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文檔簡介
1、3 一次函數(shù)的圖象,已知一次函數(shù)y=2x , 當(dāng)x= 1 時,y = 當(dāng)x= 2 時,y = 當(dāng)x= 時,y = –6 當(dāng)x= 時,y = –8 以x為點的橫坐標(biāo),相應(yīng)的y的值為點的縱坐標(biāo),可得點 (1, ) ;(2, ) ( , -6)(
2、 ,-8) 再找一些滿足同樣要求的點,,2,4,–3,–4,,2,4,-3,-4,,1.知識目標(biāo)(1)通過對應(yīng)描點來研究一次函數(shù)的圖象,經(jīng)歷知識的歸納,探究過程.(2)通過一次函數(shù)的圖象歸納函數(shù)的性質(zhì),體驗數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用.2.教學(xué)重點一次函數(shù)的圖象和性質(zhì).3.教學(xué)難點根據(jù)函數(shù)的圖象歸納得出一次函數(shù)的性質(zhì)及對性質(zhì)的理解.,1. 函數(shù)的圖象?,把一個函數(shù)的自變量x與對應(yīng)的因變量y的值分別作為點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),在直角
3、坐標(biāo)系中描出它的對應(yīng)點,所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象.,例如 一次函數(shù)y=2x.當(dāng)x=1時,對應(yīng)y=2.則我們可在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出點(1,2),再給x另一值,對應(yīng)又一個y.又可在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出一個點來,所有這些點組成的圖形叫y=2x的圖象,由此看來:,函數(shù)的圖象是滿足函數(shù)表達式 的集合,練習(xí) 找出幾個在函數(shù)y=2x+1圖象上的點的坐標(biāo).,,,,,,所有點,,1. 觀察在同一直角坐標(biāo)系中的這四個
4、正比例函數(shù)圖象:直線,合作交流、小組討論:,1. 正比例函數(shù) y = kx 的圖象都是經(jīng)過坐標(biāo)原點(0,0)的一條直線;,2. 利用坐標(biāo)原點(0,0),只需再確定另一個點,就可以作出正比例函數(shù) y = kx的圖象.,做一做,,,,,,,,,,,,,,2.觀察函數(shù)圖象,在上述四個函數(shù)中,隨著 x 的值的增大,y 的值分別又是如何變化的?,,,,,,,,,,,,,x,y,o,,,減小,增大,一、三,二、四,歸納:,,,b,b,b,b,b,b
5、,,,,,,,常數(shù)項 決定一次函數(shù)圖象與 軸交點的位置.,b,y,四、典例精析 例1 填空題:(1) 有下列函數(shù):① , ② y= 5x,③ , ④ .其中過原點的直線是_____;函數(shù)y隨x的增大而增大的是___________;函數(shù)y隨x的增大而減小的是______;圖象過第一、二、三象限的是_____.,②,①、②、③,④
6、,③,(2)如果一次函數(shù)y=kx-3k+6的圖象經(jīng)過原點,那么k的值為________. (3)已知y-1與x成正比例,且x=-2時,y=4,那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_________________.,k=2,方法:待定系數(shù)法:①設(shè);②代;③解;④還原,,y = x+1,例2.畫出函數(shù)y= –3x+2的圖象,并指出圖象所經(jīng)過的象限;,,,,,,,,,而且此直線經(jīng)過第一,二,四象限.,解:,取點(0,2),(1,–1
7、),過點(0,2),(1,–1)的直線即為函數(shù)y=-3x+2的圖象,,試判斷點P(2,5)是否在此函數(shù)的圖象上,并說明理由?,當(dāng)x=2時,y=3x+2=-4,∴點P(2,5)不在y=-3x+2的圖象上.,≠5,,,,,,,,,,,,,1,1,2,3,4,5,-1,,,,,y= –3x+2,y,x,,11,,1 一次函數(shù)y=x-2的圖象不經(jīng)過的象限為( )A. 一 B.二 C.三 D.四
8、2 不經(jīng)過第二象限的直線是 ( ?。〢.y=-2x B.y=2x-1 C.y=2x+1 D.y=-2x+13 若直線 y=kx+b經(jīng)過一二四象限,那么直線 y=-bx+k經(jīng)過第 象限4 直線 y=kx-k的圖象的大致位置是 ?。ā 。?,,,,,,,,,,,,,A,B,C,D,B,B,二,三,四,C,跟蹤練習(xí),5.函數(shù)y=10x-9的圖象經(jīng)過第______
9、___象限,y的值隨著x值的增大而________.6.函數(shù)y=-0.3x+4的圖象經(jīng)過第____________象限,y的值隨著x值的增大而 __________. 7.直線y=-x-2的圖象不經(jīng)過第________象限. 8.直線y=k(x-k) (k>0)的圖象經(jīng)過第________ 象限,增大,減小,一,一、三、四,一、三、四,一、二、四,一次函數(shù)y=ax+b與y=ax+c(a>0)在同一坐標(biāo)系
10、中的圖象可能是( ?。?O,x,y,x,y,O,,,,,,,,,A,B,C,D,A,拔尖自助餐,1、直線y=2x-3與x軸交點坐標(biāo)為 ;與y軸交點坐標(biāo)為 ;圖象經(jīng)過第 象限,y隨x的增大而 .,2、y =(m-4)x-2,當(dāng)m 時,y隨x的增大而增大.,3、已知函數(shù)y= - x+2圖象上有兩點(-1,a),(3,
11、b)則a b(填>或=或<).,4、①當(dāng)b>0時,函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過哪幾個象限?②當(dāng)b0時,函數(shù)y=kx-1的圖象經(jīng)過哪幾個象限?④當(dāng)k<0時,函數(shù)y=kx+1的圖象經(jīng)過哪幾個象限?,①一二三象限,②二三四象限,③一三四象限,④一二四象限,(0 ,-3),一三四,增大,>4,>,當(dāng)堂檢測,5.有一條直線,它與直線y=-x平行且經(jīng)過點(0,-5),那么這條直線是
12、 ,再將這條直線向上平移3個單位,可得到直線 .,6.已知一次函數(shù) y=(1-2m)x+m-1 , 求滿足下列條件的m的值: ①函數(shù)的圖象過原點; ②函數(shù)值y 隨x的增大而增大; ③函數(shù)圖象與y 軸的負(fù)半軸相交; ④函數(shù)的圖象過第二、三、四象限.,y=-x-5,y=-x-2,答:①m=1,②,③,④
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