空間的角的計(jì)算學(xué)案1

1、3.2.3空間的角的計(jì)算（2）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)能用向量方法解決二面角的計(jì)算問(wèn)題重點(diǎn)、難點(diǎn)：二面角的計(jì)算二、課前自學(xué)復(fù)習(xí)回顧：1、二面角的定義及求解方法2、用向量來(lái)探求線面角的方法思考：你能仿照線面角的求解，研究：如何用向量來(lái)求解二面角？一個(gè)二面角的平面角1與這個(gè)二面角的兩個(gè)半平面的法向量所?成的角2相等或互補(bǔ)。?注：利用向量求二面角的大小的方法：注：利用向量求二面角的大小的方法：方法一：方法一：轉(zhuǎn)化為分別是在二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)且與棱都垂直

2、的兩條直線上的兩個(gè)向量的夾角（注意：要特別關(guān)注兩個(gè)向量的方向）方法二：方法二：求出二面角一個(gè)面內(nèi)一點(diǎn)到另一個(gè)面的距離及到棱的距離，然后通過(guò)解直角三角形求角。方法三：方法三：轉(zhuǎn)化為求二面角的兩個(gè)半平面的法向量夾角或其補(bǔ)角。三、問(wèn)題探究例1在正方體中求二面角的余1111DCBAABCD?11CBDA??弦值。D1A1B1C1ABCD四、反饋小結(jié)1在一個(gè)二面角的一個(gè)面內(nèi)有一點(diǎn)，它到棱的距離等于到另一個(gè)面得距離的2倍，求這個(gè)二面角的度數(shù)。2如圖