信號(hào)與系統(tǒng)第一章

1、第一章 信號(hào)與系統(tǒng)基本概念,Let’s beginning….,教學(xué)計(jì)劃：4學(xué)時(shí) 課下自習(xí)要求：1：1.5,,引言——何為信號(hào)，何為系統(tǒng),基本信號(hào)及其特性,信號(hào)的運(yùn)算及其變換,系統(tǒng)及其分類,時(shí)不變系統(tǒng)的性質(zhì),本章要點(diǎn)：,信號(hào)的描述、分類,什么是信號(hào)？,——帶有信息（如語(yǔ)音、音樂(lè)、圖像、數(shù)據(jù)等）并隨時(shí)間（或空間）變化的物理量或物理現(xiàn)象,解析式,信號(hào)描述方法,波形描述,一個(gè)能對(duì)信號(hào)進(jìn)行控制和處理以實(shí)現(xiàn)某種功能的整體,什么是系

2、統(tǒng)？,信號(hào)分類,確定信號(hào)與隨機(jī)信號(hào),給定的時(shí)刻，是否可以唯一確定信號(hào)的取值。,要點(diǎn)：,要點(diǎn)：,周期信號(hào)與非周期信號(hào),關(guān)系式是否成立？,周期信號(hào)的周期（正值）：,最小T值,非周期信號(hào)可以視為是周期無(wú)窮大的周期信號(hào)。,信號(hào)分類,時(shí)間連續(xù)信號(hào)與時(shí)間離散信號(hào),信號(hào)是否在整個(gè)連續(xù)區(qū)間內(nèi)都有定義？,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,信號(hào)分類,能量信號(hào)、功率信號(hào),能量信號(hào) ——信號(hào)具有有限的總能量功率信號(hào)

3、 ——信號(hào)有無(wú)限的總能量，但平均功率有限。,信號(hào)的能量、信號(hào)的功率,一維信號(hào)、多維信號(hào),——信號(hào)只依賴于單個(gè)變量，為一維信號(hào)?！盘?hào)依賴于兩個(gè)或者多個(gè)變量，為多維信號(hào)。,信號(hào)分類,幾種具體信號(hào)的定義,②因果信號(hào),③有始信號(hào),,,,,,Causal,④---反因果信號(hào),⑤有終信號(hào),⑥有始有終信號(hào)[有限持續(xù)期],,,,,,基本信號(hào),,基本信號(hào)及其時(shí)域特性,直流信號(hào),正弦信號(hào),非因果信號(hào),因果信號(hào),,基本信號(hào)及其時(shí)域特性,單位階

4、躍信號(hào),,,基本信號(hào)及其時(shí)域特性,單位門(mén)信號(hào),基本信號(hào)及其時(shí)域特性,單位沖激信號(hào),（1）,（2）抽樣性,（3）偶函數(shù)（4）,（5） 與 的關(guān)系,單位沖激信號(hào)的主要性質(zhì),單位沖激偶信號(hào),,,基本信號(hào)及其時(shí)域特性,例：畫(huà)出函數(shù) 的波形,基本信號(hào)及其時(shí)域特性,符號(hào)信號(hào),,基本信號(hào)及其時(shí)域特性,單位斜坡信號(hào),單邊衰減指數(shù)信號(hào),、 、 和

5、 之間的關(guān)系：,基本信號(hào)及其時(shí)域特性,抽樣信號(hào),信號(hào)的時(shí)域變換,Time shift 時(shí)移/平移,Time reversal 反轉(zhuǎn)/折疊,Time scaling 時(shí)域展縮/尺度變換,折疊時(shí)移,,,信號(hào)的時(shí)域變換,展縮倒相,信號(hào)的時(shí)域變換,解法一：先求表達(dá)式再畫(huà)波形。,解法二：先畫(huà)波形再寫(xiě)表達(dá)式。,信號(hào)的時(shí)域運(yùn)算,解：f(t) = t [u(t) - u(t-1)],信號(hào) f(t) 的微分 仍然

6、是一個(gè)信號(hào)，它表示信號(hào)隨時(shí)間變化的變化率。,解 : 1）當(dāng) t < 0時(shí)，,2）當(dāng) 時(shí)，,3）當(dāng) t > 1 時(shí)，,例1-10 求下圖所示信號(hào)f(t)的積分 ，并畫(huà)出其波形。,所以,信號(hào)的時(shí)域分解,具有特定功能的總體，可以看作信號(hào)的變換器、處理器。,何為系統(tǒng),系統(tǒng)描述,數(shù)學(xué)表達(dá)式：系統(tǒng)物理特性的數(shù)學(xué)抽象。系 統(tǒng) 圖：形象地表示其功能

7、。,,例：,,,系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型！,系統(tǒng)分類,1 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)[memory]與靜態(tài)系統(tǒng)[memoryless],Memory:系統(tǒng)在t0的響應(yīng)y(t0)與t0的激勵(lì)f(t0)有關(guān)，并且與t0之前的激勵(lì)有關(guān)Memoryless：系統(tǒng)在t0的響應(yīng)與t0之前的激勵(lì)無(wú)關(guān),2 線性[Linearity ]疊加性[additive property]齊次性[scaling or homogeneity property],f?y，嚴(yán)格地說(shuō)，

8、y是僅僅由f作用而產(chǎn)生的，不包括系統(tǒng)的初始狀態(tài)。,,,3 時(shí)不變[Time invariant]與時(shí)變系統(tǒng),,,,,,,,,,,,,如果一個(gè)系統(tǒng)在任何時(shí)刻的輸出都只與當(dāng)時(shí)以及該時(shí)刻以前的輸入有關(guān)，而和該時(shí)刻以后的輸入無(wú)關(guān)就稱該系統(tǒng)是因果的( causal )。否則就是非因果的( noncausal )。,4 因果系統(tǒng) (causality)與非因果系統(tǒng),LTI=Linear and Time Invariable,——本課程重點(diǎn)研究

9、的系統(tǒng)均為線性時(shí)不變系統(tǒng),線性時(shí)不變,線性時(shí)不變系統(tǒng)特性,線性系統(tǒng)的定義：符合迭加性與均勻性的系統(tǒng)，稱為線性系統(tǒng)。,(1) 線性特性,將迭加性與均勻性結(jié)合起來(lái)，有,線性時(shí)不變[LTI]系統(tǒng)的疊加性,線性性質(zhì)：,所以，根據(jù)線性和時(shí)不變性可得：,解：,設(shè)系統(tǒng)對(duì)于u(t)的響應(yīng)為y1(t),信號(hào)與系統(tǒng)分析概述,基本內(nèi)容與方法 確定信號(hào)和線性時(shí)不變系統(tǒng)