眾所周知，質(zhì)量控制為世界經(jīng)濟(jì)的發(fā)展起到了巨大的推動(dòng)作用

1、1關(guān)于單變量統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制圖某些研究結(jié)果簡(jiǎn)介王兆軍南開大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系天津300071zjwang@nankai.摘要本文僅對(duì)一元連續(xù)變量的靜態(tài)與動(dòng)態(tài)控制圖研究現(xiàn)狀進(jìn)行了簡(jiǎn)單的總結(jié)和介紹，并給出了較詳細(xì)的參考文獻(xiàn)，希望以此為在國(guó)內(nèi)開展此方向的研究拋磚引玉。關(guān)鍵詞鍵詞：Shewhart控制圖，CUSUM控制圖，EWMA控制圖一、引言眾所周知，質(zhì)量控制為世界工業(yè)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展起到了巨大的推動(dòng)作用，尤其是隨著生產(chǎn)線的廣泛應(yīng)用，線內(nèi)質(zhì)量管理特別

2、是質(zhì)量控制圖得到了充分應(yīng)用、研究與發(fā)展[15]。目前，隨著世界經(jīng)濟(jì)的全球化，產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)越來(lái)越激烈，如果一個(gè)產(chǎn)品沒(méi)有過(guò)硬的質(zhì)量，就很難在激烈競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)中長(zhǎng)久地生存、發(fā)展，這一點(diǎn)可以從日本的工業(yè)產(chǎn)品迅速占領(lǐng)國(guó)際市場(chǎng)得到驗(yàn)證?？梢哉f(shuō)，統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制（StatisticalProcessControlSPC）為日本工業(yè)產(chǎn)品迅速占領(lǐng)國(guó)際市場(chǎng)起到了巨大的推動(dòng)作用[6]。另外，隨著我國(guó)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制的完善以及全球經(jīng)濟(jì)的一體化，我國(guó)經(jīng)濟(jì)已融入了世界經(jīng)濟(jì)，如果

3、我國(guó)工業(yè)產(chǎn)品不在質(zhì)量上多下功夫，就可能使我國(guó)的民族工業(yè)遭受重創(chuàng)甚至沒(méi)頂之災(zāi)。而統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制則可以幫助工業(yè)企業(yè)如何提高自身產(chǎn)品質(zhì)量，為我國(guó)工業(yè)產(chǎn)品走出國(guó)門、占領(lǐng)國(guó)際市場(chǎng)提供技術(shù)上的指導(dǎo)與幫助。統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制圖的研究起源于1931年由Shewhart博士提出的ShewhartXbar控制圖，在這七十年間，它得到了廣泛的研究與發(fā)展，取得了相當(dāng)豐富的成果。3三、針對(duì)LinearProfile的控制圖的研究關(guān)于LinearProfile控制圖是Ka

4、ng&Albin于2000年基于某實(shí)際問(wèn)題首先提出并加以研究的[16]。到目前為止，所有的控制圖均假設(shè)模型僅有截距和斜率項(xiàng)，采用的方法多為對(duì)估計(jì)后的殘差做ShewhartXbar、EWMA或CUSUM控制圖；為了檢測(cè)是截距、斜率及方差中的哪部分發(fā)生了飄移，有人也把原模型中心化后，使得斜率與方差的估計(jì)量獨(dú)立，再分別針對(duì)二者進(jìn)行檢測(cè)[1718]；有人把似然比檢驗(yàn)用于LinearProfile控制圖[19]；有人把Changepoint方法用

5、于LinearProfile控制圖[20]；也有人研究過(guò)自啟動(dòng)的LinearProfile控制圖[21]。從模擬結(jié)果看，基于Changepoint方法的控制圖的穩(wěn)鍵性最優(yōu)。其次，基于似然比的方法可以用來(lái)檢測(cè)截距、斜率和方差的飄移，并且較其它方法具有一定的優(yōu)勢(shì)。到目前為止，還沒(méi)有關(guān)于多元線性模型的控制圖，其原因是Woodall等人提出的計(jì)算方法很難推廣到多元情形；沒(méi)有關(guān)于LinearProfile的動(dòng)態(tài)控制圖的研究結(jié)果；沒(méi)有關(guān)于縱向數(shù)據(jù)(

6、longitudinaldata)的控制圖。四、針對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)控制圖的研究關(guān)于相關(guān)數(shù)據(jù)的第二階段控制圖，基本有兩大類方法[2229]，一類是基于觀測(cè)數(shù)據(jù)本身的，另一類是基于一步預(yù)測(cè)殘差的。Montgomery和Mastrangelo[22]指出，不論數(shù)據(jù)的相關(guān)結(jié)構(gòu)如何，均可以利用常規(guī)的EWMA控制圖進(jìn)行檢測(cè)?；跉埐畹目刂茍D均是在給定模型的條件下，利用一步預(yù)測(cè)殘差的獨(dú)立性而進(jìn)行檢測(cè)的。現(xiàn)在討論最多的模型是ARMA，AR(1)及IMA(11