具有交易費用的指數(shù)跟蹤問題的廣義雙線性模型.pdf

1、指數(shù)跟蹤是股票市場中的一種被動式投資方式,是基金管理的一種重要形式.由于指數(shù)跟蹤的水平直接關(guān)系到基金的業(yè)績評估,因此,對于指數(shù)跟蹤問題的數(shù)學(xué)模型的研究在國內(nèi)外很受重視.在指數(shù)跟蹤模型的研究中,至少有三個問題是人們所關(guān)注的:一、模型的建立是否反映了基金管理的目標(biāo)?這主要體現(xiàn)在跟蹤誤差的度量以及與之相關(guān)的目標(biāo)函數(shù)的設(shè)計.二、模型的結(jié)構(gòu)是否反映了基金操作的現(xiàn)實環(huán)境的限制?這主要體現(xiàn)在各種約束條件的數(shù)學(xué)表述.三、解的概念能否被經(jīng)理接受以及求解算

2、法是否有效?例如,除了全局最優(yōu)解以外,近似解應(yīng)盡量與實際操作中的通常理念有相似性,以及所設(shè)計出的算法應(yīng)盡可能地利用指數(shù)跟蹤模型的特殊結(jié)構(gòu).本文從金融工程的角度考慮上述問題,建立了指數(shù)跟蹤的新的模型,考慮了精確解與近似解的具體含義,設(shè)計了相應(yīng)的算法并進(jìn)行了實證計算.本文的工作與特點主要為以下三個方面:(1)以收益率的計算公式的選取為課題,考慮到股市的交收制度,逐日考核(離散計算)跟蹤誤差的實際以及符合一般的會計制度的要求,建立了指數(shù)跟蹤問

3、題的一種廣義雙線性模型,這種模型與基金的實際考核指標(biāo)更為接近.在指數(shù)跟蹤的文獻(xiàn)中,尚未見到這種形式的模型.(2)在模型中考慮了跟蹤資產(chǎn)組合的再平衡,交易費用及預(yù)算限制,持倉量限制.根據(jù)決策者對于跟蹤誤差與交易費用兩大因素上的不同偏好,又建立了指數(shù)跟蹤問題的多目標(biāo)模型.(3)對于指數(shù)跟蹤問題的廣義雙線性模型,設(shè)計了最優(yōu)值的界的估計及多個近似解的算法,它們的解可以為原問題的近似規(guī)劃提供較好的初始解.然后,將原問題的求解轉(zhuǎn)化為一系列線性規(guī)劃的