次方程的過程，體會(huì)學(xué)習(xí)方程的意義在于解決實(shí)際問題。2、通過觀察，歸納一元一次方程的概念。3、理解等式的基本性質(zhì)，并利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)一元一次方程概念的理解，會(huì)運(yùn)用等式的基本性質(zhì)解簡單的一元一次方程。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)等式基本性質(zhì)的理解與運(yùn)用。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入等式的基本性質(zhì)：（天平演示）設(shè)計(jì)技巧：生活化的學(xué)習(xí)情境使抽

2、象的問題具體化，形象化。學(xué)生可以通過觀察天平掌握等式性質(zhì)(1)基本性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式，即如果a=b那么ac=bc設(shè)計(jì)技巧：讀“a加減c”而不是“a正負(fù)c”，可以更有助于理解這條性質(zhì)，通過文字語言和符號(hào)語言等多種表達(dá)方式，可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，全面素質(zhì)。（2）基本性質(zhì)2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），所得結(jié)果仍是等式，即如果a=b那么ac=bc，ac=bc（c≠0）

3、設(shè)計(jì)技巧：c≠0反映了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性（3）基本性質(zhì)3：如果a=b，那么b=a。（對(duì)稱性）例如，由4=x，得x=4.（4）基本性質(zhì)4：如果a=b，b=c，那么a=c。（傳遞性）例如，∠A=300，又∠B=∠A，所以∠B=300設(shè)計(jì)技巧：通過具體事例使學(xué)生更易接受，在此引入什么叫等量代換，對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)做鋪墊。我們知道含有未知數(shù)的等式叫方程，今天我們就通過等式的學(xué)習(xí)來進(jìn)一步解決方程的有關(guān)問題。3.1一元一次方程及其解法二、方程的有關(guān)概念1、一元一

4、次方程？設(shè)計(jì)技巧：把概念分四部分：1、是方程，2、含有一個(gè)未知數(shù)3、未知數(shù)的次數(shù)都是14、等式兩邊都是整式。2、方程的解？3、方程的根？生活中有很多與一元一次方程有關(guān)的例子，請(qǐng)同學(xué)們看幻燈片。設(shè)計(jì)技巧：利用現(xiàn)代化的教學(xué)手段，既省時(shí)，又能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。問題1：在參加2004年雅典奧運(yùn)會(huì)的中國代表隊(duì)中，羽毛球運(yùn)動(dòng)員有18人，比跳水運(yùn)動(dòng)員的2倍少4人，參加奧運(yùn)會(huì)的跳水運(yùn)動(dòng)員有多少人？設(shè)計(jì)技巧：分析時(shí)可以先看圖片再讀題，讓學(xué)生知道問題的情

5、境。如果設(shè)參加奧運(yùn)會(huì)的跳水運(yùn)動(dòng)員有x人，則根據(jù)題意可列出方程2x－4=18問題2王玲今年12歲，她爸爸36歲，問再過幾年，她爸爸的年齡是她年齡的2倍？如果設(shè)再過x年，則x年后王玲的年齡是——?dú)q則x年后爸爸的年齡是——?dú)q設(shè)計(jì)技巧：讓學(xué)生做，然后交流，教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)分析，學(xué)會(huì)思考。得到結(jié)果36＋x＝2(12＋x)三、解方程設(shè)計(jì)技巧：注意各知識(shí)間的過渡，等式——方程——列方程——解方程觀察式子：2x－4=1836＋x＝2(12＋x)1、如何求出