選擇方案

1、19．3　課題學(xué)習　選擇方案,知識點：方案選擇1．(2017·貴陽模擬)一家電信公司提供兩種手機的月通話收費方式供用戶選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費．這兩種收費方式的通話費用y(元)與通話時間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．小紅根據(jù)圖象得出下列結(jié)論：①l1描述的是無月租費的收費方式；②l2描述的是有月租費的收費方式；③當每月的通話時間為500分鐘時，選擇有月租費的收費方式省錢．其中正確結(jié)論的個數(shù)是(　　)A．0

2、 B．1 C．2 D．3,D,2．(2016·臨沂)現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．小明計劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適．甲公司表示：快遞物品不超過1千克的，按每千克22元收費；超過1千克，超過的部分按每千克15元收費．乙公司表示：按每千克16元收費，另加包裝費3元．設(shè)小明快遞物品x千克．(1)請分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費用y(元)與x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式

3、；(2)小明選擇哪家快遞公司更省錢？,3．(問題1變式)隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，“互聯(lián)網(wǎng)”滲透到我們?nèi)粘Ｉ畹母鱾€領(lǐng)域，網(wǎng)上在線學(xué)習交流已不再是夢．現(xiàn)有某教學(xué)網(wǎng)站策劃了A，B兩種上網(wǎng)學(xué)習的月收費方式：,設(shè)每月上網(wǎng)學(xué)習時間為x小時，方案A，B的收費金額分別為yA，yB.(1)下圖是yB與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象，請根據(jù)圖象填空：m＝____，n＝____；(2)寫出yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式；,10,50,4．(2017·梧州模

4、擬)某游泳館普通票價20元/張，暑期為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：①金卡售價600元/張，每次憑卡不再收費；②銀卡售價150元/張，每次憑卡另收10元．暑期普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑期使用，不限次數(shù)．設(shè)游泳x次時，所需總費用為y元．(1)分別寫出選擇銀卡、普通票消費時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)在同一個坐標系中，若三種消費方式對應(yīng)的函數(shù)圖象如圖，請求出點A，B，C的坐標；(3)請根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費方式

5、更合算．,5．某單位準備印刷一批證書，現(xiàn)有兩個印刷廠可供選擇，甲廠費用分為制版費和印刷費兩部分，乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費．甲、乙兩廠的印刷費用y(千元)與證書數(shù)量x(千個)的函數(shù)關(guān)系圖象分別如圖中甲、乙所示．(1)請你直接寫出甲廠的制版費及y甲與x的函數(shù)解析式，并求出其證書印刷單價；(2)當印制證書8千個時，應(yīng)選擇哪個印刷廠節(jié)省費用，節(jié)省費用多少元？(3)如果甲廠想把8千個證書的印制工作承攬下來，在不降低制版費的前提下，每個證

6、書最少降低多少元？,6．(問題2變式)(2016·黃岡)某農(nóng)機租賃公司共有50臺收割機，其中甲型20臺、乙型30臺，現(xiàn)將這50臺聯(lián)合收割機派往A，B兩地區(qū)收割水稻，其中30臺派往A地區(qū)，20臺派往B地區(qū)，兩地區(qū)與該農(nóng)機公司商定的每天租賃價格如下表：,(1)設(shè)派往A地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機，租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若使農(nóng)機租賃公司這50臺收割機一天所獲租金不低于79600元，

7、試寫出滿足條件的所有分派方案；(3)為農(nóng)機租賃公司擬出一個分派方案，使該公司50臺收割機每天獲得租金最高，并說明理由．,解：(1)由于派往A地乙型收割機x臺，則派往B地乙型收割機為(30－x)臺，派往A，B地區(qū)的甲型收割機分別為(30－x)臺和(x－10)臺，∴y＝1600x＋1200(30－x)＋1800(30－x)＋1600(x－10)＝200x＋74000(10≤x≤30且x為整數(shù))　(2)由題意得200x＋74000≥7960

8、0，解得x≥28，∵28≤x≤30，x是正整數(shù)，∴x＝28，29，30，∴有3種不同分派方案：①當x＝28時，派往A地區(qū)的甲型收割機2臺，乙型收割機28臺，余者全部派往B地區(qū)；②當x＝29時，派往A地區(qū)的甲型收割機1臺，乙型收割機29臺，余者全部派往B地區(qū)；③當x＝30時，即30臺乙型收割機全部派往A地區(qū)，20臺甲型收割機全部派往B地區(qū)　(3)∵y＝200x＋74000中y隨x的增大而增大，∴當x＝30時，y取得最大值，此時，y＝200

9、×30＋74000＝80000, 建議農(nóng)機租賃公司將30臺乙型收割機全部派往A地區(qū)，20臺甲型收割機全部派往B地區(qū)，這樣公司每天獲得租金最高，最高租金為80000元,方法技能：用數(shù)學(xué)方法選擇方案一般可分為三步：①構(gòu)建函數(shù)模型，找出函數(shù)關(guān)系式；②確定自變量的取值范圍或是針對自變量的取值進行討論；③由函數(shù)的性質(zhì)(或經(jīng)過比較后)直接得出最佳方案．易錯提示：利用一次函數(shù)解決實際問題時，因忽視或弄錯自變量的取值范圍而出錯．,