第十三章-流變學(xué)基礎(chǔ)

1、第五版教材——《藥劑學(xué)》 第十三章 流變學(xué)基礎(chǔ) （第一節(jié)）,,第一節(jié) 概述,一．流變學(xué)的基本概念 （一）流變學(xué)的研究內(nèi)容 (二）切變應(yīng)力與切變速率 二

2、、流變學(xué)在藥劑學(xué)中的應(yīng)用 (一）在混懸劑中的應(yīng)用 （二）在乳劑中的應(yīng)用 （三）在半固體制劑中的應(yīng)用一．流變學(xué)的基本概念 （一）流變學(xué)的研究內(nèi)容流變學(xué)（Rheology）是研究物質(zhì) 的變形和流動(dòng)的一門科學(xué)。,變形是固體的性質(zhì)：某一固體受到外力時(shí)，其各部分的形狀和體積將發(fā)生變化，這就是變形。

3、當(dāng)除去外力時(shí)，固體具有恢復(fù)原狀的傾向性，我們把這種恢復(fù)原狀的性質(zhì)稱為彈性（Elasticity）。（同時(shí)，把可逆性變形稱為彈性變形）。對固體施加外力時(shí)，固體內(nèi)部存在著一種與外力相對抗的內(nèi)力使固體恢復(fù)原狀，我們把這種單位面積上存在的內(nèi)力稱為應(yīng)力（Stress）。,流動(dòng)是液體和氣體的性質(zhì)。流動(dòng)的難易與液體和氣體本身具有的性質(zhì)有關(guān)，我們把這種性質(zhì)稱為粘性（Viscosity）。（流動(dòng)也可視為一種非可逆性的變形過程）。實(shí)際上，某些物質(zhì)可

4、以對外力表現(xiàn)出彈性和粘性雙重特性（簡稱為粘彈性），這也是流變學(xué)的重要性質(zhì)之一。,(二）切變應(yīng)力與切變速率觀察河中的流水：盡管水流方向一致，但水流速度卻不同，中心處的水流最快，靠近河岸水流較慢。,,因此，在流速不太快時(shí)，可以將流動(dòng)著的液體視為互相平行移動(dòng)的一個(gè)個(gè)液層（如圖13-1）；由于各層的速度是不同的，所以產(chǎn)生速度梯度du/dy，這是流動(dòng)的基本特征。,圖13-1流動(dòng)時(shí)形成速度梯度,u,u,u,y,因?yàn)橛兴俣忍荻却嬖?，流?dòng)較慢的液層阻

5、滯著流動(dòng)較快液層的運(yùn)動(dòng)，所以產(chǎn)生流動(dòng)阻力。為了使液層能維持一定的速度梯度運(yùn)動(dòng)，就必須對它施加一個(gè)與流動(dòng)阻力相等的反向力，我們把在單位液層面積（A）上所需施加的這種力稱為切變應(yīng)力（簡稱切應(yīng)力Shearing force，以S表示）,單位為N/m2。速度梯度（rate of shear）亦稱為切變速度，以D表示，單位為S-1， 。切變應(yīng)力與切變速度是表征體系流變性質(zhì)的兩個(gè)基本參數(shù)。,二、流變學(xué)在藥劑學(xué)中的應(yīng)用 流變學(xué)在藥學(xué)研究

6、中的重要意義在于：可以應(yīng)用流變學(xué)理論對混懸劑、乳劑、半固體制劑等的劑型設(shè)計(jì)、處方組成、制備工藝、質(zhì)量控制等進(jìn)行研究與評價(jià)。 物質(zhì)的流動(dòng)性可以分兩大類：一種為牛頓流動(dòng)，另一種為非牛頓流動(dòng)。,(一）流變學(xué)在混懸劑中的應(yīng)用在混懸液中，流變學(xué)原理可用于討論：粘性對粒子沉降的影響，混懸液經(jīng)振蕩從容器中倒出時(shí)的流動(dòng)性 的變化，混懸液應(yīng)用于投藥部位時(shí)的伸（鋪）展 性 Mervine和Chase提出：良好的混懸劑

7、在貯藏過程中切變速度很小，應(yīng)顯示出較高的粘性；在應(yīng)用時(shí)，切變速度變大，應(yīng)顯示較低的粘性。即：混懸劑在振搖、倒出及鋪展時(shí)是否自由流動(dòng)是形成理想混懸劑的最佳判別條件。,表現(xiàn)假塑性流動(dòng)的西黃蓍膠、海藻酸鈉、羧甲基纖維素鈉等物質(zhì)，具有上述性能。圖13-2用甘油（牛頓流體）為對照組進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明：甘油的粘性作為懸浮粒子的助懸劑也較為理想。,觸變性物質(zhì)在靜置狀態(tài)下可形成凝膠，經(jīng)振搖后轉(zhuǎn)變?yōu)橐籂睢?圖13-3表示的是皂土、CMC-Na以及二者混合

8、物的稠度曲線（consistency curve）。圖中表示皂土具有非常顯著的滯后曲線，且在裝入膨潤土樣品的容器的翻轉(zhuǎn)試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，具有較大的觸變性。而皂土和CMC的混合分散液曲線，則表現(xiàn)出假塑性流動(dòng)和觸變性雙重性質(zhì)。因此，可以通過調(diào)節(jié)分散液的混合比例，制成理想的混懸劑的基質(zhì)。,（二）流變學(xué)在乳劑中的應(yīng)用乳劑在制備和使用過程中往往會(huì)受到各種切變力的影響，在使用和制備條件下乳劑的特性是否適宜，主要由制劑的流動(dòng)性而定。除了被稀釋成很稀的

9、溶液以外，大部分乳劑主要表現(xiàn)為非牛頓流動(dòng)。因此，對其數(shù)據(jù)的處理或不同系統(tǒng)以及各制劑間的定量比較非常困難。,主要因素有：相的體積比、內(nèi)相固有的粘度、粒度分布等。如分散相（內(nèi)相）體積比較低時(shí)（0.05以下），其系統(tǒng)表現(xiàn)為牛頓流動(dòng)；隨著體積比增加，系統(tǒng)的流動(dòng)性下降，表現(xiàn)為假塑性流動(dòng)。而體積比高的時(shí)候，轉(zhuǎn)變?yōu)樗苄粤鲃?dòng)。當(dāng)體積比接近0.74時(shí)，產(chǎn)生相的轉(zhuǎn)移，粘度顯著增大。在同樣的平均粒徑條件下，粒度分布范圍廣的系統(tǒng)比粒度分布狹的系統(tǒng)粘度低。

10、另外，乳化劑也是影響乳劑粘度的一個(gè)主要因素。,（三）流變學(xué)在半固體制劑中的應(yīng)用 在制備軟膏劑和化妝品時(shí)，必須控制好非牛頓流體材料的濃度（稠度）。圖13-4表示的是乳劑性基質(zhì)，親水性凡士林或含有水分的親水性凡士林溶液的流動(dòng)曲線[2]。當(dāng)親水性凡士林中加入水時(shí)，致流值由520g下降到320g，同時(shí)，親水凡士林的塑性粘度和觸變性隨著水的加入而增大。,溫度對該軟膏基質(zhì)稠度的影響，可以利用經(jīng)過改進(jìn)的旋轉(zhuǎn)粘度計(jì)進(jìn)行測定，并對其現(xiàn)象加

11、以解釋。 從圖13-5中可以看出，溫度對兩種基質(zhì)的影響是一樣的，而且，降伏點(diǎn)的溫度變化曲線也表現(xiàn)為同樣的性質(zhì)。,而對其觸變性而言，從圖13-6中可以看出溫度對兩種基質(zhì)的變化特性完全不同. 其原因主要是隨著溫度的升高凡士林的蠟狀骨架基質(zhì)產(chǎn)生崩解，另一方面，液體石蠟聚乙烯復(fù)合型軟膏基質(zhì)，通常在溫度發(fā)生變化的條件下能夠維持樹脂狀結(jié)構(gòu)。,國家教委“面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容與課程體系改革”教材——《藥劑學(xué)》

12、 第十三章 流變學(xué)基礎(chǔ) (第二節(jié)),第二節(jié) 流變性質(zhì) 一、牛頓流動(dòng) 我們已經(jīng)知道：液體流動(dòng)時(shí)，在液體內(nèi)形成速度梯度，故而產(chǎn)生流動(dòng)阻力。切變應(yīng)力S反映了此阻力大小，它與切變速度D有關(guān)。實(shí)驗(yàn)證明: 純液體和多數(shù)低分子溶液在層流條件下的切變應(yīng)力S與切變速度D成正比。,上式即為著名的牛頓

13、粘度定律，遵循該定律的液體即為牛頓流體。這種流體的流動(dòng)現(xiàn)象稱為牛頓流動(dòng)。 式中:F——A面積上施加的力；η——粘度或稱粘度系數(shù),是表示流體粘性的物理常數(shù)。粘度單位用泊（Poise）來表示，20℃水的粘度約為0.01泊(p)=1厘泊（cp)。,（13-1）,表13-1中表示制劑研究中常用的各種液體在20℃條件下的粘度。,根據(jù)式13-1可知：牛頓液體的切變速度D與切變應(yīng)力S之間呈直線關(guān)系，且直線經(jīng)過原點(diǎn)，如圖13-7（a）所示 。,圖13

14、-7 各種類型的液體流體流動(dòng)曲線,(a)牛頓流動(dòng)曲線 （斜率k=1/η）,S增大時(shí)，斜率保持不變，即粘度η保持不變。,二．非牛頓流動(dòng) 實(shí)際上，大多數(shù)液體不符合牛頓粘度定律，如高分子溶液、膠體溶液、乳劑、混懸劑、軟膏等不均勻體系的流動(dòng)均不遵循牛頓定律。我們把這種不遵循牛頓定律的液體稱為非牛頓流體，這種流體的流動(dòng)現(xiàn)象稱為非牛頓流動(dòng)。,按非牛頓液體的流動(dòng)曲線類型的不同，可以把非牛頓液體分為塑性流動(dòng)、假塑性流動(dòng)、脹形流動(dòng)、觸變流動(dòng)

15、。,（一）塑性流動(dòng)(plastic flow) 如圖13-7(b)所示，塑性流動(dòng)的流動(dòng)曲線不經(jīng)過原點(diǎn),將曲線的直線部分外延至橫軸時(shí),可與橫軸有一交點(diǎn)，在這個(gè)交點(diǎn)的切變應(yīng)力值稱為屈伏值或致流值（記為S0 ）。,(b)塑性流動(dòng)（S0 ——致流值） （c）假塑性流動(dòng),S增大時(shí)，斜率k不斷增大，粘度η不斷下降。,S>S0時(shí)，液體開始流動(dòng)； S0實(shí)質(zhì)上是引起塑性液體流動(dòng)的最低切變應(yīng)力。,當(dāng)S? S0時(shí)，即切變應(yīng)力S達(dá)不到屈

16、伏值（致流值）時(shí)，液體將不發(fā)生流動(dòng)，此時(shí)該物質(zhì)表現(xiàn)為彈性物質(zhì)的性質(zhì)。 當(dāng)S>S0時(shí)，即切變應(yīng)力S增大到屈伏值（致流值）時(shí)，液體將開始流動(dòng)，切變速度D和切變應(yīng)力S呈直線關(guān)系(此時(shí)以后,粘度η保持不變)。液體的這種性質(zhì)稱為塑性。,塑性流體的流動(dòng)公式可以用下式（13-2）表示： （13-2）,式中：η——塑性粘度（plastic visc

17、osity）；S0—屈伏值或致流值。 表現(xiàn)為塑性流動(dòng)的制劑主要有濃度較高的乳劑、混懸劑、單糖漿、涂膜劑等。,,,（二）假塑性流動(dòng)（pseudoplastic flow）假塑性流動(dòng)的流動(dòng)曲線如圖13-7(c)所示。這種隨著S值的增大，粘度下降的流動(dòng)現(xiàn)象稱為假塑性流動(dòng)，其流動(dòng)公式（13-3）如下所示： (n>1)

18、 式中ηa ——表觀粘度（apparent viscosity）如甲基纖維素、西黃蓍膠、海藻酸鈉等鏈狀高分子的1%水溶液表現(xiàn)為假塑性流動(dòng)，其原因是：隨著S值的增大，這些高分子的長軸按流動(dòng)方向有序排列，減少了對流動(dòng)的阻力。,,切?。≡角性较。?（三）脹性流動(dòng) 脹性流動(dòng)曲線如圖13-9（d）所示，曲線經(jīng)過原點(diǎn)，且隨著切變應(yīng)力的增大其粘性也隨之增大，表現(xiàn)為向上突起的曲線稱為脹性流動(dòng)曲線（dilatant flow cur

19、ve），它相當(dāng)于（13-3）式中n<1時(shí)的情況。,圖13-9 脹性流動(dòng)和觸變流動(dòng)的示意圖,(n<1),切稠！越切越粘！,（四）觸變流動(dòng)當(dāng)對某種軟膏劑進(jìn)行攪拌時(shí)，其粘稠度下降、易于流動(dòng)；當(dāng)靜置一段時(shí)間以后，它又恢復(fù)了原來的粘性。象這種隨著切變應(yīng)力的增大，其粘度下降、等溫靜置后又緩慢地恢復(fù)到原來粘稠狀態(tài)的現(xiàn)象稱為觸變流動(dòng)（thixlotropy）。觸變流動(dòng)曲線如圖13-9（e）所示，其流動(dòng)曲線的特性表現(xiàn)為：下降曲線與上升曲

20、線相比，不僅沒有重合而且向左遷移，在圖上表現(xiàn)為環(huán)狀的滯后曲線。曲線上升時(shí)被破壞的結(jié)構(gòu)并不因?yàn)閼?yīng)力的減少而立即恢復(fù)原狀，而是存在一種時(shí)間差。,三.粘彈性(Viscoelasticity)——自學(xué)高分子物質(zhì)或分散體系，具有粘性和彈性的雙重特性，我們把這種性質(zhì)稱為粘彈性。對于高分子物質(zhì)施加一定的作用力，使其保持一定的伸展性時(shí)，應(yīng)力隨時(shí)間而減少，把這種現(xiàn)象稱為緩沖應(yīng)力(Stress relaxation) 另外，對高分子物質(zhì)附加重量，開始

21、表現(xiàn)為一定的伸展性，但是，經(jīng)過一定時(shí)間后，伸展性能變得很小，把這種現(xiàn)象稱為蠕變性（Czeep）。對于這種粘彈性，我們用彈性模型化的彈簧和把粘性通過模型的緩沖器的復(fù)合型模型加以表示[5]。,（一）麥克斯韋爾（Maxwell）模型如圖13-10（a）所示，把彈簧（彈性率G）和緩沖器（粘性率η）串聯(lián)的模型稱為Maxwell模型。對該模型施加應(yīng)力S時(shí)，彈簧和緩沖器彎曲程度用r1，r2來表示，則兩者均遵循牛頓定律，故可得如下關(guān)系式：

22、S=G r1, r= r1+r2 由此得：當(dāng)t=0時(shí)，r=r0，即保持恒定值。,則當(dāng)t>0時(shí), 。在此條件上對上式進(jìn)行計(jì)算得：式中τ=η/G，式中當(dāng)彎曲保持一定值時(shí)，其應(yīng)力隨時(shí)間的延長按指數(shù)函數(shù)關(guān)系減小，把這種現(xiàn)象稱為緩沖應(yīng)力(Stress relaxation),其結(jié)果如圖所示。圖13-11（a）中τ為緩沖時(shí)間(relaxation time),即應(yīng)力值變?yōu)殚_始時(shí)的一

23、半所需要的時(shí)間，換言之模型所固有的時(shí)間。,（二）福格特（Voigt）模型如圖13-10（b）所示，把彈簧的緩沖器并聯(lián)的模型稱為福格特模型。對福格特模型施加應(yīng)力S時(shí)，作用于彈簧和緩沖器的力S1和S2用下式表示： 由于 S= S1+S2，故 當(dāng)施加一定的負(fù)重時(shí)，即S=S0時(shí)的關(guān)系式通過對上式積

24、分得：,式中，λ=η/G。上式表示在一定的負(fù)荷下彎曲所需時(shí)間的變化。彎曲的程度隨時(shí)間而增大，到了一定的時(shí)間后S0/G達(dá)到定值。 我們把這種在一定的應(yīng)力作用下彎曲時(shí)間的變化稱為蠕變(creep)現(xiàn)象，表示滯延時(shí)間(retardation time)，及全部變形量達(dá)到1/e位置所需要的時(shí)間。,,（a）Maxwell因素 （b）Voigt因素圖13-10 粘彈性的力學(xué)模型,時(shí)間t

25、 時(shí)間t （a） (b)圖13-11 Maxwell模型的緩沖應(yīng)力（a）和Voigt模型的緩沖器,（三）雙重粘彈性模型 在實(shí)際工作中高分子物質(zhì)的粘彈性現(xiàn)象非常復(fù)雜，因此單純用Maxwell模型或Voigt模型很難解釋清楚其現(xiàn)象。但是，如果把幾個(gè)模型組合在一起進(jìn)行解釋，則非常接近于實(shí)際的粘彈性現(xiàn)象。 圖13-12表示

26、的是Maxwell模型和Voigt模型組合在一起的4個(gè)影響因素模型。在t=0時(shí)，負(fù)荷一定的應(yīng)力S，以及t=t1時(shí)減荷時(shí)的伸展系數(shù)r和時(shí)間t之間的關(guān)系。 結(jié)果說明，這種關(guān)系非常接近于實(shí)際高分子材料的蠕變和恢復(fù)曲線現(xiàn)象。,,圖13-12 4因素模型及其粘彈性現(xiàn)象,（四）多重粘彈性模型圖13-13表示的是并聯(lián)具有τ1~τn緩沖時(shí)間的Maxwell模型，其相對應(yīng)關(guān)系式如下所示： 兩邊除以r，設(shè)Er(t)=S/r, Ei

27、=S0,i /r時(shí) 式中，Er(t)——緩沖彈性率；即 H(τ) ——緩沖時(shí)間的分布函數(shù)。H(τ) 和τ的關(guān)系稱為緩沖范圍.對非結(jié)晶性高分子結(jié)構(gòu)的物理特性由該范圍可以得到。,,圖13-13 圖13-14多重Maxwell模型圖 多重Voigt模型圖,圖13-

28、14表示具有滯延時(shí)間λ1~λn時(shí)的多重排列的Voigt模型。其對應(yīng)的關(guān)系式如下所示：,兩邊再除以S， 設(shè) Jc(t)=r/S, Ji=r∞,i/S，則 式中，Jc(t)——蠕變伸縮率；L(λ)——滯延時(shí)間分布函數(shù)；L(λ) ~λ的關(guān)系為滯延范圍。,國家教委“面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容與課程體系改革”教材——《藥劑學(xué)》

29、 第十三章 流變學(xué)基礎(chǔ) (第三節(jié)),第三節(jié) 流變性質(zhì)的測定方法 測定高分子液體的粘彈性或流變學(xué)性質(zhì)，或測定線性粘彈性函數(shù)通過以下幾個(gè)途徑：1）測定對待測樣品施加微小彎曲作用r(t)時(shí)所產(chǎn)生的應(yīng)力S(t)；2)測定對待測樣品施加應(yīng)力S(t)時(shí)所產(chǎn)生的彎曲程度r

30、(t)；3）施加彎曲速度測定其應(yīng)力S(t)。,具體測定方法有兩種:第一種方法是不隨時(shí)間變化的靜止測定法，即r0一定時(shí)，施加應(yīng)力S0。第二種方法為轉(zhuǎn)動(dòng)測定法。對于膠體和高分子溶液的粘度如下式所示，其變化主要依賴于切變速度。 式中，n(D)——非牛頓流體的粘度。對于牛頓流體可以用具有一定切變速度的粘度計(jì)進(jìn)行測定。但是，對于非牛頓流體必須

31、用同時(shí)可以測得不同的切變速度的粘度計(jì)進(jìn)行測定。,一、落球粘度計(jì)法 落球粘度計(jì)的原理是：在含有受試液的垂直玻璃管內(nèi)（在一定溫度下），使玻璃球或鋼球自由落下，由球的落下速度和球的質(zhì)量即可求得受試液的粘度（見右圖13-15）。,圖13-15 Hoeppler落球粘度計(jì),測定方法是將試驗(yàn)液和圓球裝入到玻璃管內(nèi)，外圍的恒溫槽內(nèi)注入循環(huán)水保持一定的溫度，使球位于玻璃管上端，然后準(zhǔn)確地測定球經(jīng)過上下兩個(gè)標(biāo)記線的時(shí)間，反復(fù)測數(shù)次，利用下

32、式計(jì)算得到牛頓液體的粘度。 式中，t——球落下時(shí)經(jīng)過兩個(gè)標(biāo)記線所需時(shí)間（sec）；Sb、Sf——在測定溫度條件下球和液體的比重；B——球本身固有的常數(shù)。,二.旋轉(zhuǎn)粘度計(jì)法 旋轉(zhuǎn)粘度計(jì)有雙重圓筒形、圓錐圓板型和平行圓板型三種[7]。如圖13-16所示，測定原理為筒內(nèi)裝入試驗(yàn)液，然后用特制的旋轉(zhuǎn)子進(jìn)行旋轉(zhuǎn)時(shí)，考察產(chǎn)生的彎曲現(xiàn)象，利用作用力求得產(chǎn)生的應(yīng)力。旋轉(zhuǎn)裝量中回旋角Ω和彎曲程度r以及

33、轉(zhuǎn)矩M和應(yīng)力S之間的關(guān)系如下式所示。 式中，K1、K2——常數(shù)。設(shè)Ω為旋轉(zhuǎn)速度，即切變速度。雙重圓筒型主要用于測定低粘度液體，平行圓板型用于測定高粘度液體。,,(a)雙重圓筒型 (b)圓錐圓板形 (c)平行圓板型 圖13-16旋轉(zhuǎn)粘度計(jì)工作原理示意圖,圖13-16各型旋轉(zhuǎn)粘度計(jì)計(jì)算公式如

34、下：（a）型： （b）型： （c）型：,三.圓錐——平板粘度計(jì)法 Ferranti-Shirley粘度計(jì)為圓錐—平板粘度計(jì)的一種類型。Ferranti-Shirley圓錐—平板粘度計(jì)的裝置如下圖所示[1]。測定方法為將試驗(yàn)液放在平板的中央，然后把平板推至上面的圓錐下部，使試驗(yàn)液在靜止的平板和旋轉(zhuǎn)的圓錐之間產(chǎn)生切變。,圓錐—平板粘度計(jì),切變速度用每分鐘圓錐旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速來表示，切變應(yīng)力通過刻度讀取，然后用

35、切變應(yīng)力與切變速度作圖，以下面的公式即可以計(jì)算得到試驗(yàn)液的粘度。 η= 式中，C——常數(shù)；T——轉(zhuǎn)矩；V——每分鐘的旋轉(zhuǎn)數(shù)，即圓錐的旋轉(zhuǎn)速度 如果試驗(yàn)液為塑性流動(dòng)的流體，則其塑性粘度用下式可以表示： 其中屈伏值用式 f

36、= CfTf來表示，式中，Tf——切變應(yīng)力軸上的轉(zhuǎn)矩；Cf——裝置固有的常數(shù)。,,圓錐-平板粘度計(jì)與圓筒粘度計(jì)比較有以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)：第一，對受切變的整個(gè)試驗(yàn)液，其切變速度是相同的（保持定值），因此在測定過程中不產(chǎn)生栓塞。第二，對所測定的試驗(yàn)液的裝樣和取樣非常容易；第三，在整個(gè)測定過程中能夠始終保持恒定的溫度，而且適用于微量試驗(yàn)液的測定并具有良好的重現(xiàn)性。,四.制劑流變性的評價(jià)方法測定軟膏、乳劑、雪花膏等半固體制劑的流變性質(zhì)，主要用

37、針入度計(jì)(penetrometer)，凝結(jié)拉力計(jì)(curd tensionmeter)和伸展計(jì)(spread meter)進(jìn)行測定[1]。,如圖13-19（a）所示針入度計(jì)，主要用于測定軟膏等制劑的硬度。其主要原理為在軟膏表面，測定圓錐體尖的針頭進(jìn)入軟膏體的距離，一般用0.01mm為一個(gè)單位來表示。合格的軟膏制劑通常規(guī)定，其范圍在200 –240個(gè)單位。,伸展計(jì)如圖13-19（c）所示，測定的原理是在平行板之間裝入試驗(yàn)液，在一定壓力條件