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文檔簡(jiǎn)介
1、第五章 整數(shù)的分拆,問(wèn)題的提出:把n件相同的物件分配到r個(gè)相同的盒子中, 使得無(wú)一盒空,有多少不同的分配方案?,,§5.1 分拆的計(jì)數(shù),一、關(guān)于Pr(n)的遞推公式Def 5.1 4 = 4； 4 = 3 + 1； 4 = 2 + 2； 4 = 2 + 1 +1； 4 = 1 + 1 + 1 + 1.,顯然, Proof,TheoremProof,例5.1Solution,T
2、heorem 5.3Proof,例5.2Solution,Theorem 5.4Proof,二、 P3(n)的計(jì)數(shù)公式Lemma 5.1Proof,Lemma 5.2Proof,Theorem 5.5Proof,例5.3Solution,三、生成函數(shù)在分拆計(jì)數(shù)中的應(yīng)用Theorem 5.6 設(shè)k是任意正整數(shù), 令 則Proof,Theorem 5.7Proof例5.4
3、Solution,Theorem 5.8Proof例5.5Solution,Theorem 5.9Proof,Theorem 5.10Proof,四、Ferrer圖在分拆計(jì)數(shù)中的應(yīng)用Ferrer 圖象也是研究拆分的一種有效工具。Ferrer 圖象的定義(P159)共軛的Ferrers 圖象：將Ferrers 圖象 繞虛線(xiàn)旋轉(zhuǎn)1800所得到的圖象。,4 = 2+ 1 +14 = 2+2,,,Th
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