2015高考數(shù)學(xué)(理)試題+精品試題考點(diǎn)解析-構(gòu)造函數(shù)解不等式

1、構(gòu)造函數(shù)解不等式構(gòu)造函數(shù)解不等式2015年課標(biāo)年課標(biāo)2卷理科數(shù)學(xué)卷理科數(shù)學(xué)12【原題原題】設(shè)函數(shù)()fx是奇函數(shù)()()fxxR?的導(dǎo)函數(shù)，(1)0f??，當(dāng)0x?時(shí)，()()0xfxfx??，則使得()0fx?成立的x的取值范圍是（）A(1)(01)????B(10)(1)????C(1)(10)?????D(01)(1)???試題揭秘：【命題意圖】本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性以及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，意在考查轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論、數(shù)

2、形結(jié)合思想的運(yùn)用【方法、技巧、規(guī)律】聯(lián)系已知條件和結(jié)論，構(gòu)造輔助函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中一種常用的方法，解題中若遇到有關(guān)不等式、方程及最值之類問題，設(shè)法建立起目標(biāo)函數(shù)，并確定變量的限制條件，通過研究函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等問題，畫出函數(shù)草圖，利用數(shù)形結(jié)合思想則可使問題變得明了【探源、變式、擴(kuò)展】抽象函數(shù)中的不等式問題，核心是去掉抽象函數(shù)中的符號(hào)“f”，除了畫出草圖利用數(shù)形結(jié)合思想求解外，本質(zhì)是利用奇偶性和單調(diào)性【變式】【天津一中天津一中20142

3、01520142015高三年級(jí)理科高三年級(jí)理科】函數(shù)??fx的定義域是R，??02f?，對(duì)任意????1xRfxfx????，則不等式??1xxefxe???的解集為（）A.??|0xx?B.??|0xx?C.??|101xxx????或D.()()fxfx??，且(2)fx?為偶函數(shù)，(4)1f?，則不等式()xfxe?的解集為（）A(2)???B(0)??C(1)??D(4)??【答案】B3【2015屆沈陽月考】若定義在R上的函數(shù))

4、(xf滿足1)()(??xfxf，4)0(?f，則不等式3()1xfxe??(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的解集為（）A)0(??B(0)(3)?????C(0)(0)?????D(3)??【答案】A4【2015屆四川新津中學(xué)月考】已知函數(shù)()fx對(duì)定義域R內(nèi)的任意x都有()(4)fxfx??，且當(dāng)2x?時(shí)，其導(dǎo)函數(shù)()fx?滿足()2()xfxfx???，若24a??，則（）A.2(2)(3)(log)afffa??B.2(3)(log)(2