《模態(tài)分析與綜合技術》02-模態(tài)分析理論基礎-01振動系統(tǒng)概論

1、,第1章 振動系統(tǒng)概論,1.1 引言,振動是指物體經過它的平衡位置所作的往復運動或系統(tǒng)的物理量在其平均值附近的來回變動。本門課程研究機械振動。 諸如：聲、光、熱，脈搏、音樂、說話，橋梁、高層建筑、飛機、船舶、轉子等……,,第1章 振動系統(tǒng)概論,1.1 引言,在很多情況下 ，振動被認為是消極因素（降低加工精度、機械效率，加劇構件的破壞和磨損，影響設備的功能等）。 如橋梁塌毀、飛機機翼顫振（機械結構在均勻氣流中由于

2、受到空氣動力、慣性力和彈性力耦合作用而發(fā)生的自激振動）、暈車船、旋轉機械振動等。,,第1章 振動系統(tǒng)概論,1.1 引言,振動也有它有益的一面。其是多媒體技術、雷達等工作的基礎，另外還有振動傳輸、篩選、研磨、沉樁等。 故對于振動這種普遍現象，在借助數學、物理、實驗和計算技術摸清其機理、基本規(guī)律的基礎上，以便利用其積極因素，盡量克服、降低其消極因素的影響。,,第1章 振動系統(tǒng)概論,1.1 引言,機械系統(tǒng)能夠發(fā)生振動，必須具有彈

3、性和慣性。,由于彈性和慣性的相互作用，才引起機械系統(tǒng)的振動。,彈性是指物體恢復原始大小和形狀的能力。 慣性是指物體具有保持運動速度不變的能力。,,第1章 振動系統(tǒng)概論,1.1 引言,雖然實際振動問題多種多樣，但解決的途徑卻具有一般規(guī)律，通常的解決步驟如圖所示：,,第1章 振動系統(tǒng)概論,1.2 振動系統(tǒng)分類,從不同的角度對振動系統(tǒng)可進行如下大的分類（不絕對，可以相互轉化）：,,非線性系統(tǒng) 非線性的實質是什么？

4、 大魚吃小魚。實質：事物之間的相互作用，說明相互聯系的事物不是單方面的影響，而是相互影響、制約和依存的。,線性系統(tǒng)： 質量特性與運動狀態(tài)無關，彈性力和阻尼力與系統(tǒng)狀態(tài)變量成線性關系。,,第1章 振動系統(tǒng)概論,1.2 振動系統(tǒng)分類,,非線性系統(tǒng),線性系統(tǒng),,第1章 振動系統(tǒng)概論,1.2 振動系統(tǒng)分類,,連續(xù)系統(tǒng) 偏微分方程,離散系統(tǒng)： 由彼此分離的有限個質點、彈簧和阻尼器構

5、成的系統(tǒng)。具有有限個DOFs. 常微分方程。 細分：單、多DOF,,第1章 振動系統(tǒng)概論,1.2 振動系統(tǒng)分類,,非定常系統(tǒng),定常系統(tǒng)： 系統(tǒng)特性不隨時間變化的系統(tǒng)，也稱時不變系統(tǒng)。（微分方程與約束方程中不顯含時間）,,第1章 振動系統(tǒng)概論,1.2 振動系統(tǒng)分類,,非自治系統(tǒng) 系統(tǒng)運動微分方程中不顯含時間的系統(tǒng)。對于非自治系統(tǒng)，總可以化成自治系統(tǒng)。,自治系統(tǒng)： 系統(tǒng)運動微

6、分方程中不顯含時間的系統(tǒng)。,如：,,,第1章 振動系統(tǒng)概論,1.2 振動系統(tǒng)分類,,隨機系統(tǒng) 天氣、人腦的腦電圖、圖衛(wèi)七的混沌自轉…,確定性系統(tǒng)： 系統(tǒng)特性可以由時間的確定性函數給出的系統(tǒng)。定則系統(tǒng),,第1章 振動系統(tǒng)概論,1.2 振動系統(tǒng)分類,,非保守系統(tǒng)（耗散） 對于耗散系統(tǒng)，在經過很長時間以后，狀態(tài)的歸宿稱為耗散系統(tǒng)的吸引子。 有阻尼的單擺等。,保守系統(tǒng)：

7、 機械能守恒的系統(tǒng)，或總能量不隨時間變化的系統(tǒng)。在保守力和理想定常完整約束作用下的系統(tǒng)。 如無阻尼的單擺等。,,第1章 振動系統(tǒng)概論,1.2 振動系統(tǒng)分類,,非自伴隨系統(tǒng),自伴隨系統(tǒng)： 系統(tǒng)微分方程組的系數矩陣全部是對稱的振動系統(tǒng)。,,虧損振動系統(tǒng),非虧損振動系統(tǒng)： n自由度系統(tǒng)，具有n個特征值和n個特征向量。,,第1章 振動系統(tǒng)概論,1.2 振動系統(tǒng)分類,,自激振動

8、 由非振動性激勵引起的振動。鑼、鼓等,自由振動 受初始擾動后不再受外界激勵時所作的振動。,可以根據系統(tǒng)的輸入（激勵）和輸出（響應）的類型進行以下分類：,受迫振動 系統(tǒng)受隨時間變化的激勵作用下產生的振動。,,第1章 振動系統(tǒng)概論,1.2 振動系統(tǒng)分類,,參數共振 由于系統(tǒng)的參數隨時間周期變化而引起的大幅度振動,固有振動,簡諧振動,周期振動 季節(jié)變換、日月更新、時鐘等，簡諧振動

9、屬于其特殊情況之一。,,第1章 振動系統(tǒng)概論,1.2 振動系統(tǒng)分類,混沌振動 耗散系統(tǒng)中的混沌也稱為“奇怪吸引子”?！捌婀帧?反映伸長的一面，“吸引”反映折疊耗散的一面。,隨機振動,,第1章 振動系統(tǒng)概論,1.3 振動問題分類,一般的振動問題主要由激勵(輸入)、振動系統(tǒng)(系統(tǒng))、響應(輸出)三部分組成，這三部分關系如圖所示,1.振動分析 也稱系統(tǒng)動力響應問題，這是振動的正問題，即已知激勵和振動結構，求系統(tǒng)

10、響應。,,第1章 振動系統(tǒng)概論,1.3 振動問題分類,2. 系統(tǒng)識別 也稱系統(tǒng)辯識，是振動問題的一類反問題，即已知激勵和響應，識別系統(tǒng)參數。 較復雜的系統(tǒng)識別問題——振動設計問題：在一定的激勵條件下，如何設計振動系統(tǒng)，使系統(tǒng)的響應滿足指定的條件。,,第1章 振動系統(tǒng)概論,1.3 振動問題分類,3. 環(huán)境預測 另外一種振動反問題，已知振動結構和響應，求激勵。,,第1章 振動系統(tǒng)概論,1.3

11、振動問題分類,4. 振動綜合 同時包含前面幾方面的振動問題。5. 振動問題的解決 通常將實際問題抽象為力學模型（運動方程），實質上是系統(tǒng)識別問題。針對系統(tǒng)模型列式求解過程，實質上是振動分析的過程。分析并非問題的終結，分析的結果還必須用于改進設計或排除故障（已有和潛在），這就是振動設計問題。,,第1章 振動系統(tǒng)概論,1.3 振動問題分類,5. 振動問題的解決 解決振動問題的方法不外乎通過理