ch13-機(jī)械波-習(xí)題及答案

1、1第13章機(jī)械波機(jī)械波習(xí)題及答案習(xí)題及答案1、振動(dòng)和波動(dòng)有什么區(qū)別和聯(lián)系？平面簡(jiǎn)諧波動(dòng)方程和簡(jiǎn)諧振動(dòng)方程有什么不同？又有什么聯(lián)系？振動(dòng)曲線和波形曲線有什么不同？解:(1)振動(dòng)是指一個(gè)孤立的系統(tǒng)(也可是介質(zhì)中的一個(gè)質(zhì)元)在某固定平衡位置附近所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)離開平衡位置的位移是時(shí)間的周期性函數(shù)，即可表示為；波動(dòng)是振動(dòng)在連續(xù)介質(zhì)中的)(tfy?傳播過(guò)程，此時(shí)介質(zhì)中所有質(zhì)元都在各自的平衡位置附近作振動(dòng)，因此介質(zhì)中任一質(zhì)元離開平衡位置的位移既

2、是坐標(biāo)位置，又是時(shí)間的函數(shù)，即xt)(txfy?(2)在諧振動(dòng)方程中只有一個(gè)獨(dú)立的變量時(shí)間，它描述的是介質(zhì)中一個(gè)質(zhì)元偏離平衡位置)(tfy?t的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律；平面諧波方程中有兩個(gè)獨(dú)立變量，即坐標(biāo)位置和時(shí)間，)(txfy?xt它描述的是介質(zhì)中所有質(zhì)元偏離平衡位置的位移隨坐標(biāo)和時(shí)間變化的規(guī)律當(dāng)諧波方程中的坐標(biāo)位置給定后，即可得到該點(diǎn)的振動(dòng)方程，而波源持續(xù)不)(cosuxtAy???斷地振動(dòng)又是產(chǎn)生波動(dòng)的必要條件之一(3)振動(dòng)曲線描述

3、的是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，因此，其縱軸為，橫軸為；)(tfy?yt波動(dòng)曲線描述的是介質(zhì)中所有質(zhì)元的位移隨位置，隨時(shí)間變化的規(guī)律，其縱軸為，橫)(txfy?y軸為每一幅圖只能給出某一時(shí)刻質(zhì)元的位移隨坐標(biāo)位置變化的規(guī)律，即只能給出某一時(shí)刻的xx波形圖，不同時(shí)刻的波動(dòng)曲線就是不同時(shí)刻的波形圖2、下列幾種說(shuō)法中，有哪些是正確的？（1）波源的震動(dòng)頻率與波動(dòng)的頻率是不同的。（2）波源的振動(dòng)速度與波速相同。（3）波源的震動(dòng)周期與波動(dòng)的周期相

4、同。（4）在波傳播方向上任一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相位比波源相位滯后。答：（1）不正確，對(duì)于簡(jiǎn)諧振動(dòng)，波源的振動(dòng)頻率與波動(dòng)頻率相同。（2）不正確，波源的振動(dòng)速度與波速是兩個(gè)不同概念，兩者不相等。（3）正確。（4）正確。3、有人在寫沿x軸正方向傳播的波動(dòng)方程時(shí)，認(rèn)為波從原點(diǎn)O傳播到坐標(biāo)為x的P店，P點(diǎn)的振動(dòng)要比O點(diǎn)的晚一段時(shí)間，因而點(diǎn)O在t時(shí)刻的相位在時(shí)刻才能傳到P點(diǎn)，因而平面簡(jiǎn)諧波的振動(dòng)方程為=[()0]你認(rèn)為如何？37、一平面簡(jiǎn)諧波在彈性介質(zhì)中傳

5、播，在介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)從最大位移處回到平衡位置過(guò)程中，下列哪些說(shuō)法是錯(cuò)誤的？（1）它的勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。（2）它的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能。（3）它從相鄰的一段介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)獲得能量，其能量逐漸增加。（4）把自己的能量傳給相鄰的一段介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)，其能量逐漸減小。答：平面簡(jiǎn)諧波在彈性介質(zhì)中傳播，當(dāng)質(zhì)元在最大位移處，振動(dòng)速度為零，形變?yōu)榱?，故該位置能量最小，?dāng)質(zhì)元在平衡位置時(shí)，振動(dòng)速度最大，形變最大，故該位置能量最大，因此當(dāng)質(zhì)元從最大位移回到平衡位置時(shí)，它要從相鄰質(zhì)元獲

6、得能量，且能量逐漸增加。故該題中（3）是正確的，（1）（2）（4）是錯(cuò)誤的。8、兩列波能發(fā)生干涉的條件是什么？?jī)闪姓駝?dòng)方向相同，頻率相同的波在空間相遇時(shí)，能否發(fā)生干涉？為什么？答：兩列波的干涉條件是：頻率相同，震動(dòng)方向相同，相位差恒定。兩列振動(dòng)方向相同，頻率相同的波在空間相遇，不能發(fā)生干涉，因?yàn)橄辔徊畈缓愣ā?、10、駐波是怎樣形成的？駐波形成以后，介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相位有什么關(guān)系？為什么說(shuō)駐波中相位沒(méi)有傳播？答：兩列振幅相同，傳播方向

7、相反的相干波疊加后形成的波即為駐波。駐波中，相鄰兩波節(jié)之間各點(diǎn)的振動(dòng)相位相同，而每一波節(jié)兩邊質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相位相反。由于駐波波節(jié)振幅為零，始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，故駐波中沒(méi)有相位傳播。11、聲波在空氣中的波長(zhǎng)是0.250m，波速是340ms，當(dāng)它進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，波長(zhǎng)變成了0.790m，試求聲波在這種介質(zhì)中的波速。解：由于波的頻率與介質(zhì)無(wú)關(guān)，故在不同介質(zhì)中，波的頻率相同。由==得=∴11=22即3400.25=20.79得2=1074.412、已