八年級(jí)數(shù)學(xué)下教學(xué)案

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)（下）教學(xué)案八年級(jí)數(shù)學(xué)（下）教學(xué)案課題：課題：17.1勾股定理（勾股定理（1）課型：新授課課型：新授課【學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會(huì)用面積了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會(huì)用面積法證明勾股定理。法證明勾股定理。2培養(yǎng)在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題總結(jié)規(guī)律的意識(shí)和能力。培養(yǎng)在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題總結(jié)規(guī)律的意識(shí)和能力?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：勾股定理的內(nèi)容及證明。勾股定理的內(nèi)容及證明?！緦W(xué)習(xí)難

2、點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：勾股定理的證明。勾股定理的證明。【學(xué)習(xí)過(guò)程學(xué)習(xí)過(guò)程】一、課前預(yù)習(xí)一、課前預(yù)習(xí)1、直角△ABC的主要性質(zhì)是：∠C=90（用幾何語(yǔ)言表示）（1）兩銳角之間的關(guān)系：（2）若D為斜邊中點(diǎn)，則斜邊中線（3）若∠B=30，則∠B的對(duì)邊和斜邊：2、（1）、同學(xué)們畫(huà)一個(gè)直角邊為3cm和4cm的直角△ABC，用刻度尺量出AB的長(zhǎng)。（2）、再畫(huà)一個(gè)兩直角邊為5和12的直角△ABC，用刻度尺量AB的長(zhǎng)。問(wèn)題：你是否發(fā)現(xiàn)與，和的關(guān)系，即=，=23

3、24252521221323242525212，2132、創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境引入課題引入課題國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)是最高水平的全球性數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議2002年在北京召開(kāi)了第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)如圖就是大會(huì)的會(huì)徽的圖案。你見(jiàn)過(guò)這個(gè)圖案嗎？（弦圖）它由哪些基本圖形組成？目前世界上許多科學(xué)家正在試圖尋找其他星球的“人”，為此向宇宙發(fā)出了許信號(hào)，如地球上人類(lèi)的語(yǔ)言、音樂(lè)、各種圖形等。我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚曾建議，發(fā)射一種反映勾股定理的圖形，如果宇宙人是“文明人

4、”，那么他們一定會(huì)識(shí)別這種語(yǔ)言的。這個(gè)事實(shí)可以說(shuō)明勾股定理的重大意義。ACBDcbaDCAB命題1：如果直角三角形的兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么_______________。四、合作探究四、合作探究勾股定理證明：方法一；如圖，讓學(xué)生剪4個(gè)全等的直角三角形，拼成如圖圖形，利用面積證明。S正方形＝_______________＝____________________方法二；已知：在△ABC中，∠C=90，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊為

5、a、b、c。求證：a2＋b2=c2。分析：左右兩邊的正方形邊長(zhǎng)相等，則兩個(gè)正方形的面積相等。左邊S=______________右邊S=_______________左邊和右邊面積相等，即化簡(jiǎn)可得。勾股定理的內(nèi)容是：勾股定理的內(nèi)容是：。四、課堂練習(xí)四、課堂練習(xí)1、在Rt△ABC中，，90C???（1）如果a=3，b=4，則c=________；（2）如果a=6，b=8，則c=________；（3）如果a=5，b=12，則c=_____