3-2-7扶梯問題,題庫學(xué)生版

1、327.扶梯問題.題庫學(xué)生版page1of3扶梯問題扶梯問題教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1對(duì)扶梯問題中順(逆)扶梯速度、扶梯速度、人的速度的理解。2在扶梯的相遇與追及問題中引入消元思想。3解決行程問題時(shí)畫線段圖可以幫助解題。知識(shí)精講知識(shí)精講一、扶梯一、扶梯問題說問題說明扶梯問題與流水行船問題十分相像，區(qū)別只在與這里的速度并不是我們常見的“千米每小時(shí)”，或者“米每秒”，而是“每分鐘走多少個(gè)臺(tái)階”，或是“每秒鐘走多少個(gè)臺(tái)階”。從而在扶梯問題中“總路程”

2、并不是求扶梯有多少“千米”或者多少“米”，而是求扶梯的“靜止時(shí)可見臺(tái)階總數(shù)”。二、扶梯二、扶梯問題問題解題關(guān)鍵1、當(dāng)人順著扶梯的運(yùn)動(dòng)方向走臺(tái)階時(shí)，相當(dāng)與流水行船中的“順?biāo)旭偂?，這里的水速就是扶梯自身的臺(tái)階運(yùn)行速度。有：人的速度扶梯速度=人在扶梯上的實(shí)際速度扶梯靜止可見臺(tái)階總數(shù)=時(shí)間人速時(shí)間扶梯速=人走的臺(tái)階數(shù)扶梯自動(dòng)運(yùn)行的臺(tái)階數(shù)2、當(dāng)人沿著扶梯逆行時(shí)，有：人的速度扶梯速度=人在扶梯上的實(shí)際速度扶梯靜止可見臺(tái)階總數(shù)=時(shí)間人速時(shí)間扶梯速=

3、人走的臺(tái)階數(shù)扶梯自動(dòng)運(yùn)行的臺(tái)階數(shù)。【例1】小明站著不動(dòng)乘電動(dòng)扶梯上樓需小明站著不動(dòng)乘電動(dòng)扶梯上樓需秒，如果在乘電動(dòng)扶梯的同時(shí)小明繼續(xù)向上走需秒，如果在乘電動(dòng)扶梯的同時(shí)小明繼續(xù)向上走需12秒，那秒，那30么電動(dòng)扶梯不動(dòng)時(shí)，小明徒步沿扶梯上樓需多少秒？么電動(dòng)扶梯不動(dòng)時(shí)，小明徒步沿扶梯上樓需多少秒？【鞏固鞏固】如果在乘電動(dòng)扶梯的同時(shí)小明繼續(xù)向上走需如果在乘電動(dòng)扶梯的同時(shí)小明繼續(xù)向上走需12秒到達(dá)樓上，如果在乘電動(dòng)扶梯的同時(shí)小明逆著秒到達(dá)樓上，

4、如果在乘電動(dòng)扶梯的同時(shí)小明逆著向下走需向下走需秒到達(dá)樓下（千萬別模仿?。┟氲竭_(dá)樓下（千萬別模仿?。敲措妱?dòng)扶梯不動(dòng)時(shí)，小明徒步沿扶梯上樓需多少，那么電動(dòng)扶梯不動(dòng)時(shí)，小明徒步沿扶梯上樓需多少24秒？秒？【例2】在商場(chǎng)里，小明從正在向上移動(dòng)的自動(dòng)樓梯頂部下在商場(chǎng)里，小明從正在向上移動(dòng)的自動(dòng)樓梯頂部下級(jí)臺(tái)階到達(dá)底部，然后從底部上級(jí)臺(tái)階到達(dá)底部，然后從底部上級(jí)臺(tái)級(jí)臺(tái)12090階回到頂部自動(dòng)樓梯從底部到頂部的臺(tái)階數(shù)是不變的，假設(shè)小明單位時(shí)間內(nèi)下

5、的臺(tái)階數(shù)是他階回到頂部自動(dòng)樓梯從底部到頂部的臺(tái)階數(shù)是不變的，假設(shè)小明單位時(shí)間內(nèi)下的臺(tái)階數(shù)是他上的臺(tái)階數(shù)的上的臺(tái)階數(shù)的倍則該自動(dòng)樓梯從底到頂?shù)呐_(tái)階數(shù)為倍則該自動(dòng)樓梯從底到頂?shù)呐_(tái)階數(shù)為2327.扶梯問題.題庫學(xué)生版page3of3【例6】自動(dòng)扶梯以均勻的速度由下往上行駛著，兩位性急的孩子要從扶梯上樓，已知男孩每分走自動(dòng)扶梯以均勻的速度由下往上行駛著，兩位性急的孩子要從扶梯上樓，已知男孩每分走級(jí)，女孩每分走級(jí)，女孩每分走級(jí)，結(jié)果男孩用了級(jí)，結(jié)

6、果男孩用了分到達(dá)樓上，女孩用了分到達(dá)樓上，女孩用了分到達(dá)樓上問該扶梯露在分到達(dá)樓上問該扶梯露在201556外面的部分共有多少級(jí)？外面的部分共有多少級(jí)？【例7】（2008年臺(tái)灣小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽選拔賽決賽）小丁在捷運(yùn)站搭一座電扶梯下樓如果他向下走年臺(tái)灣小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽選拔賽決賽）小丁在捷運(yùn)站搭一座電扶梯下樓如果他向下走階，則需時(shí)階，則需時(shí)秒即可由電扶梯頂?shù)竭_(dá)底部；如果他向下走秒即可由電扶梯頂?shù)竭_(dá)底部；如果他向下走階，則需時(shí)階，則需時(shí)秒即可由電扶梯秒

7、即可由電扶梯14302818頂?shù)竭_(dá)底部請(qǐng)問這座電扶梯有幾階？頂?shù)竭_(dá)底部請(qǐng)問這座電扶梯有幾階？【例8】甲在商場(chǎng)中乘自動(dòng)扶梯從一層到二層，并在順扶梯運(yùn)行方向向上走，同時(shí)乙站在速度相等的并甲在商場(chǎng)中乘自動(dòng)扶梯從一層到二層，并在順扶梯運(yùn)行方向向上走，同時(shí)乙站在速度相等的并排扶梯從二層到一層當(dāng)甲乙處于同一高度時(shí)，甲反身向下走，結(jié)果他走了排扶梯從二層到一層當(dāng)甲乙處于同一高度時(shí)，甲反身向下走，結(jié)果他走了60級(jí)到達(dá)一級(jí)到達(dá)一層如果他到了頂端再從層如果他