第三章 運(yùn)輸現(xiàn)象與分子動(dòng)理學(xué)理論的非平衡態(tài)理論

1、習(xí)題習(xí)題解答解答第三章第三章輸運(yùn)現(xiàn)象與分子動(dòng)理輸運(yùn)現(xiàn)象與分子動(dòng)理學(xué)理論的非平衡態(tài)理論學(xué)理論的非平衡態(tài)理論3.1.1分析：如圖所示，為圓盤與平板間液柱，盤以轉(zhuǎn)動(dòng)，由于粘滯力作用于液面沿切向、，則作用于圓盤，、為一對(duì)作用力和反作用力。液柱邊緣各點(diǎn)線速度沿軸線向下減少，形成梯度。解：（1）盤受力矩（粘滯力的矩，使盤變小，某瞬間與懸絲轉(zhuǎn)矩平衡）（盤轉(zhuǎn)慣量，角加速度），且或……（1）（2）牛頓粘滯定律，，即：……（2）（1）=（2）：→→3.1.

2、2分析：如圖為題述裝置的正視圖。當(dāng)外面以旋轉(zhuǎn)，由于被測(cè)氣體的粘滯性，使內(nèi)筒表面受切向粘滯力，產(chǎn)生力矩G，當(dāng)柱體靜止不動(dòng)時(shí)，該力矩與懸絲形變（扭轉(zhuǎn)）矩平衡。在內(nèi)、外筒間，處取厚度為的圓柱體（被測(cè)氣體），其柱面積為，則此時(shí)作用于該柱面氣體的切向力內(nèi)摩擦矩為設(shè)內(nèi)通過細(xì)管的液體體積為……（2）由泊肅葉（Poiseuille）定律：→→NOT：1、（2）式中為內(nèi)流過L的流體體積，與符號(hào)相反。2、題給的內(nèi)徑，若理解為直徑，結(jié)果系數(shù)不同。3、液體流經(jīng)

3、L，A降低，高差為，故（2）式3.2.1分析：依題意，少量N2（15）進(jìn)入大量的N2（14）中，因?yàn)闆]對(duì)流，故可視N2（15）為布朗粒子無規(guī)行走的擴(kuò)散?！俺浞帧被旌弦馕吨?，兩種分子均勻分布，達(dá)平衡態(tài)。按等幾率假設(shè)，N2（15）進(jìn)入后，將等幾率地向空間任何方向運(yùn)動(dòng)，以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，某方向?yàn)榉较?，?jīng)位移在方向的投影為，顯然：，愛因斯坦于1905年證明：，估算：（1）對(duì)氮（2）在內(nèi)，若充分混合，可認(rèn)為每個(gè)布朗粒子的徑跡已遍及容器所在空間。，為容