過(guò)程特性與動(dòng)態(tài)模型建立

1、第二節(jié) 過(guò)程特性與動(dòng)態(tài)模型建立,一、典型受控過(guò)程 在實(shí)際工業(yè)過(guò)程中，受控的過(guò)程往往是比較復(fù)雜的，其數(shù)學(xué)模型一般均為非線性、分布參數(shù)和時(shí)變等。在一定條件下可以線性化、集總化以便于分析和設(shè)計(jì)，而一般的線性系統(tǒng)大部分可由純滯后，單容、雙容這幾種簡(jiǎn)單環(huán)節(jié)組成。1、純滯后過(guò)程 純滯后：當(dāng)輸入變量改變后，輸出變量并不立即改變，而是要經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后才反映出來(lái)。,例1：加熱爐給流體加熱過(guò)程,例2：傳送帶傳送物料,圖1-2-1 重量傳

2、感器對(duì)固體流量變化的響應(yīng),純滯后傳遞函數(shù)：頻率特性：2、單容過(guò)程（非振蕩過(guò)程）（1）無(wú)自衡的單容過(guò)程,,,,,,,,,,,,,h,Qi,Qo,圖1-2-2 單容過(guò)程,水槽所容納的流體體積的變化速度=輸入流量-輸出流量即如果儲(chǔ)液罐截面恒定，則：,返回,,（1-2-1）,初始條件：h(0)=h0,h’(0)=0,其階躍響應(yīng)如下,相應(yīng)的拉氏變換： (1-2-2)純積分環(huán)

3、節(jié)： （1-2-3） 由（1-2-1）知： Qi=Qo h 恒定 Qi≠Q(mào)o h=Kt+h0 t ∞,,,h=0, 抽干 h ∞,滿溢,,無(wú)自衡過(guò)程就是指當(dāng)注入貯槽的流量發(fā)生改變時(shí)，容積會(huì)出現(xiàn)滿溢或抽干的現(xiàn)象，即容積沒(méi)有自動(dòng)恢復(fù)平衡的能力。,(2)有自衡的單容過(guò)程（有自衡的非振蕩過(guò)程） 將圖1-2-2中的泵改為手動(dòng)閥門(mén)。

4、則Qo和液位h有關(guān)， 液位與流量的關(guān)系式 假設(shè)系統(tǒng)為定值控制：,,,,Qo,h,h為工作點(diǎn),,,線性化:,由（1-2-2）（1-2-4）知,（1-2-4）,,,,,,,,,Qi(s),+Qo (s),_,H(s),傳遞函數(shù)：,,,,,h(∞),階躍曲線：,1-2-5,t,有自衡是指當(dāng)輸入變量發(fā)生改變時(shí)，過(guò)程能自發(fā)的趨于新的平衡狀態(tài)。,h(t),（3）其他單容過(guò)程：,,,,,,,Kv1,Kv2,P,P1,P2,R,,,,,,,

5、,儲(chǔ)氣罐壓力,RC 電路,RC回路：,C,,Ui,Uo,3、多容過(guò)程 由兩個(gè)或兩個(gè)以上的單容過(guò)程組成,圖1-2-6,（1）無(wú)互相影響的雙容系統(tǒng)：,(1-2-5),(1-2-6),(1-2-7),(1-2-8),其中A1，A2分別為罐1，罐2的橫截面積，可看作兩個(gè)單容過(guò)程簡(jiǎn)單的串聯(lián)在一起,,,,,,,,,,,,,,,,,,Qi(s),Q1(s),H1(s),Q2(s),H2(s),方框圖：,根據(jù)方框圖得：,,,－,－,（1-2-9）,

6、其中：,（2）具有互相影響的雙容過(guò)程：,H2(s),方框圖：,由方框圖知：,(1-2-11),(1-2-10),其中：,與無(wú)相互影響的雙容過(guò)程不同： 1、H1對(duì)Qi的響應(yīng)不再是一階過(guò)程 2、分母中多一項(xiàng)A1R2,傳函的特征根：,由,過(guò)阻尼情況，系統(tǒng)是自衡的,式(1-2-11)可寫(xiě)成等效形式：,其中：,（3）多容過(guò)程 ① 對(duì)于沒(méi)有相互影響的多容過(guò)程，由N個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)而成，系統(tǒng)函數(shù)為：,當(dāng)T1=T2＝T時(shí)

7、,說(shuō)明等效的無(wú)相互影響過(guò)程中一個(gè)容積響應(yīng)變快了，另一個(gè)卻變慢了,隨著N的增加，時(shí)間響應(yīng)越來(lái)越接近于一階加純滯后過(guò)程,②對(duì)于有相互影響的多容過(guò)程，也可以等效為由若干個(gè)無(wú)影響的容積組成的多容過(guò)程，可用一階純滯后過(guò)程來(lái)近似,③隨N的增大,說(shuō)明：一些塔板式精餾塔，萃取塔，吸收塔，氣動(dòng)傳輸管線呈現(xiàn)有相互影響的多容過(guò)程特性 具有分布參數(shù)特性的過(guò)程,4、具有反向特性的過(guò)程 反向響應(yīng)：過(guò)程的階躍響應(yīng)在初始的情況和最終情況時(shí)方向相反 例：

8、一個(gè)鍋爐汽包的水位控制 汽包水位=水量+汽泡體積,該曲線特性是兩個(gè)環(huán)節(jié)共同作用的結(jié)果,圖1-2-11,(1)給水的增加引起汽泡的沸騰減弱，從而水位下降，其傳函：,(2)在傳熱量恒定，儲(chǔ)水量隨進(jìn)水量的增加而增加，其傳函：,(3)兩個(gè)環(huán)節(jié)共同作用的結(jié)果：,,當(dāng)k2T1＜k1時(shí)，是非最小相位系統(tǒng)。反向響應(yīng)過(guò)程在初期易產(chǎn)生誤操作。即冷水量增加，液位本應(yīng)是升高的，但由于虛假水位的影響，導(dǎo)致水位看起來(lái)是下降的。導(dǎo)致操作者進(jìn)一步增大冷水的供給

9、量，從而使汽包水位超限,5、不穩(wěn)定過(guò)程除了無(wú)自衡的單容過(guò)程外，其他的過(guò)程是穩(wěn)定的，另外吸熱反應(yīng)是穩(wěn)定的，但是也存在不穩(wěn)定的過(guò)程。例：放熱反應(yīng)：溫度 ，反應(yīng)速度加快， 放熱量 ，溫度 ，其內(nèi)部存在正反饋過(guò)程，過(guò)程的任意極點(diǎn)都在右平面，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。,,,,二、k,T,τ,對(duì)控制品質(zhì)的影響（1）本節(jié)討論的是有自衡的非振蕩過(guò)程，三個(gè)參數(shù)對(duì)控制系統(tǒng)的品質(zhì)影響（2）對(duì)廣義對(duì)象而言存在兩個(gè)通道：控制通道和擾動(dòng)通道。

10、,通道：由對(duì)象的輸入變量至輸出變量的信號(hào)聯(lián)系 控制通道：控制作用至被控變量的信號(hào)聯(lián)系 干擾通道：干擾作用至被控變量的信號(hào)聯(lián)系,GF(s) : 擾動(dòng)作用對(duì)受控變量的影響G0(s) ：控制作用對(duì)受控變量的影響,,,,,,,,,,,,,,-,H(s),GV(s),Gp(s),GF(s),Q(s),U(s),F(s),,,,Gc(s),,,,,G0 (s),,Y(s),單容水槽對(duì)象K等于對(duì)象重新穩(wěn)定后的輸出變化量與輸入變化量之

11、比，則稱K為對(duì)象的放大系數(shù),1、K的影響：K稱為靜態(tài)增益，也叫放大倍數(shù),（1）控制通道的增益K0 系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益 K=KcK0， K對(duì)控制品質(zhì)的影響 K不能太大，以保證閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性 設(shè)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳函為KG(s)，則閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度為,K不能太小，否則系統(tǒng)克服偏差的能力太弱，消除偏差的速度太慢,誤差傳函：,則K越大動(dòng)態(tài)的誤差消除越快，最終誤差越小。,K對(duì)偏差的影響,由于KC可調(diào)，所以KO值的大小可通過(guò)KC的調(diào)整

12、來(lái)補(bǔ)償。 但在實(shí)際情況中，KO的值不能太大或太小 當(dāng)KO過(guò)小時(shí)則KC就要選得非常大，控制信號(hào)會(huì)飽和，此時(shí)KC就不起作用了; 控制閥存在干摩擦，它的執(zhí)行機(jī)構(gòu)存在滯環(huán)等非線性，如果KO過(guò)大，會(huì)造成系統(tǒng)的振蕩。（2）擾動(dòng)通道的增益：Kf Kf越大，則擾動(dòng)的幅度越大，越難控制。（3）控制器參數(shù)KC的選擇和KO有關(guān) 線性對(duì)象： KO在不同的工作點(diǎn)基本恒定 非線性對(duì)象： KO在不同的工作

13、點(diǎn)是不同的,2、時(shí)間常數(shù)T的影響：反映了受控對(duì)象受到輸入作用后輸出達(dá)到穩(wěn)定值的快慢。 （1）控制通道時(shí)間常數(shù)T0 當(dāng)有一個(gè)常數(shù)T0：在ko, τ0/T0 恒定的條件下，T0越大，則過(guò)渡過(guò)程越慢，系統(tǒng)容易穩(wěn)定。 有兩個(gè)或多個(gè)時(shí)間常數(shù)：則最大時(shí)間常數(shù)T01決定了過(guò)程的快慢，而T02/T01則反映了系統(tǒng)的可控程度。 T02/T01 越小，則越接近一階環(huán)節(jié)，系統(tǒng)越容易穩(wěn)定。,（2）擾動(dòng)變通道時(shí)間常數(shù)Tf,Tf＝0

14、時(shí)，擾動(dòng)直接作用在對(duì)象上Tf越大， 擾動(dòng)對(duì)受控變量的影響越小,3、時(shí)滯 τ的影響 對(duì)象受到輸入作用后，被控變量不能立即而迅速地變化，這種現(xiàn)象稱為滯后現(xiàn)象。 根據(jù)滯后性質(zhì)的不同，可分為兩類(lèi)：純滯后（傳遞滯后）：信號(hào)傳遞需要時(shí)間容量滯后：對(duì)象本身是高階過(guò)程或分布參數(shù)過(guò)程.,（1）純滯后（傳遞滯后）τ0由于介質(zhì)的輸送需要一段時(shí)間而引起的,由于測(cè)量點(diǎn)選擇不當(dāng)、測(cè)量元件安裝不合適等原因也會(huì)造成傳遞滯后,純滯后對(duì)象的特性輸入量

15、發(fā)生變化時(shí)，輸出量不是立即反映輸入量的變化，而是要經(jīng)過(guò)一段純滯后時(shí)間τ0 以后，才開(kāi)始等量地反映原無(wú)滯后時(shí)的輸出量的變化數(shù)學(xué)關(guān)系式,（2） 容量滯后τh有些對(duì)象在受到階躍輸入作用后，輸出量開(kāi)始變化很慢，后來(lái)才逐漸加快，最后又變慢直至逐漸接近穩(wěn)定值，這種現(xiàn)象叫容量滯后或過(guò)渡滯后容量滯后一般是由于物料或能量的傳遞需要通過(guò)一定阻力而引起的,二階對(duì)象階躍響應(yīng)輸入量在作階躍變化的瞬間，輸出量變化的速度等于零隨著t的增加，變化速度慢慢增

16、大當(dāng)大于某一個(gè)t1值后，變化速度又慢慢減小直至t →∞時(shí)，變化速度減少為零,用一階對(duì)象的特性(有滯后)來(lái)近似二階對(duì)象在二階對(duì)象階躍響應(yīng)曲線上，過(guò)響應(yīng)曲線的拐點(diǎn)o作一切線，與時(shí)間軸相交交點(diǎn)與被控變量開(kāi)始變化的起點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為容量滯后時(shí)間由切線與時(shí)間軸的交點(diǎn)到切線與穩(wěn)定值的交點(diǎn)之間時(shí)間間隔為T(mén),滯后時(shí)間τ= 純滯后τ0 + 容量滯后τh,（3）控制通道時(shí)滯τ0 ： τ0存在不利于控制， τ0 越小越好 τ0

17、 /T0 反應(yīng)了時(shí)滯的相對(duì)影響,τ0 /T0 ≤0.3 容易控制,τ0 /T0 ＞0.5 不容易控制,（4）擾動(dòng)通道τf τf并不影響控制系統(tǒng)的性能，只是使擾動(dòng)推遲了時(shí)間τf再作用于系統(tǒng)。,1、數(shù)學(xué)模型的基本概念定義：用數(shù)學(xué)的方法來(lái)描述對(duì)象輸入量與輸出量之間的關(guān)系，這種關(guān)于對(duì)象特性的數(shù)學(xué)描述就稱為對(duì)象的數(shù)學(xué)模型,它包括動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型和靜態(tài)數(shù)學(xué)模型。輸出變量：被控變量輸入變量：干擾作用和控制作用,三、過(guò)程動(dòng)態(tài)模型建立,靜態(tài)數(shù)

18、學(xué)模型與動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型靜態(tài)數(shù)學(xué)模型描述的是對(duì)象在靜態(tài)時(shí)的輸入量與輸出量之間的關(guān)系——相對(duì)靜止，各信號(hào)變化率為0－ 是代數(shù)方程動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型描述的是對(duì)象在輸入量改變以后輸出量的變化情況－是微分方程靜態(tài)數(shù)學(xué)模型是對(duì)象在達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的一個(gè)特例,用于控制的數(shù)學(xué)模型與用于工藝的數(shù)學(xué)模型基于同樣的物理和化學(xué)規(guī)律，原始方程可能相同用于控制的數(shù)學(xué)模型：動(dòng)態(tài)模型工藝流程和設(shè)備尺寸等都已確定研究對(duì)象的輸入變量如何影響輸出變量用

19、于工藝的數(shù)學(xué)模型：靜態(tài)模型產(chǎn)品規(guī)格和產(chǎn)量已經(jīng)確定通過(guò)模型的計(jì)算確定設(shè)備的結(jié)構(gòu)、尺寸、工藝流程和某些工藝條件,被控對(duì)象數(shù)學(xué)模型的形式：按連續(xù)性劃分：連續(xù)系統(tǒng)模型，離散系統(tǒng)模型按模型結(jié)構(gòu)劃分：輸入輸出模型，狀態(tài)空間模型按論域劃分：時(shí)域模型，頻域模型線性——非線性等參量模型－非參量模型非參量模型 參量模型,非參量模型可以用對(duì)象在一定形式的輸入作用下的輸出曲線或數(shù)據(jù)來(lái)表示，可通過(guò)實(shí)驗(yàn)直接得到階躍響應(yīng)曲線脈沖響應(yīng)曲線

20、矩形脈沖響應(yīng)曲線頻率特性響應(yīng)曲線缺乏數(shù)學(xué)方程的解析性質(zhì)，要直接利用它們進(jìn)行系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)比較困難,參量模型描述對(duì)象輸入、輸出關(guān)系的常微分方程、偏微分方程、狀態(tài)方程、差分方程等形式對(duì)于線性的集中參數(shù)對(duì)象，通?？捎贸Ｏ禂?shù)線性微分方程式來(lái)描述參量與對(duì)象的特性有關(guān)，一般需要通過(guò)對(duì)象的內(nèi)部機(jī)理分析或大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理,建模的目的控制系統(tǒng)的方案設(shè)計(jì)被控變量及檢測(cè)點(diǎn)的選擇 操縱變量的確定 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)形式的確定 控制系統(tǒng)的

21、調(diào)試和控制器參數(shù)的確定控制系統(tǒng)的安全投運(yùn)并進(jìn)行必要的調(diào)試控制器控制規(guī)律的選擇及控制器參數(shù)的確定制定工業(yè)過(guò)程操作優(yōu)化方案對(duì)象的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型,新型控制方案及控制算法的確定預(yù)測(cè)控制 推理控制前饋動(dòng)態(tài)補(bǔ)償計(jì)算機(jī)仿真與過(guò)程培訓(xùn)系統(tǒng)在計(jì)算機(jī)上對(duì)各種控制策略進(jìn)行定量的比較與評(píng)定在計(jì)算機(jī)上仿效實(shí)際的操作，進(jìn)行操作培訓(xùn)制定大型設(shè)備啟動(dòng)和停車(chē)的操作方案設(shè)計(jì)工業(yè)過(guò)程的故障檢測(cè)與診斷系統(tǒng)對(duì)模型的要求：準(zhǔn)確可靠簡(jiǎn)單：（1）復(fù)雜，則計(jì)

22、算量大 （2）對(duì)某些方案，如復(fù)雜，則控制規(guī)律越復(fù)雜 （3）復(fù)雜，則不利于參數(shù)估計(jì),2、建立模型的基本方法,（1）機(jī)理建模定義：機(jī)理建模是根據(jù)對(duì)象或過(guò)程的內(nèi)部機(jī)理，列寫(xiě)出各種有關(guān)的平衡方程，從而獲取對(duì)象(過(guò)程)的數(shù)學(xué)模型，這類(lèi)模型通常稱為機(jī)理模型物料平衡方程能量平衡方程動(dòng)量平衡方程相平衡方程某些物性方程、設(shè)備的特性方程化學(xué)反應(yīng)定律、電路基本定律本節(jié)中單容、雙容用的就是機(jī)理建模。,模型處理

23、 消除中間變量。 非線性模型的線性化機(jī)理建模的局限性： 有些復(fù)雜系統(tǒng)的過(guò)程機(jī)理還不知道，或只是了解一部分機(jī)理； 機(jī)理建模是基于簡(jiǎn)化和假設(shè)之上的。,,,（2）辨識(shí)建模法 利用過(guò)程的輸入和輸出的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，進(jìn)行某種處理，之后得到過(guò)程的數(shù)學(xué)模型。 黑箱辨識(shí)法：對(duì)過(guò)程或系統(tǒng)的內(nèi)部情況一點(diǎn)都不知道，只能根據(jù)輸入和輸出數(shù)據(jù)辨識(shí)過(guò)程的模型。 灰箱辨識(shí)法：對(duì)過(guò)程的某些特性是

24、已知的。 輸入信號(hào)的選?。狠斎胄盘?hào)激勵(lì)輸出信號(hào)變化，從輸入輸出信號(hào)的相對(duì)變化規(guī)律中得到模型。 輸入信號(hào)不是任意的，而是一些典型的信號(hào)。如階躍信號(hào)、脈沖信號(hào)、正弦函數(shù)、白噪聲、日常的工作數(shù)據(jù)、偽隨機(jī)雙值信號(hào)。,,3、幾種經(jīng)典的辨識(shí)方法（1）由階躍響應(yīng)曲線辨識(shí)傳函 利用階躍響應(yīng)曲線來(lái)確定K，T ，τ 階躍響應(yīng)曲線的獲取：加階躍，記錄輸出變化。應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： 合理選擇階躍信號(hào)的幅度。

25、試驗(yàn)開(kāi)始前確保受控對(duì)象處于某一選定的穩(wěn)定工況。實(shí)驗(yàn)期間應(yīng)避免發(fā)生偶然性的其它干擾。 對(duì)于非線性對(duì)象，應(yīng)選擇不同的負(fù)荷，在受控變量的不同工作點(diǎn)上多次測(cè)試。在同一工作點(diǎn)也要在正向和反向擾動(dòng)下重復(fù)測(cè)試，以求全面掌握對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性。,根據(jù)測(cè)定的階躍響應(yīng)的曲線，來(lái)擬合傳函，首先確定傳函結(jié)構(gòu)：,① 圖示法確定一階慣性加純滯后的K ,T , τ 階躍響應(yīng)曲線呈S形時(shí)可用（1-2-12）式去擬合。放大系數(shù)可用下式來(lái)計(jì)算,T , τ的

26、確定如圖1-2-12所示,圖1－2－12,② 兩點(diǎn)法來(lái)確定一階慣性加純滯后模型的K ,T , τ K的計(jì)算如圖示法,首先將y(t)轉(zhuǎn)化為無(wú)量綱形式：,則：,選擇兩個(gè)時(shí)刻t1,t2≥τ：,此時(shí)，t0=0; y(t0)=0,當(dāng)取,則有,可取另外兩個(gè)時(shí)刻進(jìn)行校驗(yàn)：,解得：,③ 確定二階慣性加純滯后模型的參數(shù) 圖1-2-12中的S曲線用式1-2-13擬合更好。 K的計(jì)算如前； τ參數(shù)：階躍響應(yīng)曲線從起始的毫無(wú)反應(yīng)的階

27、段到開(kāi)始出現(xiàn)變化的時(shí)刻 將y(t)截去純滯后部分，并轉(zhuǎn)化為無(wú)量綱形式的階躍響應(yīng)y*(t),,,如果t1/t2>0.46，則需要更高階的傳函才能擬合的更好。,⑤ 利用矩形脈沖來(lái)獲取階躍響應(yīng)曲線的方法利用矩形脈沖作為輸入可避免工況長(zhǎng)時(shí)間偏離設(shè)定值，t0時(shí)刻加入階躍信號(hào)， t1時(shí)刻取消階躍信號(hào)。,可利用對(duì)K,T,τ參數(shù)進(jìn)行三維搜索，來(lái)確定它們的最佳值,④ 以上均為兩點(diǎn)法來(lái)求k ,t ,τ當(dāng)假定模型形式為,u(t)= u1(t)+

28、 u2(t) 其中 u 2(t)= -u1(t-Δt) t1-t0 = Δt對(duì)于線性對(duì)象，則矩形脈沖的響應(yīng)就是兩個(gè)階躍響應(yīng)之和，即 y(t)= y1(t)+ y2(t)= y1(t)-y1(t-Δt) 其中 y2(t)= - y1(t-Δt)所以：y1(t)= y(t)+y1(t-Δt)具體做法：將時(shí)間軸分為n等份，有 y1(t)= y(t) t0< t<t1

29、 y1(t)= y(t)+y1(t-Δt) t1< t,（2）脈沖響應(yīng)法：設(shè)法獲得系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)，通過(guò)數(shù)據(jù)處理再求其傳函。脈沖響應(yīng)函數(shù)g(t):過(guò)程對(duì)單位脈沖的響應(yīng)。傳函G(S)是g(t)的拉氏變換即：,脈沖函數(shù)g(t)的獲得（1 ）直接對(duì)過(guò)程施加一個(gè)單位脈沖信號(hào)，并測(cè)取其相應(yīng)的輸出。缺點(diǎn)是理想的單位脈沖是一個(gè)極限的概念，只能近似的實(shí)現(xiàn)，故這種方法可靠性差。（2）用相關(guān)分析法：根據(jù)過(guò)程在隨機(jī)輸入信號(hào)作用下的輸出

30、數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)脈沖響應(yīng)函數(shù)。理論依據(jù)是Wiener-Hopf方程,式中： 為脈沖響應(yīng)的最優(yōu)估計(jì)； 為隨機(jī)輸入u(t)的自相關(guān)函數(shù) 為u(t)和y(t)的互相關(guān)函數(shù),優(yōu)點(diǎn)：采用白噪聲作為輸入信號(hào)，可在接近正常運(yùn)行狀態(tài)下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。一般用偽隨機(jī)信號(hào)作為輸入（3）最小二乘法: 基于差分方程，利用最小二乘方法,當(dāng)輸入u(t)為均值為零，方差 的白噪聲時(shí)，有,（4）例：

31、精餾塔模型的辨識(shí)某個(gè)工業(yè)蒸餾塔的溫度是由流速來(lái)調(diào)節(jié)的，其穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)是流量＝25000lb/h,溫度＝380℉， 過(guò)程的參考模型是,,,,由表可知： U=2500 ； ℉,,,,,則,℉/(lb/h),且當(dāng),,,,,,,時(shí),時(shí),則利用公式計(jì)算的,思考題,利用階躍響應(yīng)曲線辨識(shí)對(duì)象模型的基本步驟通過(guò)查閱相關(guān)文獻(xiàn)，對(duì)于一個(gè)加熱爐，利用相關(guān)分析法辨識(shí)燃料